青岛版 (五四制)五年级上册八 中国的世界遗产——分数四则混合运算教案

《分数乘除混合运算》

教学设计

一、教材分析：

本单元是在学习了分数乘法、除法的计算的基础上,进一步学习分数乘除混合运算及解决实际问题，,是分数计算的进一步扩展。它不仅是学习分数乘除混合计算的基础,也是今后学习分数四则混合运算的基础,对提高学生的计算能力有着重要的意义。它在日常生活中有着广泛的应用。因此,本单元的学习内容在小学阶段具有重要意义。

二、教学目标：

（1）掌握分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并能运用分数乘除混合运算解决问题。

（2）、在解决问题的过程中完成对计算方法的探索和优化，培养学生的观察、分析、比较、综合能力。

（3）、通过参预数学学习活动获得成功的体验，派发学生对数学学习的好奇心和未知欲，增强学生学习数学的信心和兴趣。

三、教学重难点：

重点是掌握分数乘除混合运算的顺序，能用分数乘除混合运算解决实际问题。难点是利用分数乘除混合运算解决日常生活中的实际问题。。

四、教学过程：

一、回顾旧知，导入新课

谈话导入：提出问题：整数乘除混合运算的顺序是怎样的？

【设计意图：通过问题复习引入，让学生了解整数乘除混合运算的顺序，当学生回答“计算整数乘除混合运算时，要按照从左到右的顺序进行计算”时提问学生：“分数乘除混合运算也能按这样的吗？”

这一环节由旧知引入，温故引新，既为新知的学习铺路搭桥，又激发了学生的学习兴趣，使学生兴趣盎然地投入到新知识的学习之中。】

二、合作探究，获取新知

步骤一：创设情境，提出问题

在导入新课后及时出示课本情境图：布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子，每顶帽子用布2/5米。将这些帽子的2/3送给幼儿园。

指导学生观察情境图，回答：情境图中提供了哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？

在提出数学问题时学生可能会提出一步计算的问题，如：这些布能制作多少顶帽子？教师可以组织学生进行列式。再进一步启发学生：还能提出什么数学问题？如果学生没有提出两步计算的问题，要鼓励、引导他们提出来，培养学生提出问题的能力。

【设计意图：该环节从学生熟悉的环境入手，从具体的生活情境中获取信息，引导学生根据信息提出问题。让学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣，激发学生的求知欲。】

步骤二：小组合作，解决问题

当学生提出“送给幼儿园多少顶？”的问题时出示：“布衣小组用6米布做帽子，每顶帽子用布2/5米。将这些帽子的2/3送给幼儿园，送给幼儿园多少顶？”这节课我们重点解决这个问题。

1、明确解题思路：

想一想：怎样解决这个问题？说一说你的解题思路。

学生思考后集体交流解决问题的思路：因为送给幼儿园的帽子占这些帽子的2/3，所以，要求送给幼儿园多少顶帽子，应先求出6米布能做多少顶帽子。求6米布能做多少顶帽子，就是求6米里面有几个2/5米应该用除法来算。而求送给幼儿园的帽子有多少顶，就是求帽子总数的2/3是多少，应该用乘法来算。

组织学生讨论：为什么“6米里面有几个2/5米？”用除法计算？

要让学生明确“求6米里面有几个2/5米？”里面的“6米”与“2/5米”是两个具体数量，这两个量之间是包含除的关系，即总数里面包含几个每份数？

【设计意图：学生只有在明确解题思路后，才能自主探索解决问题的方法】

学生独立列式。师巡视并指导。

学生可能选择列分步算式和列综合算式解答这个问题。分别指一名同学到展台前进行思路分析和计算方法的介绍：

第一种：6÷2/5=15（顶）15×2/3=10（顶）

第二种：6÷2/5×2/3=6×5/2×2/3=10（顶）

【设计意图：给学生创造充足的自主探索的时间和空间，让他们尝试自己来解决问题，体会成功的快乐。】

步骤三：观察比较，合作探究

仔细观察两位同学的算法，看看有什么不同之处？

第一种是求解这道题的分步列式方法，第二种是列综合算式解答的算式。引导学生对比分步算式与综合算式，让学生体会乘除混合运算的顺序。

组织学生讨论：分数乘除混合运算怎样计算？

引导学生归纳：分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘，再按照分数连乘的方法进行计算。

步骤四：初步练习，巩固新知

（1）出示应用题2：

指生读题，整理出信息，自主解决。

指一名同学到展台前进行思路分析和计算方法的介绍：

分步计算：12×1/2=6（千米）6*2/3=6×3/2=9（千米）

综合算式：12×1/2*2/3=12×1/2×3/2=9(千米)

组织学生讨论两种算法有什么不同之处？

进一步体会分数乘除混合运算的运算顺序和计算方法。

（2）、引导学生观察两题的算式，有什么不同之处？有什么相同之处？

通过比较，发现乘除混合运算，都是按从左往右依次计算。

（3）、出示两道计算题，先让学生说一说运算顺序，再进行计算。

经过计算，你有什么经验要和同学们分享？想提醒大家注意什么？

【设计意图：把解决问题的主动权交给学生，让他们进行讲解、讨论、对比、分析，再通过同伴间的互相交流，找到知识之间的内在联系。】

三、分层练习，巩固应用

本课练习的设计以趣味性和层次性为原则，分别安排了“基础性练习”、“拓展性练习”和“趣味性练习”，检验学生的学习效果。

趣味性练习：火眼金晴辨对错。指生说出错误原因，并进行一步改正，只把错误的地方改正。

【设计意图：学生从错题中发现错误，也是学生在平时计算时容易出错的地方，有利于帮助学生理解和掌握分数乘除混合运算的计算方法。】

基础性练习：计算题：让学生尝试自主解决，全班交流，说出计算过程，在此练习中略增加难度，增加一道分数连除计算。

【设计意图：提高学生计算的能力，并能扩展运用。】

拓展性练习：两道应用题。解决与学生生活密切相关的生活问题。

【设计意图：目的是提高学生解决生活问题的能力，有助于激发学生学习兴趣，便于学生理解题意。使学生积极主动地参与学习，把学习活动推向高潮。通过具有针对性和科学性的归类练习，既巩固了所学知识，又能让学生通过多样的练习，熟练掌握分数乘除混合运算的计算方法和算理，形成清晰的思路，培养学生的思维能力。】

四、谈学习收获：

五、板书设计：

分数乘除混合运算

                                   送给幼儿园多少顶帽子？

顺序：从左往右次计算 6÷2/5=15（顶）15×2/3=10（顶）12×1/2=6（千米）6*2/3=6×3/2=9（千米）方法：遇除变乘法   6÷2/5×2/3                        12×1/2*2/3

除数变倒数=6×5/2×2/3                        =12×1/2×3/2

乘除变连乘=10（顶）                        =9(千米)