华师大版八年级上册第12章 整式的乘除12.5 因式分解教学课件ppt

这是一份华师大版八年级上册第12章 整式的乘除12.5 因式分解教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了多项式，a2bc2，公因式，xy－1，xx－5，xx＋y，a2a－3b，ab3a－7b，x－y2等内容，欢迎下载使用。

1．因式分解：把一个 化为几个____的积的形式，叫做多项式的因式分解，也叫多项式的分解因式．练习1.(河北中考)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　)A．a(x－y)＝ax－ayB．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)
2．公因式：多项式中的每一项都含有一个相同的____，这个相同的因式叫做公因式．练习2.x2与x的公因式是____，49a2bc3与－28a2b2c2的公因式是 ．
3．提公因式法：把多项式的 提出来，化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法．练习3.分解因式：(1)xy－x＝ ；(2)2x2－10x＝ ．
1．(海南中考)下列式子从左到右变形是因式分解的是(　　)A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－252．(滨州中考)把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是(　　)A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3C．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝－3
3．15a3b3(a－b)与5a2b(b－a)的公因式是(　　)A．5ab(b－a) B．5a2b2(b－a)C．5a2b(b－a) D．以上都不对4．观察下列各组式子：①2a＋b和a＋b；②5m(a－b)和－a＋b；③3(a＋b)和－a－b；④x2－y2和x2＋y2.其中有公因式的是(　　)A．①② B．②③ C．③④ D．①④
6．分解因式：(1)(柳州中考)x2＋xy＝ ；(2)(湘潭中考)2a2－3ab＝ ；(3)(南京中考)2a(b＋c)－3(b＋c)＝ ．
(b＋c)(2a－3)
7．(北京中考)如图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确因式分解的等式 ．
am＋bm＋cm＝m(a＋b＋c)
9．在分解因式x2＋ax＋b时，小明看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)；小虎看错了b的值，分解的因式是(x－2)(x＋1)，那么把多项式x2＋ax＋b分解因式的正确结果是(　　)A．(x－3)(x＋2) B．(x＋3)(x＋2)C．(x＋3)(x－2) D．(x－3)(x－2)
10．分解因式：(1)9a2b－21ab2＝ ；(2)(m＋n)2－2(m＋n)＝ ；(3)x(x－y)＋y(y－x)＝ ．
(m＋n)(m＋n－2)
11．(1)(黔南州中考)若ab＝2，a－b＝－1，则代数式a2b－ab2的值等于____；(2)如图，是长为a，宽为b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值为____．
12．把下列多项式分解因式：(1)－9m2n－3mn2＋27m3n4；解：－3mn(3m＋n－9m2n3)(2)a2(x－2)＋a(2－x)；解：a(x－2)(a－1)(3)3(x－y)2－2(x－y)；解：(x－y)(3x－3y－2)(4)x(m－x)(m－y)－m(x－m)(y－m)．解：－(m－x)2(m－y)
13．利用因式分解计算：(1)20172－2018×2017；解：－2017(2)3.14×27＋31×3.14＋4.2×31.4.解：314
14．已知关于x的二次三项式3x2＋mx＋n因式分解的结果为(3x＋2)(x－1)，求m，n的值．解：∵(3x＋2)(x－1)＝3x2－x－2，∴m＝－1，n＝－2
16．(阿凡题　1072022)阅读：把多项式1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2分解因式．解：原式＝(1＋x)＋x(x＋1)＋x(x＋1)2 ＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)] ＝(1＋x)[(1＋x)＋x(1＋x)] ＝(1＋x)2(1＋x) ＝(1＋x)3.(1)本题提取公因式多少次？(2)若将题目中的多项式改为1＋x＋x(x＋1)＋…＋x(x＋1)n，因式分解时需提取公因式多少次？结果是什么？(3)若x2＋x＋1＝0，求x＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6＋…＋x2019的值．