华师大版八年级上册1 互逆命题与互逆定理教学课件ppt

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1．互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的________，而第一个命题的结论是第二个命题的_________，那么这两个命题叫做______________．如果把其中一个命题叫做__________，那么另一个命题就叫做它的逆命题．练习1.已知命题：全等三角形的面积相等，则其逆命题是(　 　)A．不全等三角形的面积不相等B．面积不相等的两个三角形不全等C．面积相等的两个三角形全等D．全等三角形的面积相等
2．互逆定理：如果一个定理的逆命题也是________，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的____________．练习2.“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是___________________________________，它_______原命题的逆定理．(后一个空填“是”或“不是”)
同旁内角互补，两直线平行
知识点一：互逆命题1．已知命题：如果a＝b，那么|a|＝|b|.该命题的逆命题是(　 　)A．如果a＝b，那么|a|＝|b|B．如果|a|＝|b|，那么a＝bC．如果a≠b，那么|a|＝|b|D．如果|a|≠|b|，那么a≠b
2．下列命题的逆命题是真命题的是(　 )A．同角的补角相等B．正多边形的各角相等C．个位数字为0的数能被5整除D．等腰三角形两个底角相等
3．已知下列命题：①若a≤0，则|a|＝－a；②若ma2＞na2，则m＞n；③对顶角相等；④两直线平行，内错角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(　 　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如果x＝a，那么(x－a)(x－b)＝0，它的逆命题是____________________________________________，它是______命题．(填“真”或“假”)
如果(x－a)(x－b)＝0，那么x＝a
知识点二：互逆定理5．下列说法中正确的是(　 　)A．任何一个命题都有逆命题B．若原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C．任何一个定理都有逆定理D．若原命题是真命题，则它的逆命题也是真命题
6．下列定理中有逆定理的是(　 　)A．同角的余角相等B．若两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行C．平行于同一条直线的两直线互相平行D．有两角相等的三角形是等腰三角形7．下列定理中，没有逆定理的是(　 　)A．内错角相等，两直线平行B．直角三角形的两锐角互余C．互为相反数的两个数绝对值相等D．两内角相等的三角形是等腰三角形
8．判断下面两个定理是否有逆定理，若有，请写出它的逆定理；若没有，请说明理由．(1)在一个三角形中，等角对等边；(2)四边形的内角和等于360°.解： (1)有逆定理，它的逆定理为：在一个三角形中，等边对等角　(2)有逆定理，它的逆定理为：内角和等于360°的多边形是四边形
9．观察下列各命题，其逆命题是假命题的个数有(　 　)①有两边相等的三角形是等腰三角形；②同位角相等，两直线平行；③在直角三角形中，有两个角是锐角；④全等的两个三角形的面积相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，AB，CD相交于点E，现给出如下三个论断：①∠A＝∠C；②AD＝CB；③AE＝CE.请你选择其中两个论断作条件，另外一个论断为结论，构造一个命题．在构成的所有命题中，真命题有(　 　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11．写出你知道的一组互逆定理：_____________________________________________________________．12．下列命题中：①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等．其逆命题成立的是_______.(填序号)
两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行(答案不唯一)
14．已知命题“等腰三角形两腰上的高相等”．(1)写出逆命题；(2)逆命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请画出“图形”，写出“已知”，“求证”，再进行“证明”；如果是假命题，请举反例说明．
(1)逆命题：两边上的高相等的三角形是等腰三角形
(2)真命题．已知：△ABC的两边AB，AC上的高BD，CE相等．求证：△ABC是等腰三角形．证明：∵BD，CE是△ABC的高，∴CE⊥AB，BD⊥AD，∴∠ADB＝∠AEC＝90°，∵∠A＝∠A，BD＝CE，∴Rt△ADB≌Rt△AEC()，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形
15．(阿凡题　1072036)如图，在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，若AB＝AC＋CD，那么∠C＝2∠B.请写出该命题的逆命题，并证明它是真命题．