2020-2021学年第十六章 二次根式16.1 二次根式精练

专题01 二次根式及其乘除运算

专题测试

1．(2018春•西岗区期末)下列计算中，正确的是(　　)

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】解：A、4，故此选项错误；

B、3，故此选项错误；

C、()2＝5，故此选项正确；

D、无法化简，故此选项错误；

故选：C．

2．(2015春•安顺期末)下列各式①；②；③；④；⑤，其中二次根式的个数有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【解析】解：二次根式有：，，

故选：B．

3．(2018春•宿松县期末)化简：x的结果是(　　)

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】解：原式＝x

＝x

＝x

故选：D．

4．(2018春•商南县期末)下列各式：、、、中，最简二次根式有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【解析】解：最简二次根式有，，

故选：B．

5．(2018春•白云区期末)计算：(　　)(a＞0，b＞0)

A． B． C．2a D．2a2

【答案】C

【解析】解：原式2a，

故选：C．

6．(2017秋•鸡西期末)甲、乙两位同学对代数式 (a＞0，b＞0)，分别作了如下变形：

甲：

乙：

关于这两种变形过程的说法正确的是(　　)

A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 

C．只有甲正确 D．只有乙正确

【答案】D

【解析】解：甲同学的解答只有在a≠b的情况下才成立，

∴只有乙同学的解答过程正确．

故选：D．

7．(2018秋•松桃县期末)若代数式有意义，则实数x的取值范围是_______．

【答案】x≥﹣3且x≠2

【解析】解：∵代数式有意义，

∴x+3≥0，且x﹣2≠0，

∴实数x的取值范围是：x≥﹣3且x≠2．

故答案为：x≥﹣3且x≠2．

8．(2018春•渝中区校级期末)已知b1，则ab＝_________．

【答案】

【解析】解：由题意得：3a﹣12≥0，8﹣2a≥0

解得：a≥4，a≤4

∴a＝4

∴b＝﹣1

∴ab＝4﹣1

故答案为：

9．(2018春•沙坪坝区校级期末)如果一个三角形的三边分别是2，3，m(m为正整数)，则|1﹣3m|+3化简求值的所有结果的和是___．

【答案】6

【解析】解：∵一个三角形的三边分别是2，3，m(m为正整数)，

∴1＜m＜5，

∴|1﹣3m|+3

＝2m+1﹣(3m﹣1)+3

＝﹣m+5，

当m＝2时，﹣m+5＝3，

当m＝3时，﹣m+5＝2，

当m＝4时，﹣m+5＝1，

故所有结果的和是：1+2+3＝6．

故答案为：6．

10．(2018春•东阿县期末)已知1＜x＜5，化简|x﹣5|＝___．

【答案】4

【解析】解：∵1＜x＜5，

∴|x﹣5|＝x﹣1+5﹣x＝4．

故答案为：4．

11．(2018春•安丘市期末)化简的结果是__________．

【答案】

【解析】解：．

故答案为：．

12．(2018春•浠水县期末)实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：___．

【答案】a

【解析】解：∵由数轴可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，

∴|a﹣b|

＝|a|+|a+b|﹣|a﹣b|

＝﹣a+(a+b|﹣(b﹣a)

＝﹣a+a+b﹣b+a

＝a．

故答案为：a．

13．(2018秋•北碚区期末)把化为最简二次根式，结果是____________．

【答案】

【解析】解：，

故答案为：

14．(2018春•鹿泉区期末)成立，则x的取值范围是________．

【答案】﹣1＜x≤3

【解析】解：∵成立，

∴3﹣x≥0，x+1＞0，

解得：﹣1＜x≤3．

故答案为：﹣1＜x≤3．

15．(2011春•闵行区期中)计算：．

【答案】见解析

【解析】解：原式2

＝1．