人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定同步测试题

专题07 平行四边形的判定

专题测试

1．(2018春•鞍山期末)已知四边形ABCD是任意四边形，若在下列条件中任取两个，使四边形ABCD是平行四边形，①AB∥CD；②BC∥AD，③AB＝CD；④BC＝AD，则符合条件的选择有(　　)

A．2组 B．3组 C．4组 D．6组

2．(2018春•苍南县期末)如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画(　　)

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．(2018春•隆尧县期末)如图，在平面直角坐标系中，以O(0，0)、A(1，﹣1)、B(2，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是(　　)

A．(3，﹣1) B．(﹣1，﹣1) C．(1，1) D．(﹣2，﹣1)

4．(2018春•奈曼旗期末)如图，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF

⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE＝BF，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③四边形ABCD是平行四边形：④图中共有四对全等三角形．其中正确结论是________(填序号)

5．(2018春•南平期末)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＝12cm．点P从点A出发，以3cm/s的速度在射线AD上运动；同时，点Q从点C出发，以1cm/s的速度在射线CB上运动．运动时间为t，当t＝_____秒(s)时，点P、Q、C、D构成平行四边形．

6．(2018春•宜宾期末)如图，在平行四边形ABCD中，分别过A、C两点作对角线BD的垂线，垂足分别为M、N，连结AN、CM．求证：

(1)BM＝DN；

(2)四边形AMCN为平行四边形．

7．(2018春•长安区期末)如图1，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，且BE＝DF．

(1)求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)在(1)的基础上小明继续探究发现：如图2，连接BF，DE，分别交AE，CF于点G，H，得到的新四边形EHFG也是平行四边形．

请补全小明的证明思路

由(1)知：四边形AFCE是平行四边形，可得AE∥CF，要证明四边形EHFG为平行四边形，只要再证_______________

由已知，BE＝DF，又由_______，所以四边形BEDF为平行四边形，进而可证得四边形EHFG为平行四边形．

8．(2018春•定兴县期末)已知：如图1，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是线段AC的中点，连接BD并延长至点E，使BE＝2BD．连接AE，CE．

(1)求证：四边形ABCE是平行四边形；

(2)如图2所示，将三角板顶点M放在AE边上，两条直角边分别过点B和点C，若∠MEC＝∠EMC，BM交AC于点N．求证：△ABN≌△MCN．

9．(2018春•萍乡期末)如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接得到四边形DEFG．

(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；

(2)若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM＝3，求DG的长度．

10．(2018春•市南区期末)已知：如图，在四边形ABCD中，过A，C分别作AD和BC的垂线，交对角线BD于点E，F，AE＝CF，BE＝DF．

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)若BC＝4，∠CBD＝45°，且E，F是BD的三等分点，求四边形ABCD的面积．(直接写出结论即可)

11．(2018春•香坊区期末)在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边DC，AB上，DE＝BF，连接AE、CF．

(1)如图①，求证：四边形AECF为平行四边形；

(2)如图②，连接DF、BE分别交AE、CF于点G、H，连接GH，若E为CD中点，在不添加辅助线的情况下，请直接写出以G、H为顶点的平行四边形．