人教版八年级下册18.2.1 矩形课时练习

这是一份人教版八年级下册18.2.1 矩形课时练习，共7页。
专题08 矩形专题测试1．(2018春•遵义期末)如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为(　　)A．3 B．4 C．5 D．6 2．(2018春•营山县期末)如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为(　　)A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 3．(2018春•南岗区期末)已知矩形ABCD中，如图，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若∠DAE：∠BAE＝3：1，则∠EAC为(　　)A．22.5° B．30° C．45° D．35° 4．(2018春•丹阳市期末)如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG、BG、DG，下列结论中错误的是(　　)A．BC＝DF B．△DCG≌△BGC C．△DFG≌△BCG D．AC：BG：1 5．(2018春•德阳期末)如图，在矩形ABCD中，M是BC边上一点，连接AM，DM．过点D作DE⊥AM，垂足为E．若DE＝DC＝1，AE＝2EM，则BM的长为(　　)A．1 B． C． D． 6．(2018春•郾城区期末)在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是(　　)A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD B．AO＝CO，BO＝DO，∠A＝90° C．∠A＝∠C，∠B+∠C＝180°，AC⊥BD D．∠A＝∠B＝90°，AC＝BD 7．(2018春•江油市期末)如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快___s后，四边形ABPQ成为矩形． 8．(2018春•金牛区期末)如图，在矩形ABCD中，BCAB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，则的值是______． 9．(2018春•崇州市期末)如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是______． 10．(2018春•呼和浩特期末)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A(10，0)、C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ADP为等腰三角形时，点P的坐标为___________________________． 11．(2018春•宜宾期末)如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是_____． 12．(2018春•庐江县期末)如图，在R△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点P是AB上的一个动点，过点P作PM⊥AC于点M，PN⊥BC于点N，连接MN，则MN的最小值为_____． 13．(2018春•定州市期末)如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，求四边形ABOM的周长． 14．(2018春•房山区期末)如图，AC是矩形ABCD的对角线，AE平分∠BAC交BC于点E，已知AB＝3，BC＝4．求BE的长．  15．(2018春•镇海区期末)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10，点E在AD边上，已知B、E两点关于直线l对称，直线l分别交AD、BC边于点M、N，连接BM、NE．(1)求证：四边形BMEN是菱形；(2)若DE＝2，求NC的长． 16．(2018春•来宾期末)如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，过对角线的中点O作BD的垂线EF，交AD于点E，交BC于点F．(1)求证：四边形BEDF是菱形；(2)若AB＝3，AD＝4，求AE的长． 17．(2018春•长宁区期末)如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AD与BE交于点O，点F、G分别是BO、AO的中点，联结DE、EG、GF、FD．(1)求证：FG∥DE；(2)若AC＝BC，求证：四边形EDFG是矩形． 18．(2018春•宽城区期末)如图△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．(1)求证：OE＝OF；(2)若CE＝4，CF＝3，求OC的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．  19．(2018春•太仓市期末)已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝3CD，AB∥CD，CE∥DA，DF∥CB．(1)求证：四边形CDEF是平行四边形；(2)填空：①当四边形ABCD满足条件_______时(仅需一个条件)，四边形CDEF是矩形；②当四边形ABCD满足条件_______时(仅需一个条件)，四边形CDEF是菱形．  20．(2018春•安丘市期末)如图，△ABC的中线AD、BE、CF相交于点G，H、I分别是BG、CG的中点．(1)求证：四边形EFHI是平行四边形；(2)①当AD与BC满足条件_______时，四边形EFHI是矩形；②当AD与BC满足条件_____时，四边形EFHI是菱形．