广东省惠州市朝晖学校2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试卷（含答案）
展开2022-2023学年度第一学期惠阳区朝晖学校八年级入学测验
数 学
本试卷共8页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。
注意事项：
- 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、
考号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10题，共30分）
- （3分）下列整数中，与 最接近的是
A． B． C． D．
- （3分）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人 盒牛奶，那么剩下 盒牛奶；如果分给每位老人 盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足 盒，但至少 盒．则这个敬老院的老人最少有
A． 人 B． 人 C． 人 D． 人
- （3分）已知 点坐标为 ，且点 在 轴上，则点 的坐标是
A． B． C． D．
- （3分）若关于 的不等式组 的整数解共有 个，则 的取值范围是
A． B． C． D．
- （3分）某市出租车的收费标准是：起步价 元（即行驶距离不超过 千米都需付 元车费），超过 千米以后，每增加 千米，加收 元（不足 千米按 千米计）．某人打车从甲地到乙地经过的路程是 千米，出租车费为 元，那么 的最大值是
A． B． C． D．
- （3分）下列命题中，假命题是
A．平行四边形是中心对称图形
B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等
C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
D．若 ，则
- （3分）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角
A．相等 B．互补
C．相等或互补 D．既不相等也不互补
- （3分）给出四个命题：
①三边对应成比例的两个三角形相似；
②两边对应成比例，且有一个角对应相等的两个三角形相似；
③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；
④一个角对应相等的两个等腰三角形相似．
其中正确的命题有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- （3分）【例 】如图，在平面直角坐标系上有点 ，点 第一次跳动至点 ，第二次点 跳动至点 ，第三次点 跳动至点 ，第四次点 跳动至点 ，，依此规律跳动下去，则点 与点 之间的距离是
A． B． C． D．
- （3分）图书馆将某一本书和某一个关键词建立联系，规定：当关键词 出现在书 中时，元素 ，否则 （， 为正整数）．例如：当关键词 出现在书 中时，，否则 ．根据上述规定，某读者去图书馆寻找书中同时有关键词“，，”的书，则下列相关表述错误的是
A．当 时，选择 这本书
B．当 时，不选择 这本书
C．当 ，， 全是 时，选择 这本书
D．只有当 时，才不能选择 这本书
二、填空题（共7题，共28分）
- （4分）经过直线外一点，有且只有 条直线与已知直线平行．
- （4分）端午节期间，质监部门要对市场上的粽子质量情况进行调查．适合采用的调查方式是 ．（填“全面调查”或“抽样调查”）
- （4分）红树林中学共有学生 人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了 名学生，其中有 名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 人．
- （4分）点 到 轴距离是 ．
- （4分）已知关于 ， 的方程组 的解满足 ，则 的取值范围是 ．
- （4分）如图所示，直线 经过原点 ，点 在 轴上， 于点 ．若 ，，，则 ．
- （4分）在平面直角坐标系 中，对于点 ，我们把点 叫做点 的伴随点．已知点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，，这样依次得点 ，，，，， 若点 的坐标为 ，则点 的坐标为 ．
三、解答题（共8题，共62分）
- （6分）解决下列题目：
(1) 用计算器计算：
， ，
，
．
(2) 观察题（）中各式的计算结果，你能发现什么规律？
(3) 试运用发现的规律猜想： ，并通过计算器验证你的猜想．
- （6分）某校有 名学生．为了解全校每名学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了 名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到扇形统计图如图：
(1) 本次调查的个体是 ，样本容量是 ；
(2) 扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角是 度；
(3) 请估计该校 名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人？
- （7分）如表是NBA太阳队与火箭队在某场比赛中的各项技术比较：
(1) 表中的数据是通过什么方法得到的？
(2) 你从这些数据中获得关于这场比赛的哪些信息和结论？
- （7分）为迎接中国共产党建党 周年，某校举行“知党史，感党恩，童心向党”系列活动．现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）．该校随机抽取了本校部分学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为 ，请结合图中的信息解答下列问题：
(1) 本次共调查 名学生，扇形统计图中“C”的圆心角度数为 ；
(2) 请将条形统计图补充完整；
(3) 该校共有 名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组．
- （8分）如图 ，在平面直角坐标系中，已知 ，，，且满足 ，线段 交 轴于 点．
(1) 求点 ， 的坐标；
(2) 点 为 轴正半轴上一点，若 ，且 ， 分别平分 ，，如图 ，求 的度数；
(3) 如图 ，（也可以利用图 ）①求点 的坐标；②坐标轴上是否存在点 ，使得 和 的面积相等？若存在，求出 点坐标；若不存在，请说明理由（ 不与 重合）．
- （8分）用计算器求下列各式的近似值（精确到 ）：
(1) ；
(2) ．
- （10分）如图，， 平分 ，设 为 ，点 是射线 上的一个动点．
(1) 若 ，且 ，求 的度数；
(2) 若点 运动到 上方，且满足 ，，求 的值；
(3) 若 ，求 的度数（用含 和 的代数式表示）．
- （10分）综合应用题
如图，有一副直角三角板如图①放置（其中 ，），， 与直线 重合且三角板 ；三角板 均可以绕点 逆时针旋转．
(1) ．
(2) 如图②，若三角板 保持不动，三角板 绕点 逆时针旋转，转速为 秒，转动一周三角板 就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有 成立．
(3) 如图③，在图①基础上，若三角板 的边 从 处开始绕点 逆时针旋转，转速为 秒，同时三角板 的边 从 处开始绕点 逆时针旋转，转速为 秒，（当 转到与 重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当 ，求旋转的时间是多少？
答案
一、选择题（共10题，共30分）
1. 【答案】B
2. 【答案】B
3. 【答案】D
4. 【答案】D
5. 【答案】B
6. 【答案】D
7. 【答案】C
8. 【答案】B
9. 【答案】A
10. 【答案】D
二、填空题（共7题，共28分）
11. 【答案】一
12. 【答案】抽样调查
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】
17. 【答案】
三、解答题（共8题，共62分）
18. 【答案】
(1) ；；；
(2) 根据（）的计算结果可以得出：根号内被开方数是 （）个数字 和 个数字 的差，结果为 个数字 ．
(3)
通过计算器验证略．
19. 【答案】
(1) 每名学生的上学方式；
(2)
(3) （人）．
答：估计该校 名学生中，选择骑车和步行上学的一共有 人．
20. 【答案】
(1) 观察、记录．
(2) ①火箭队以 分的优势取胜；
②火箭队的篮板球明显高于太阳队；
③太阳队的三分球数量与命中率高于火箭队等．
21. 【答案】
(1) ；
(2) 补全统计图如下：
(3) （人），
答：估计该校约有 人喜欢参加“C”活动小组．
22. 【答案】
(1) ，
，，
，，
，．
(2) 如图 ，
，
，
而 ，
，
， 分别平分 ，，
，，
，
而 ，
，
，
，
，
即 ．
(3) ①连接 ，如图 ，
设 ，
，
，
解得 ，
点坐标为 ，
②存在，
的面积 ，
当 点在 轴上时，设 ，
，
，
解得 或 ，
此时 点坐标为 或 ，
当 点在 轴上时，设 ，
则 ，
解得 或 ，
点与 点不重合，
此时 点坐标为 ，
综上可知存在满足条件的点 ，其坐标为 或 或 ．
23. 【答案】
(1)
(2)
24. 【答案】
(1) ，，
．
平分 ，
，
．
，
；
(2) 根据题意画图，如解图①所示，
，，
，
．
，
，
平分 ，
，
；
(3) ①当点 在 上方时，如解图②所示，
，
．
平分 ，
，
．
，
，
即 ，
解得 ；
②当点 在 下方时，如解图③所示，
，
．
平分 ，
，
，
，
，
即 ，
解得 ．
综上所述， 的度数为 或 ．
25. 【答案】
(1)
(2) ①如图 ，当 时，，
，，
，此时 秒，
②如图 ，当 时，，
，，
，此时 秒，
综上， 秒或 秒．
(3) 设运动时间为 秒，则 ，
，，
，
，
，
秒．
广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年八年级上学期1月月考数学试题： 这是一份广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年八年级上学期1月月考数学试题，共16页。
2022-2023学年广东省惠州市惠阳区朝晖学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）： 这是一份2022-2023学年广东省惠州市惠阳区朝晖学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题(含答案)： 这是一份广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
