广东省梅州市丰顺县球山中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷（Word版含答案）
展开2022-2023学年度第一学期丰顺县球山中学入学测验
数 学
本试卷共6页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。
注意事项：
- 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考
号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10题，共30分）
- （3分）如图，小斌用一根 长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一边长 ，则它的邻边为
A． B． C． D．
- （3分）不等式组 的解集是
A． B． C． D．
- （3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
A． B．
C． D．
- （3分）如图，平行四边形 中，，， 的垂直平分线交 于点 ，则 的周长是
A． B． C． D．
- （3分）如图，已知 为 三边垂直平分线的交点，且 ，则 的度数为
A． B． C． D．
- （3分）已知 ，则关于 的不等式组 的整数解共有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- （3分）如图，在 ，，，，则 的度数是
A． B． C． D．
- （3分）若关于 的不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是
A． B． C． D．
- （3分）如图，在 中，，， 是 的高 上一个动点，以 点为旋转中心把线段 逆时针旋转 得到 ，连接 ，则 的最小值是
A． B． C． D．
- （3分）如图，在 中，，，，将 绕点 按顺时针方向旋转 度后，得到 ．此时，点 在 边上，斜边 交 于点 ，则 的大小和图中阴影部分面积分别为
A． ， B． ， C． ， D． ，
二、填空题（共7题，共28分）
- （4分） ．
- （4分）已知 ，则 ．
- （4分）如图，在 中，，， 在 内部， 平分 ，，若 ，，则 的长为 ．
- （4分）如图，将平行四边形 沿对角线 翻折，使点 落在点 处， 交 于点 ，若 ，，，，则平行四边形 的周长为 ．
- （4分）如图，在平行四边形 中， 为 边上的点，，将 沿 翻折，点 的对应点 恰好落在 上 ，则 ．
- （4分）如图，在平面直角坐标系中，将 绕点 顺时针旋转到 的位置，点 ， 分别落在点 ， 处，点 在 轴上，再将 绕点 顺时针旋转到 的位置，点 在 轴上，将 绕点 顺时针旋转到 的位置，点 在 轴上，依次进行下去 ，若点 ，，则点 的坐标为 ．
- （4分）若正整数 ，且 为整数，，则 ．
三、解答题（共8题，共62分）
- （6分）已知四边形 的四个外角度数之比为 ，求这个四边形各内角度数分别是多少．
- （6分）如图，在平行四边形 中 ，求证：．
- （7分）现计划把 吨甲种货物和 吨乙种货物用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A，B两种不同规格的货车厢共 节，使用A型车厢每节费用为 元，使用B型车厢每节费用为 元．
(1) 设运送这批货物的总费用为 万元，这列货车挂A型车厢 节，试写出 与 之间的函数关系式．
(2) 如果每节A型车厢最多可装甲种货物 吨和乙种货物 吨，每节B型车厢最多可装甲种货物 吨和乙种货物 吨，装货时按此要求安排A，B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
(3) 在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？
- （7分）如图是一个长为 、宽为 的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为 、且底边在长方形对边上的平行四边形．
(1) 用含字母 ， 的代数式表示长方形中空白部分的面积．
(2) 当 ， 时，求长方形中空白部分的面积．
- （8分）通分：
(1) ，，；
(2) ，，．
- （8分）已知，如图，在 中，， 平分 ，交 于点 ，求证：点 在 的垂直平分线上．
- （10分）在 中，，， 为 上一点，连接 ，将 绕 点逆时针旋转 至 ，连接 ，过 作 交 于 ，连接 ．
(1) 求证：．
(2) 求证：．
(3) 若 ，，求 的值．
- （10分）阅读材料．
已知，在数轴上，原点为 ，点 点 表示的数分别为 ，，点 为数轴上任意一点，若 ，则点 为线段 的关联点．
(1) 点 点 点 分别表示 ，，，在这三个点中线段 的关联点是 ．
(2) 点 点 表示的数分别为 ，，（），点 表示的数为 ，若点 是线段 的关联点，则 的最大值为 （用含 ， 的代数式表示）．
(3) 点 从 点出发，以每秒 个单位长度沿数轴向左运动，同时点 从点 出发，以每秒 个单位长度，沿数轴向左运动，设运动时间为 ，当点 与点 都是线段 的关联点，且 时，求 的值．
答案
一、选择题（共10题，共30分）
1. 【答案】D
2. 【答案】A
3. 【答案】B
4. 【答案】C
5. 【答案】B
6. 【答案】B
7. 【答案】C
8. 【答案】A
9. 【答案】A
10. 【答案】A
二、填空题（共7题，共28分）
11. 【答案】 ； ； ；
12. 【答案】
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】
17. 【答案】
三、解答题（共8题，共62分）
18. 【答案】 ，，，
19. 【答案】方法一：
在平行四边形 中，
，，
在 和 中，
，
．
20. 【答案】
(1) 与 之间的函数关系式为 ．
(2) 设A型车厢安排 节，则B型车厢有 节．
由题意，得解得即 是正整数，
．
因此，共有三种方案：①A型车厢 节，B型车厢 节；②A型车厢 节，B型车厢 节；③A型车厢 节，B型车厢 节．
(3) ，其中 ，
随 的增大而减小．
当 时，运费最少，最少运费为 （万元）．
21. 【答案】
(1) 由题意，得长方形中空白部分的面积为 ．
(2) 当 ， 时，，则长方形中空白部分的面积为 ．
22. 【答案】
(1) ，，
(2) ，，
23. 【答案】过点 作 ，垂足为 ，
平分 ，
，
在 和 中，
，
，
点 在 的垂直平分线上．
24. 【答案】
(1) 将 绕 点逆时针旋转 至 ，
可得 是等腰直角三角形，
，，
，
在 和 中，
，
．
(2) 如图，连接 ，
， 是等腰直角三角形，
是 的垂直平分线，
，
又 ，，
，
，
中，，
．
(3) ， 是等腰直角三角形，
，
，，
，
，
设 ，则 ，，
在 中，，
解得 ，
．
25. 【答案】
(1) 点和 点
(2)
(3) 根据题意得，
解得，．
2022-2023学年广东省梅州市丰顺县华侨中学九年级（上）开学数学试卷（含解析）： 这是一份2022-2023学年广东省梅州市丰顺县华侨中学九年级（上）开学数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省梅州市丰顺县华侨中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷（Word版含答案）： 这是一份广东省梅州市丰顺县华侨中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷（Word版含答案），共11页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁， 【答案】B， 【答案】A， 【答案】C等内容，欢迎下载使用。
广东省梅州市丰顺县建桥中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷（Word版含答案）： 这是一份广东省梅州市丰顺县建桥中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷（Word版含答案），共15页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，05049 取近似值为 0， 【答案】C， 【答案】A， 【答案】B， 【答案】D等内容，欢迎下载使用。
