广东省梅州市丰顺县华侨中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷（Word版含答案）
展开2022-2023学年度第一学期丰顺县华侨中学入学测验
数 学
本试卷共6页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。
注意事项：
- 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考
号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10题，共30分）
- （3分）如图，平行四边形 中，， 分别为 ， 边上的一点，增加下列条件，不能得出 的是
A． B．
C． D．
- （3分）将点 先向左平移 个单位，再向下平移 个单位得 ，则点 的坐标为
A． B． C． D．
- （3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．平行四边形 B．正五边形 C．圆 D．等边三角形
- （3分）如图，， 平分 ，且 ．若点 ， 分别在 ， 上，且 为等边三角形，则满足上述条件的 有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个以上
- （3分）如图，在 中，，，．若点 在边 上（不与点 或点 重合），则线段 的长可能等于
A． B． C． D．
- （3分）如图，平行四边形 中，， 是对角线 上的两点，如果添加一个条件使 ，则添加的条件不能是
A． B． C． D．
- （3分）如图，正方形 的两边 分别在 轴、 轴上，点 在边 上，以 为中心，把 旋转 ，则旋转后点 的对应点 的坐标是 ．
A． B．
C． 或 D． 或
- （3分）如图，在 和 中，，，，，连接 ， 交于点 ， 与 相交于 ， 与 相交于 ，连接 ．则下列结论中：
① ；
② ；
③ ；
④ 平分 ．
正确的个数有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- （3分）如图，在 中，，，， 是 的中点，直线 经过点 ，，，垂足分别为 ，，则 的最大值为
A． B． C． D．
- （3分）如图， 是 的角平分线，点 是 边上一点，，，交 于点 ．下列结论正确的是
① ；
② 是等腰三角形；
③ 平分 ；
④ 垂直平分 ；
⑤ ．
A．①②⑤ B．①②③④ C．②④⑤ D．①③④⑤
二、填空题（共7题，共28分）
- （4分）在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 ，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的 ．
- （4分）如图，在 中，，以顶点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点 ，．再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交边 于点 ．若 ，，则 的面积是 ．
- （4分）已知“ 的 倍大于 ，且 的一半与 的差不大于 ”，则 的取值范围是 ．
- （4分）如图，等边三角形纸片 的边长为 ，， 是边 上的三等分点．分别过点 ， 沿着平行于 ， 方向各剪一刀，则剪下的 的周长是 ．
- （4分）如图，，等腰直角三角形 的腰 在 上，，将三角形 绕点 逆时针旋转 ，点 的对应点 恰好落在 上，则 的值为 ．
- （4分）如图， 是 的弦，，点 是 上的一个动点，且 ，若点 ， 分别是 ， 的中点，则 长的最大值是 ．
- （4分）如图，在平面直角坐标系中，点 ，， 是线段 的中点， 是 轴上的一个动点，以 为直角边作等腰直角 ，其中 ，连接 ．当 为最小值时，此时 的面积是 ．
三、解答题（共8题，共62分）
- （6分）解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来．
- （6分）解下列不等式，并将解集表示在数轴上．
(1) ．
(2) ．
- （7分）如图，两条公路 与 相交于点 ，在 的内部有两个小区 与 ，现要修建一个市场 ，使市场 到两条公路 ， 的距离相等，且到两个小区 ， 的距离相等．
(1) 市场 应修建在什么位置？（请用文字加以说明）
(2) 在图中标出点 的位置．（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
- （7分）如图，在 中，， 的垂直平分线交 于 ，交 于 ．
(1) 若 ，则 的度数是 ．
(2) 连接 ，若 ， 的周长是 ．
①求 的长．
②在直线 上是否存在点 ，使由 ，， 构成的 的周长值最小？若存在，标出点 的位置并证明；若不存在，说明理由．
- （8分）先化简，再求值：，其中 ．
- （8分）如图，已知 中，，， 平分 ， 为 的中点， 为 延长线上一点，且 ．
(1) 求 的长．
(2) 求证： 是等腰三角形．
- （10分）甲乙两人各加工 个零件，甲比乙少用 小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成 个零件的时间比甲完成 个零件所用的时间少 小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件．
- （10分）如图，在平面直角坐标系中，，，动点 从点 出发沿 以每秒 个单位长度的速度向原点 运动，同时动点 从点 出发沿折线 向终点 运动，点 在 轴上的速度是每秒 个单位长度，在 轴上的速度是每秒 个单位长度，过点 作 轴的垂线交 于点 ，连接 ，．设点 运动的时间为 （秒）， 的面积为 （平方单位）．
(1) 当 为何值时，点 ， 相遇？
(2) 求 的面积 （平方单位）与时间 （秒）的函数关系式．
(3) 当 为何值时， 是等腰三角形？
答案
一、选择题（共10题，共30分）
1. 【答案】B
2. 【答案】B
3. 【答案】C
4. 【答案】D
5. 【答案】A
6. 【答案】A
7. 【答案】C
8. 【答案】B
9. 【答案】A
10. 【答案】B
二、填空题（共7题，共28分）
11. 【答案】结论和条件；逆命题
12. 【答案】
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】
17. 【答案】
三、解答题（共8题，共62分）
18. 【答案】原不等式可整理 ．
去分母，得 ．
去括号，移项，合并同类项，得 ．
系数化为 ，得 ．
这个不等式的解集在数轴上的表示如图．
19. 【答案】
(1) 数轴表示如下．
(2) 数轴表示如下．
20. 【答案】
(1) 点 应修建在 的角平分线和线段 的垂直平分线的交点处．
(2) 如图所示：点 即为所求．
21. 【答案】
(1)
(2) ①如图：
垂直平分 ，
，
又 的周长是 ，
，
；
②当点 与点 重合时， 的值最小，最小值是 ．
当 与 重合时，，，
．
22. 【答案】
当 时，
23. 【答案】
(1) ， 平分 ，
，
．
(2) ， 平分 ，
，
为 中点，
，
是等腰三角形．
24. 【答案】设甲加工 个零件需 小时，则乙加工 个零件需 小时．
甲原来每小时加工 个零件，乙原来每小时加工 个零件．乙改进操作方法后，每小时加工 个零件，
乙完成 个零件的时间是 ，甲完成 个零件的时间是 ，
依题意得解得甲乙两人原来每小时各加工零件分别为 个， 个．
25. 【答案】
(1) ，，
，，
由题意可得：，
解得：，
当 时，点 、点 相遇．
(2) ，，
，
，
，即 ，解得：．
①当 时，如图 所示：
的面积 ，
即 ；
②当 时，如图 所示：
的面积 ，
即 ；
③当 时，如图 所示：
的面积 ，
即 ．
(3) 应分三种情况讨论：
①当 时，点 在 上．
如图 ，过 作 于 ，
则 ，
又 ，
，
当 时，，即 ，
又 ，，
，，即 ，；
若 时，则 是等腰三角形．此时点 在 的垂直平分线上，
，
则有：，解得 ，
②当 时，如图 所示：
此时点 在 上，且点 在点 左侧．
，
只有当 时， 是等腰三角形．
此时 ，
则有：，解得：；
③当 时，如图 所示：
点 在 上，且点 在点 右侧．
同理可得：只有当 时， 是等腰三角形．
此时 ，
则有：，解得：．
综上所述：当 为 秒或 秒或 秒时， 是等腰三角形．
2022-2023学年广东省梅州市丰顺县华侨中学九年级（上）开学数学试卷（含解析）： 这是一份2022-2023学年广东省梅州市丰顺县华侨中学九年级（上）开学数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省梅州市丰顺县建桥中学九年级（上）开学数学试卷（含解析）： 这是一份2022-2023学年广东省梅州市丰顺县建桥中学九年级（上）开学数学试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省梅州市丰顺县建桥中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷（Word版含答案）： 这是一份广东省梅州市丰顺县建桥中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷（Word版含答案），共15页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，05049 取近似值为 0， 【答案】C， 【答案】A， 【答案】B， 【答案】D等内容，欢迎下载使用。
