广东省2022年中考数学总复习讲练课件：专题卷3 函　数

这是一份广东省2022年中考数学总复习讲练课件：专题卷3 函　数，共29页。PPT课件主要包含了＜y＜2，x≥2或x＜0，－3≤x≤13，y1＞y2，m＞9等内容，欢迎下载使用。

2．点P(2,3)关于x轴对称的点P′的坐标是(　　)A．(－2,3)B．(2，－3)C．(－2，－3)D．(3,2)3．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为(　　)A．(－4,5)B．(－5,4)C．(4，－5)D．(5，－4)
7．对于二次函数y＝2(x－1)2－8，下列说法正确的是(　　)A．图象开口向下B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．当x＜1时，y随x的增大而减小D．图象的对称轴是直线x＝－1
8．抛物线y＝x2＋6x＋7可由抛物线y＝x2通过以下平移得到的是(　　)A．先左移3个单位长度，再下移2个单位长度B．先左移6个单位长度，再上移7个单位长度C．先上移2个单位长度，再左移3个单位长度D．先右移3个单位长度，再上移2个单位长度
11．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点(4,0)，其对称轴为直线x＝1，有下列结论：①ac＜0；②4a－2b＋c＞0；③5a＋b＋2c＜0；④关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根．其中正确的结论有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，动点D沿B→A→C方向以每秒1个单位长度的速度运动，DE⊥BC交BC边于点E．如果AB＝5，BC＝8，点D的运动时间为t秒，△BDE的面积为S，则S关于t的函数图象大致是(　　)
15．二次函数y＝x2－2x－2，当－2≤x≤5时，y的取值范围是_______________．16．点P1(－2，y1)，P2(1，y2)均在二次函数y＝－x2－2x＋c的图象上，y1，y2大小关系是__________．17．若二次函数y＝x2－6x＋m的图象与x轴没有交点，则m的取值范围是_________．
三、解答题(本大题3小题，共30分)19．(8分)某书店销售一本畅销的小说，每本进价为20元．根据以往经验，当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本．(1)求书店销售该小说每天的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)书店决定每销售1本该小说，就捐赠2元给山区贫困儿童，若想每天扣除捐赠后获得最大利润，则该小说每本销售单价为多少元？最大利润是多少？
解：(1)根据题意，得y＝250－10(x－25)＝－10x＋500．(2)设每天扣除捐赠后可获得利润为w 元，由已知得w＝(x－20－2)(－10x＋500)＝－10x2＋720x－11 000＝－10(x－36)2＋1960．∵－10＜0，∴当x＝36时，w取得最大值，最大值为1960．答：该小说每本销售单价为36元时，最大利润为1960元．
21．(12分)如图1，抛物线y＝ax2＋2x＋c(a＜0)与x轴交于点A和点B(点A在原点的左侧，点B在原点的右侧)，与y轴交于点C，OB＝OC＝3．(1)求该抛物线的函数解析式；(2)连接BC，D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD，CD，OD交BC于点F，当S△COF∶S△CDF＝3∶2时，求点D的坐标；(3)如图2，点E的坐标为(0，－1.5)，在抛物线上是否存在点P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
由B(3,0)，C(0,3)，易得直线BC的解析式为y＝－x＋3．设D(m，－m2＋2m＋3)(0＜m＜3)，则Q(m，－m＋3)．∴DQ＝－m2＋2m＋3－(－m＋3)＝2．解得m＝1或m＝2．∴点D的坐标为(1,4)或(2,3)．
(3)存在．有两种情况：①如图2，当点P在x轴上方时，取OG＝OE，连接BG，过点B作直线PB交抛物线于点P，交y轴于点M，使∠GBM＝∠GBO，过点G作GH⊥BM于点H，此时∠OBP＝2∠OBE，则GH＝OG＝OE，BH＝OB＝3．