初中数学北师大版七年级上册第四章 基本平面图形4.2 比较线段的长短精品课堂检测

这是一份初中数学北师大版七年级上册第四章 基本平面图形4.2 比较线段的长短精品课堂检测，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是( )
A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间，直线最短 D.两点之间，线段最短
2.下列说法中正确的有( )
①过两点有且只有一条直线；
②连接两点的线段叫两点的距离；
③两点之间线段最短；
④若AC=BC，则点C是线段AB的中点.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.为了估计池塘两岸A，B间的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么A，B间的距离不可能是( )
A.5m B.15m C.20m D.30m
4.如图，C、D是线段AB上两点，且D是线段AC中点.若AB=10cm，BC=4cm，则AD长为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm
5.已知线段AB和线段CD，使A与C重合，若点D在AB的延长线上，则( )
A.AB＞CD B.AB=CD C.AB＜CD D.无法比较AB与CD的长短
6.已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有( )
①AP=BP； ②BP=eq \f(1,2)AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.已知线段AB和线段CD，使A与C重合，若点D在AB的延长线上，则( )
A.AB＞CD B.AB=CD C.AB＜CD D.无法比较AB与CD的长短
8.已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示( )
A.A、B两点的距离
B.A、C两点的距离
C.A、B两点到原点的距离之和
D.A、C两点到原点的距离之和
9.如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB=CD，下列各式表示线段AC错误的是( )
A.AC=AD﹣CD B.AC=AB+BC C.AC=BD﹣AB D.AC=AD﹣AB
10.已知A，B是数轴上的两点，AB=2，点B表示－1，则点A表示( )
A.1 B.－3 C.1或－3 D.3或1
二、填空题
11.某工程队在修建高速公路时，将如图的弯曲的道路改直，这样做的理由是__________.
12.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC= .
13.已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm.则线段AC= cm.
14.如图，比较图中AB，AC，BC的长度，可以得出AB_____AC，AC____BC，AB＋BC___AC.
15.已知A，B是数轴上的两点，AB=2，点B表示－1，则点A表示________
16.用”＞”、”＜”或”=”填空：
(1)如果点C在线段AB上，那么AC________AB，AB______BC；
(2)如果点D在线段AB的延长线上，那么AD______AB，BD______AD；
(3)如果点C在线段AB的反向延长线上，则BC______AC.
17.如图所示，M，N把线段AB三等分，C为NB的中点，且CN=5cm，AB=________cm.
三、作图题
18.如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：
(1)作直线AB；
(2)作射线AC；
(3)在射线AC上作线段AD，使AD=2AB.

四、解答题
19.如图，AB=16cm，延长AB到C，使BC=3AB，D是BC的中点，求AD的长度.

20.如图所示，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.
(1)如果AB=20 cm，AM=6 cm，求NC的长；
(2)如果MN=6 cm，求AB的长.
21.如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点.
(1)求线段CM的长.
(2)求线段MN的长.
22.如图，A，B是线段MN上的两点，且MA∶AB∶BN=2∶3∶4，MN=36cm，求线段AB和BN的长度.
23.如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长；
(2)若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，并说明理由.
参考答案
1.D
2.B.
3.D
4.B.
5.C
6.A
7.C
8.A
9.C.
10.C
11.答案为：两点之间线段最短
12.答案为：11cm或5cm.
13.答案为：10或20.
14.答案为：＜ ＞ =.
15.答案为：1或－3
16.答案为：(1)＜，＞；(2)＞，＜；(3)＞.
17.答案为：30.
18.解：(1)连接AB，并延长AB、BA，得到直线AB；
(2)连接AC，延长AC，得到射线AC；
(3)以A点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC于点E，再以E点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC与点D，线段AD即是所求.
图形如下：
19.解：∵AB=16cm，
∴BC=3AB=3×16=48cm.
∵D是BC的中点，
∴BD=eq \f(1,2)BC=eq \f(1,2)×48=24cm.
∴AD=AB+BD=16+24=40cm.
20.解：(1)因为M为AC的中点，
所以MC=AM.
又因为AM=6cm，
所以AC=2×6=12(cm).
因为AB=20cm，
所以BC=AB-AC=20-12=8(cm).
又因为N为BC的中点，
所以NC=BC=4(cm).
(2)因为M为AC的中点，所以MC=AM.
因为N为BC的中点，所以CN=BN.
所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=2×6=12(cm).
21.解：(1)由AB=8cm，M是AB的中点，
所以AM=4cm，
又AC=3.2cm，
所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8(cm).
所以线段CM的长为0.8cm.
(2)因为N是AC的中点，所以NC=1.6cm，
所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4(cm)，
所以线段MN的长为2.4cm.
22.解：设MA=2x，则AB=3x，BN=4x，
∴MN=MA＋AB＋BN=9x=36，
∴x=4，
∴AB=3x=12cm，BN=4x=16cm.
23.解：(1)∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=eq \f(1,2)AC=4cm，CN=eq \f(1,2)BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7(cm)；
即线段MN的长是7cm.
(2)能，理由如下：如图所示，∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=eq \f(1,2)AC，CN=eq \f(1,2)BC，
∴MN=CM+CN=eq \f(1,2)(AC﹣BC)=eq \f(1,2)bcm.