初中数学北师大版七年级上册4.4 角的比较优秀综合训练题

这是一份初中数学北师大版七年级上册4.4 角的比较优秀综合训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD=35°，则∠AOB为( )
A.80° B.100° C.120° D.140°
2.已知∠A=400，则∠A的补角等于( )
A.500 B.900 C.1400 D.1800
3.若α=29°45/，则α的余角等于( )
A.60°55/ B.60°15/ C.150°55/ D.150°15/
4.一个角是80°，它的余角是( )
A.10° B.100° C.80° D.120°
5.如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于( )
A.49°07′ B.54°53′ C.55°53′ D.53°7′
6.用一副三角板画角时可画出许多不同度数的角，下列哪个度数画不出来( )
A.15° B.75° C.105° D.65°
7.如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，
下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°.
其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如果一个角a度数为13°14′，那么关于x的方程2a-x=180°-3x的解为( )
A.76°46′ B.76°86′ C.86°56′ D.166°46′
9.已知∠1=45゜24′，∠2=45.3゜，∠3=45゜18′，则( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.以上都不对
10.已知∠α，∠β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算eq \f(1,6)(∠α＋∠β)的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
二、填空题
11.如图，O是AB上一点，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数是_______.
12.若∠1、∠2都是∠3的余角，则∠1______∠2(填“＞”“＜”或“=”)，理由是_______.
13.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3= .
14.计算：58°38′27″+47°42′40″=_______.
15.如图，O是AB上一点，∠BOC=90°，∠AOD∶∠BOD=2∶7，则∠COD的度数是______.
16.已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，则∠β﹣∠α= .
17.已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC=_______.
18.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在点D′的位置.若∠CED′=60°，则∠AED的度数是____________.
三、解答题
19.如图，EF、EC分别是∠AEB、∠BEC的平分线，求∠GEF的度数.
20.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数.
21.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC-∠BOD=20°，求∠BOE的度数.
22.如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，2∠BOE=∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数.
23.如图，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角(AD在∠BAC内部，AC在∠DAE内部).
(1)如果∠DAC=27°30′，那么∠BAE等于多少度？(写出过程)
(2)请直接写出图中相等的角；
(3)若∠DAC变大，则∠BAD如何变化？
24.如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.
(1)求∠EOF的度数；
(2)若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变.
①则请用x的代数式来表示y；
②如果∠AOB+∠EOF=156°.则∠EOF是多少度？
\s 0 参考答案
1.D；
2.C；
3.B；
4.A；
5.B
6.D
7.C
8.A
9.B
10.B
11.答案为：90°
12.答案为：=，同角的余角相等；
13.答案为：157°.
14.答案为：106°21′7″
15.答案为：50°
16.答案为：14°20′.
17.答案为：120°或60°；
18.答案为：60°
19.解：∵EF是∠AEB的平分线，
∴∠GEB=eq \f(1,2)∠CEB.
∵EG是∠BEC的平分线，
∴∠BEF=eq \f(1,2)∠AEB.
∴∠GEB=∠GEB+∠BEF=eq \f(1,2)∠CEB+eq \f(1,2)∠AEB=eq \f(1,2)(∠CEB+∠AEB)=eq \f(1,2)×180°=90°.
20.解：设这个角为x，则它的补角为(180°-x)，
余角为(90°-x)，由题意得：
180°-x=4(90°-x)，
解得x=60°.
答：这个角的度数为60°.
21.解：因为∠BOC-∠BOD=20°且∠BOC+∠BOD=180°,
所以∠BOC=100°,∠BOD=80°.
又因为∠AOC=∠BOD,
所以∠AOC=80°.
因为OE平分∠AOC,
所以∠EOC=eq \f(1,2)∠AOC=40°,
所以∠BOE=∠BOC+∠EOC=140°.
22.解：如图，设∠BOE=x°，
∵∠BOE=eq \f(1,2)∠EOC，∴∠EOC=2x°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，
∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，
∴70°﹣x+70°﹣x+x°+2x°=180°，
∴x=40，
∴∠EOC=80°.
23.解：(1)∠BAE=(∠BAC－∠DAC)＋∠DAE
=(70°30′－27°30′)＋70°30′
=113.5°；
(2)∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE；
(3)∵∠BAD=∠BAC－∠DAC，∠BAC=70°30′，
若∠DAC变大，则∠BAD变小.
24.解：(1)∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.
∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC
=eq \f(1,2)∠AOC﹣eq \f(1,2)∠BOC=eq \f(1,2)(∠AOB+∠BOC)﹣eq \f(1,2)∠BOC
=eq \f(1,2)∠AOB=45°；
(2)①∵∠AOB=x°，∠EOF=y°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.
∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC
=eq \f(1,2)∠AOC﹣eq \f(1,2)∠BOC=eq \f(1,2)(∠AOB+∠BOC)﹣eq \f(1,2)∠BOC=eq \f(1,2)∠AOB.
即y=eq \f(1,2)x.
②∵∠AOB+∠EOF=156°.则x+y=156°，
又∵y=eq \f(1,2)x.
联立解得y=52°.
即∠EOF是52°.