广东省梅州市丰顺县东海中学2022-2023学年九年级上学期数学入学测验题（Word版含答案）
展开这是一份广东省梅州市丰顺县东海中学2022-2023学年九年级上学期数学入学测验题（Word版含答案），共7页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁， 【答案】B， 【答案】D， 【答案】C， 【答案】A等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期丰顺县东海中学九年级入学测验
数 学
本试卷共4页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。
注意事项：
- 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考
号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10题，共30分）
- （3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 人，这个数用科学记数法表示为
A． B． C． D．
- （3分）下列各数中，比 小的数是
A． B． C． D．
- （3分）在四边形 中，边 的对边是
A． B． C． D．
- （3分）下图中的几何体从上面看到的图是
A．B．C． D．
- （3分）若关于 的方程 的解是 ，则 的值等于
A． B． C． D．
- （3分）一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字 ，，，，，，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为
A． B． C． D．
- （3分）在直角三角形中，若勾为 ，股为 ，则弦为
A． B． C． D．
- （3分）下表是校女子排球队 名队员的年龄分布：则关于这 名队员的年龄的说法正确的是
A．中位数是 B．中位数是 C．众数是 D．众数是
- （3分）菱形的两条对角线长为 和 ，那么这个菱形的周长为
A． B． C． D．
- （3分）如图，周长为 的菱形 中，对角线 ， 交于点 ， 为 边中点， 的长等于
A． B． C． D．
二、填空题（共7题，共28分）
- （4分）一个棱柱有 个顶点，所有侧棱长的和是 ，则每条侧棱长是 ．
- （4分）比较大小： ．
- （4分）某商品原价为 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母 的代数式表示）．
- （4分）有三张外观完全相同的卡片，在卡片的正面分别标上数字 ，，，将正面朝下放在桌面上，现随机翻开一张卡片，则卡片上的数字为负数的概率为 ．
- （4分）如图，在 中，，， 的垂直平分线 交 于点 ，则 ．
- （4分）已知边长为 的正三角形 ，两顶点 、 分别在平面直角坐标系的 轴、 轴的正半轴上滑动，点 在第一象限，连结 ，则 的长的最大值是 ．
- （4分）在一个不透明的口袋中装有 个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 附近，则估计口袋中白球大约有 个．
三、解答题（共8题，共62分）
- （6分）计算：
(1) ．
(2) ．
- （6分）为了节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过 度，那么每度电 元；如果该月用电超过 度，那么超过部分每度电 元．
(1) 如果小张家一个月用电 度，那么这个月应缴纳电费多少元？
(2) 如果小张家一个月用电 度，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含 的代数式表示）
(3) 如果这个月缴纳电费为 元，那么小张家这个月用电多少度？
- （7分）一个不透明的布袋里装有 个只有颜色不同的球，其中红球有 个，白球有 个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜．
(1) 当 时，谁获胜的可能性大？
(2) 当 为何值时，游戏对双方是公平的？
- （7分）一则广告声称本次活动的中奖率为 ，其中一等奖的中奖率为 ．小明看到这则广告后，想：“我抽 张就会有 张中奖，抽 张就会有 张中一等奖．”你认为小明的想法对吗？
- （8分）如图，点 ， 在 上，且 ，，， 与 交于点
(1) 求证：；
(2) 求证：．
- （8分）如图，在 中，已知 比 长 ， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ， 的周长是 ，求 和 的长．
- （10分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校 名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
恨据以上信息，解答下列问题：
(1) 被调查的学生共有 人，并补全条形统计图；
(2) 在扇形统计图中， ， ，表示区域C的圆心角是 度；
(3) 全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？
- （10分）随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了 ，运行时间减少了 ，已知甲市到乙市的普快列车里程为 ．高铁平均时速是普快平均时速的 倍．
(1) 求高铁列车的平均时速；
(2) 某日王先生要从甲市去距离大约 的丙市参加 召开的会议，如果他买到当日 从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要 小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前 分钟赶到会议地点？
答案
一、选择题（共10题，共30分）
1. 【答案】B
2. 【答案】D
3. 【答案】D
4. 【答案】C
5. 【答案】D
6. 【答案】C
7. 【答案】A
8. 【答案】C
9. 【答案】C
10. 【答案】A
二、填空题（共7题，共28分）
11. 【答案】
12. 【答案】
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】
17. 【答案】
三、解答题（共8题，共62分）
18. 【答案】
(1)
(2)
19. 【答案】
(1) 根据题意得：（元），
答：这个月应缴纳电费 元．
(2) 若 ，这个月应缴纳电费为：，
若 ，这个月应缴纳电费为：，
答：若 ，这个月应缴纳电费为：，若 ，这个月应缴纳电费为：．
(3) ，
小张家这个月用电超过 度，
设小张这个月用电 度，
根据题意得：解得：答：小张家这个月用电 度．
20. 【答案】
(1) 当 时，甲同学获胜可能性为 ，乙同学获胜可能性为 ，
，
当 时，乙同学获胜可能性大.
(2) 游戏对双方公平必须有：，解得：，
答：当 时，游戏对双方是公平的．
21. 【答案】小明的想法不对．
抽 张有可能都不中奖，也有可能都中奖，还有可能中一张或几张，事先不能确定．
一等奖中奖率为 ，是指在总数为 张奖券的情况下， 张会有 张中一等奖，但是当总数不确定时， 张奖券中，有可能会有 张或几张中一等奖，也有可能不会中一等奖，事先不能确定．
22. 【答案】
(1) ，
，
在 和 中，
．
(2) ，
，
．
23. 【答案】设 ，那么 ．
则 ，解得 ．
，．
24. 【答案】
(1)
补全条形统计图如下：
(2) ；；
(3) ．
答：全校学生中喜欢篮球的人数大约为 ．
25. 【答案】
(1) 设普快的平均时速为 千米/小时，高铁列车的平均时速为 千米 /小时，
由题意得，解得：经检验，是 是原分式方程的解，且符合题意，则 ，
答：高铁列车的平均时速为 千米 /小时；
(2) ．
则坐车共需要 （小时），
从 到下午 ，
共计 小时 小时，
故王先生能在开会之前到达．
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