初中数学人教版九年级上册21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系备课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系备课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了另外几种常见的求值，已知关于x的方程，分析1，新方程的两根之和为，新方程的两根之积为，解由已知得，∴所求一元二次方程为等内容，欢迎下载使用。
练习题　１、口答不解方程，求下列方程的两根和与两根积。 ⑴.X2－3X+1=0 ⑵.X2－2X=2（3).X2+5X-10=0
2、 求值
小结： 求与方程的根有关的代数式的值时,一般先将所求的代数式化成含两根之和,两根之积的形式,再整体代入.
当m= 时,此方程的两根互为相反数.
当m= 时,此方程的两根互为倒数.
如果2是方程 的一个根，则另一个根是___ｍ=____。
4、求方程中的待定系数
5、已知方程　　　　　　　　的两个实数根 是　　　且　　　　　 求k的值。
解：由根与系数的关系得 X1+X2=-k， X1×X2=k+2 又 X12+ X2 2 = 4 即(X1+ X2)2 -2X1X2=4 K2- 2(k+2）=4 K2-2k-8=0
∵ △= K2-4k-8当k=4时， △＜0当k=-2时，△＞0∴ k=-2
解得k=4 或k=－2
1、对于一元二次方程 两根的和、两根的积分别是多少？
一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0)变形，得 X2+b/ax+c/a=0(a≠0)根据根与系数的关系 X1+X2=- b/a，X1•x2=c/a
1、以方程X2+3X-5=0的两个根的相反数为根的方程是（ ）A、y2＋3y-5=0 B、 y2－3y-5=0 C、y2＋3y＋5=0 D、 y2－3y＋5=0
分析:设原方程两根为 则:
故所求方程为y2－3y-5=0
2、点p(m,n)既在反比例函数 的图象上, 又在一次函数 的图象上,则以m,n为根的一元二次方程为(二次项系数为1):
m·n=－2 m+n=－2