初中数学9上2017-2018学年安徽省阜阳市上数学第一次月考试题含答案含答案

安徽阜阳市2017-2018学年度上学期九年级数学第一次月考（word·人教版·含答案）

（本试卷满分150分,考试时间为120分钟)

一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分。每小题只有一个选项符合题意,请将正确选项的代号填入相应的括号内)

1.已知2是关于m的方程㎡-2am+4=0的一个解,则a的值是(   )

A.1   B.2    C.3     D.4

2用配方法解一元二次方程x²-4x+2=0时,可配方得(  )

A.(x-2)²=6    B.(x+2)²=6

C.(x-2)²＝2   D.(x+2)²＝2

3.一元二次方程x²-2x-1=0的根的情况为(  )

A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根

4二次函数y=2(x-1)²+3的图象的顶点坐标是(    )

A.(1,3)          B.(-1,3)

C.(1,-3)         D.(-1,-3)

5抛物线y=-x²+4x-4的对称轴是(   )

A.x=-2     B.x＝2

C.x=4      D.x＝－4

6将二次函数y=x²的图象向左平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为(  )

 A.y＝x²－1      B.y＝x²＋1

C.y＝(x－1)²      D.y＝（x＋1）²

7如图,抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）

A.x＞3           B.x＜3

C.x＞1           D.x＜1

8我省大力推进义务教育均衡发展,加强学校标准化建设,计划用三年时间对全省学校的设施和设备进行全面改造,2015年省政府已投资5亿元人民币,若每年投资的增长率相同,预计2017年投资72亿元人民币,那么每年投资的增长率为(   )

A.20%   B.40%   C.－220％   D.30％

9等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为(  )

A.8    B.10   C.8或10   D.不能确定

10.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图,下列结论:

①c<0;           ②b>0;

③4a+2b+c<0;    ④(a+c)²<b²

其中不正确的有(   )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

1请写出一个开口向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式。

12.若关于x的一元二次方程ax²+bx+5=0(a≠0)的一个解是x=1,则2017-a-b的值是（   ）

13.参加一次同学聚会,每两人都握一次手,所有人共握了45次,若设共有x人参加同学聚会列方程得 （    ）

14如图,二次函数y=ax²＋c(a<0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值是

三.(本题共2小题,每题8分,满分16分)

15解方程:(x-5)²=2(x-5)

16解方程:x2-4x-2=0

四、(本大题共2小題，每题8分，满分16分)

17.已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A (3,0)，B(- 1,0) 求抛物线的解析式;

18.已知二次函数y=-x²+4x+5,

(1)将函数关系式用配方法化为y=a(x+h)²+k 的形式，并写出它的图象的顶点坐标、对称轴;

(2) 在直角坐标系中，画出它的图象。

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.已知关于x 的方程x²+ax+a- 1=0。

(1)若该方程的一个根为2，求a 的值及该方程的另一根;

(2 )求证: 不论a取何实数，该方程都有实数根。

20.如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=- -x²+3.5 运行，然后准确落入篮框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05 米。

(1)球在空中运行的最大高度为多少米?

(2 )如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25 米，请问他距离篮框中心的

水平距离是多少?

六、(本题12分)

21.如图，用长为22米的篙笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为14米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC 上用其他材料做了宽为1米的两扇小门。

(1)设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长;

(2 )若此时花圃的面积刚好为45m?,求此时花圃的长与宽。

七.(本题12分)

22.明德中学2015年在校学生人数1200 人，2017 年在校学生数达到1500 人。

(1)求2016年至2017年该校在校人数的年平均增长率;

(2 )该校的办学规模是在校学生数为1900人，按照这个增长速度，2019年该校在校人数是否超过办学规模的学生数? (参考数值√1.25 =1.12 )

八、(本题14分)

23.在平面直角坐标系xOy 中，过点(0,2 )且平行于x轴的直线，与直线y=x- 1交于点A，点A 关于直线x=1的对称点为B,抛物线C1: y=x²+bx+c 经过点A,B.

(1) 求点A,B的坐标;

(2 )求抛物线C 的表达式及顶点坐标;

(3 )若抛物线C2: y=ax² (a≠0) 与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围。