初中数学9上2017-2018学年广东省广州市白云区上学期期末教学质量检测数学试题（word版）含答案

2017-2018学年白云区初三上数学期末试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.   下列是一元二次方程的为（  ）

A.  B.  C.   D.

2.点（3，-1）关于原点对称的点的坐标为（  ）

A.（3，1）   B.（-3，-1）   C.（-3，1）   D.（1，-3）

3.将方程配成的形式，方程两边需加上（  ）

A.1     B.2     C.4     D.-1

4.   如图，是的内接三角形，若，则的度数等于（  ）

1.                  B.

C.    D.

5.在抛物线的对称轴的左侧（  ）

A.随的增大而增大      B.随的增大而减小

C.随的减小而增大      D.以上都不对

6.已知的直径为，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系是（  ）

1. 相交    B.相切    C.相离   D.相交或相切

7.下列事件中，属于不可能事件的是（   ）

A.某个数的绝对值小于0     B.某个数的相反数等于它本身

C.某两个数的和小于0      D.某两个负数的积大于0

8.下列命题中的真命题是（  ）

A.各边相等的多边形是正多边形

B.正七边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C.各角相等的多边形是正多边形

D.正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

9.反比例函数在第一象限的图象如图2所示，则的值可能是（  ）

A.1     B.2     C.3     D.4

10. 如图3，已知中，，将绕着点顺时针旋转至的位置，且A、B、三点在同一条直线上，则点C经过的最短路线的长度是（   ）

A.    B.    C.    D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 若是一元二次方程的一个根，则       .
12. 如图4，均在上，为延长线上的一点，若，则=      .
13.   在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出一个球，它是白球的概率是，则=      .
14.   关于的一元二次方程，其根的判别式为        .
15.   如图5，是的外接圆，，，则的半径为       .

16.   把一根长的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正三角形，它们的面积和的最小值是      .

三、解答题。

17. （本小题满分13分，分别为6、7分）解下列方程：

（1）      （2）

18.   （本小题满分9分，分别为2、7分）

反比例函数的图象如图6所示。

（1）的取值范围是       .

（2）若，是该函数图象上的两点，试说明与的大小关系.

19.   （本小题满分9分，分别为5、4分）

一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球。

（1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；

（2）求摸出的两个小球号码之和等于4的概率。

20.   （本小题满分11分，分别为2、5、4分）

已知二次函数.

（1）该抛物线的对称轴为           ；

（2）用配方法，求出该抛物线的顶点坐标；

（3）把该抛物线向左平移1个单位长度，求平移后所得函数的解析式。

21.   （本小题满分10分，分别为4、6分）

如图7，将绕点逆时针旋转80°得到，点与点是对应点.

（1）画出关于点对称的图形（保留画图痕迹，不写画法）；

（2）若，，求的度数。

22.（本小题满分10分，分别为4、6分）

如图8，中，弦与直径交于点.

（1）当时，求证：是的中点；

（2）若为的中点，且，，求的长.

23.（本小题满分12分，分别为2、5、5分）

如图9，在平面直角坐标系中，已知、，，且.

（1）若与△OAB关于原点O成中心对那称则点A、B的对称点、的坐标分别为       ，        .

（2）若将△OAB沿轴向左平移个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图象上，

求的值；

（3）若△OAB绕点O按逆时针方向旋转(0<a<90)

①当时点B恰好落在反比例函数的图象上，求的值;

②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上，若能，直接写出的值，若不能请说明理由.

24.（本小题满分11分，分别为1、4、9分）

已知二次函数.

（1）该抛物线与轴交点的坐标为       ；

（2）当时，求该抛物线与轴的交点坐标；

（3）已知两点A（2，0）、B（3，0），抛物线与线段AB恰有一个交点，求的取值范围.

25.（本小题满分14分，分别为3、9、2分）

如图10.AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直AB上，另

一边DE过△ABC的内切圆圆心O.且点E在半圆上.

（1）当正方形的顶点F也在半圆弧上时，半圆的半径与正方形边长的比为       .

（2）当正方形DEFG的面积为100，且的内切圆的半径.求半圆的直径AB的值；

（3）若圆的半径为R，直接写出半径r可取得的最大值。