初中数学9上2017-2018学年新疆乌鲁木齐市上学期期末考试数学试题含答案

2017～2018学年九年级第一学期期末试卷

九年级数学（问卷）

（试卷分值：100分      考试时间：100分钟）

同学们，一个学期的拼搏今天即将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心.

注意：1. 本试卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共4页。要求在答卷上答题，在问卷上答题无效；

2. 答题时可以使用科学计算器。

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上.

1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．       B．       C．       D．

2．将二次函数化为的形式，结果为

A．              B． 

C．              D．

3．下列事件中，必然事件是

A．抛掷枚质地均匀的骰子，向上的点数为

B．两直线被第三条直线所截，同位角相等

C．抛一枚硬币，落地后正面朝上

D．实数的绝对值是非负数

4．如图，点在⊙上，弦∥，，则

A．                    B．     

C．                    D．

5．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是

A．                    B． 

C．            D．

6．如图，在半径为的⊙中，弦，于点，则

A．                     B．     

C．                     D．

7．将一枚质地均匀的骰子掷两次，则两次点数之和等于的概率为

A．                         B．      

C．                         D．

8．抛物线的部分图象如图所示（对称轴是），

若，则的取值范围是

A．                  B． 

C．或              D．或

9．某商场将进价为元∕件的玩具以元∕件的价格出售时，每天可售出件，经

调查当单价每涨元时，每天少售出件．若商场想每天获得元利润，则每件玩具应涨多少元？若设每件玩具涨元，则下列说法错误的是

A．涨价后每件玩具的售价是元

B．涨价后每天少售出玩具的数量是件 

C．涨价后每天销售玩具的数量是件

D．可列方程为

10．如图，已知函数的图象如图所示，有以下四个结论：①，②，③，④；其中正确的结论有

A．个                      B．个      

C．个                      D．个　

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分，将正确的答案直接写在答卷的横线上）

11．若点与关于原点对称，则   ．

12．关于的的一个根是，则它的另一个根是   ． 

13．已知圆锥的底面半径是，高为，则其侧面积为　 ．

14．一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为　 个．

15．有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，每轮传染中平均一个人传染

了　 人．

16．如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接交于点，则与的周长之和为   ．

三、解答下列各题（第17题6分；第18、19题每题7分；第20、21、22、23题每题8分；共52分）

17．解方程：．

18．某地区年投入教育经费万元，年投入教育经费万元．

（1）求年至年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计年该地区将投入教育经费多少万元．

19．如图，在中，，，的坐标分别为，将

绕点旋转后得到，其中点的 

对应点的坐标为．

（1）求出点的坐标；

（2）求点的坐标，并求出点的对应点的坐标．

20.有张看上去无差别的卡片，上面分别写着，随机抽取张后，放回并混在一起，再随机抽取张．

（1）请用树状图或列表法等方法列出各种可能出现的结果；

（2）求两次抽到的卡片上的数字之和等于的概率．

21．如图，点在⊙的直径的延长线上，点在⊙上，，．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若⊙的半径为，求图中阴影部分的面积．

22．如图所示，某小区要用篱笆围成一矩形花坛，花坛的一边用足够长的墙，另外三边所用的篱笆之和恰好为米．

（1）求矩形的面积（用表示，单位：平方米）与边（用表示，单位：米）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；怎样围，可使花坛面积最大？

（2）如何围，可使此矩形花坛面积是平方米？

23．已知抛物线经过两点．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）设点为抛物线上一点，若，求点的坐标．

九年级

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．A．2．B．3．D  4．A．5．D．6．B．7．C．8．B．9．D．10．C．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．．12．．13．．14．．15．．16．

三．解答题（共8小题，满分58分）

17．由原方程，得

∴，

解得 ．…6分

18．设年至年该地区投入教育经费的年平均增长率为．

根据题意得：

解得．

答：年至年该地区投入教育经费的年平均增长率为．…5分

（2）（万元）．

答：根据（1）所得的年平均增长率，预计年该地区将投入教育经费万元．…7分

19．（1）；…3分

（2），…7分

20．解：（1）画树状图得：

…5分

（2）两次抽到的卡片上的数字之和等于的概率为：．…8分

21．解：（1）证明：连接．

∵，∴．

∵，∴．

∴

∴，

∴是⊙的切线．…4分

（2）解：∵，∴．∴．

在中，，根据勾股定理可得：．

∴．∴图中阴影部分的面积为：．…8分

22．（1）

当时，有最大值．∴时，花坛的面积最大．…4分

（2）将代入，解得

答：或时花坛面积是平方米．…8分

23．（1）把分别代入中，

得：，解得：，

∴抛物线的解析式为，顶点坐标为．…4分

（2）∵，∴．

设，则，∴，∴．

①当时，，解得：，

此时点坐标为；

②当时，，解得：；

此时点坐标为

综上所述，点坐标为，． …8分