初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆课堂检测

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆课堂检测，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第24章 圆单元检测试题时间100分钟  总分150分A卷 100分一 选择题（12个小题，每小题3分，共36分）1.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（   ）A.50°   B.80°   C.90°   D.100°           第1题              第3题               第4题2.已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（　　）A.0      B.1     C.2     D.无法确定3.如图所示，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中错误的是（     ）A.∠COE=∠DOE   B.CE=DE    C.AE=OE    D.4.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2cm，BC＝4cm，CD是中线，以点C为圆心，以 cm为半径画圆，则A、B、D三点与圆C的位置关系叙述不正确的是(　　)．A.点B在⊙C外     B.点A在⊙C内   C.点D在⊙C外     D.点D在⊙C上5.如图，与⊙O相切于点的延长线交⊙O于点连结若则∠C等于（   ）A.36     B.54      C.60     D.27          第5题                      第7题                  第9题6.已知⊙O的半径为3cm，点P是直线l上一点，OP长为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（    ）A．相交        B．相切C．相离        D．相交、相切、相离都有可能7.如图所示，在圆O中，点C是弧AB的中点，∠OAB=35°，则∠BOC等于（   ）A.45°   B.55°    C.65°     D.80° 8.已知⊙O的半径是3cm，点O到同一平面内直线的距离为一元二次方程x2-3x-4=0的根，则直线与⊙O的位置关系是（    ）A.相交   B.相切   C.相离   D.无法判断9.如图，⊙O的半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧的长是（     ）A．   B．π   C．π  D．π10.绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（　　）A.4m     B.5m     C.6m      D.8m11.（2015威海）若用一张直径为20cm的半圆做成一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为（    ）A.  B.  C.    D.12.已知在直角坐标系中，以点A（0，3）为圆心，以3为半径作⊙A，则直线y=kx+2（k≠0）与⊙A的位置关系是（   ）A．相切        B．相交       C．相离       D．与k值有关二 填空题（每小题3分，共15分）13.如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点B，交⊙O于点C，AB=24，则CD的长是　    ．         第13题             第14题             第15题14.如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则∠BOC=______度.15.如图，AB是⊙O的直径，BD,CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°，连结AC,则∠A的度数是________度。16.如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD，CE分别与⊙O相切于点D，E，若AD=2，∠DAC=∠DCA，则CE=_________.      第16题                       第17题17.（2015西南大学附中月考）如图，过半径为2的⊙O外一点P引⊙O的切线PA、PB，切点为A、B，如果∠APB=60º，则图中阴影的面积等于          . 三 解答题（6个小题，共49分）18.（6分）如图，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出弧AB所在圆O的半径.       19.（8分）如图，小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A,B,C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.（1）请你帮小明把花坛的位置画出来.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，试求小明家圆形花坛的面积.    20.（8分）如图，∠PAC＝30°，在射线AC上顺次截取AD＝3cm，DB＝10cm，以DB为直径作⊙O，交射线AP于点E、F，求圆心O到AP的距离及EF的长．        21.（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长.            22.（9分）如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC．（1）求证：；（2）求证：CD是⊙O的切线        23.（10分）如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD.（1）求证：BD=CD； （2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由.             B卷（50分）一 填空题（每小题4分，共20分）24.在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长是8cm，另一条弦长是6cm，则这两条弦之间的距离是         .25.如图，一宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位： cm)，则该圆的半径为________ cm.         第25题                       第26题26.如图四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径,PD切⊙O于D,与BA延长线交于P点,已知∠BCD=130º,则∠ADP=         .27.（2014•龙岩）如图，A、B、C是半径为6的⊙O上三个点，若∠BAC=45°，则BC=____.     第27题               第28题28.如图，⊙O的半径为1，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为           二 解答题（3个小题，每小题10分，共30分）29.（9分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC=6，DE=3．求：（1）⊙O的半径；（2）弦AC的长；（3）阴影部分的面积        30.（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．                               31.（11分）如图在平面直角坐标系中，半径为t的圆D于x轴交于点A（1,0），B(5,0)点D在第一象限，点C的坐标为（0，-2），过B点作于点E,　　（1）当t为何止时，圆D与y轴相切？并求出此时圆心D的坐标（2）直接写出当t为何值时，圆D于y轴相交、相离.（3）直线CE与x轴交于点F，当△OCF与△BEF全等时，求出点E的坐标.                           参考答案1.D  2.C  3.C  4.C  5.D  6.D  7.B  8.C 9.B  10.D  11.A  12.B13.8  14.52  15.35°16.2  17.18.解：由垂径定理，得BF=AB=1.5，OE⊥AB，设圆O半径为x，则OF=x-1.在Rt△OBF中，根据勾股定理得x2=1.52+(x-1)2，解得x=1.625.即圆O的半径是1.625m.19.解：（1）如图所示的⊙O即为所求作的花坛位置.（2）∵∠BAC＝90°，AB=8米，AC=6米，∴⊙O的直径为BC，且BC==10（米）.∴⊙O的半径为5米 .∴S⊙O=π×52=25π（平方米）.∴小明家圆形花坛的面积为25平方米.20.解：过点O作OG⊥AP，垂足为G，连结OF.∵DB＝10cm，∴OD＝5cm.∴AO＝AD＋OD＝3＋5＝8(cm)．∵∠PAC＝30°，∴OG＝AO＝×8＝4(cm)．∵OG⊥EF，∴EG＝GF.∵GF＝＝＝3(cm)，∴EF＝6cm21.解：（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°.∴AC⊥BC.∵DC=CB，∴AD=AB.∴∠B=∠D.（2）解：设BC=x，则AC=x﹣2，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，∴（x﹣2）2+x2=42，解得：x1=1+，x2=1﹣（舍去），∵∠B=∠E，∠B=∠D，∴∠D=∠E，∴CD=CE，∵CD=CB，∴CE=CB=1+.22.解：（1）证明：连接OD.∵ AD∥OC，∴ ∠DO=∠COB，∠ADO=∠DOC.又∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO .∴ ∠COB=∠COD，∴.（2）由（1）知∠DOE=∠BOE，在△COD和△COB中，∵CO=CO，∠DOC=∠BOC，OD=OB，∴△COD≌△COB ，∴∠CDO=∠B.又∵BC⊥AB，∴∠CDO=∠B=90°，即 CD是⊙O的切线.23.（1）证明：∵AD为直径，AD⊥BC，∴.∴BD=CD.（2）B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上. 理由如下：由（1）知：，∴∠BAD=∠CBD.  ∵∠DBE=∠CBD+∠CBE，∠DEB=∠BAD+∠ABE，∠CBE=∠ABE，∴∠DBE=∠DEB.∴DB=DE.由（1）知：BD=CD.∴DB=DE=DC.  ∴B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上.24.1或7  25.   26.40° 27. 6  28.29.解：（1）设⊙O的半径为r，∵OD⊥BC，∴BE=BC=3，∵DE=3，∴OE=r－3，在Rt△OEB中，OE2+BE2=OB2，∴（r－3）2+（3）2=r2，解得r=6；（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90o，∴OE∥AC，且OE=AC，∴AC=6；（3）∵AC=AO=OC=6，故△AOC是等边三角形，故阴影面积为：π×62－×62=6π－930.解：（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角，∴∠ABC=∠D=60°； （2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠BAC=30°∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即BA⊥AE，∴AE是⊙O的切线；（3）如图，连接OC，∵OB=OC，∠ABC=60°，∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC=4，∠BOC=60°，∴∠AOC=120°，∴劣弧AC的长为．31.解：（1）圆D与x轴相交于A（1,0），B（5,0），所以点D的横坐标为3，所以当时，圆D与y轴相切；根据勾股定理，点D到x轴的距离为，所以D点的坐标为（3，）（2）当时，圆D 与与轴相交；当时，点D 是AB的中点，不在第一象限，所以时，圆D于y轴相离.（3）由题意，当△OCF与△BEF全等时，FB=FC,设F的坐标为（x，0），所以OF=x，FB=5-x，又因为OC=2，在Rt△FOC中，根据勾股定理，，解得，所以F(2.1,0)