初中数学9上九上第一次月考试题卷（新）含答案

2017—2018学年第一学期

九年级数学第一次月考试题卷

                      命题人：杨 颖      审题人：陈科仁

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

下列方程中，是一元二次方程的是（    ）

.                   .

.                    .

一元二次方程配方可变形为（   ）

． ． ． ．

某商品原价为200元，连续两次降价％后售价为148元，下列方程正确的是（    ）

已知抛物线上三点，，，则，，满足的关系式为（    ）

．<<    ．<<    ．<<    ．<<

当时,函数与在同一坐标系内的图象可能是(   )

对于抛物线，下列结论：

()抛物线的开口向下；            ()对称轴为直线；

()顶点坐标为；           ()当时，随的增大而减小。

其中正确结论的个数为（  ）。

.               .              .              .

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

方程的二次项系数是   ，一次项系数是      ，常数项是       .

以和为根的一元二次方程是___________ .

抛物线开口向上，则的取值范围是            .

若方程有一根是，则           .

如图，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为    .

如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，且，则下列结论：

其中正确的结论是_____ .（只填写序号）

三、（本大题共4小题，13题12分，14、15、16题每题6分，共30分）

用适当的方法解下列方程：

关于的一元二次方程有一个根是，求:

()的值;

()该一元二次方程的另一根.

如图,二次函数的图象与轴交于点,与轴交于点.
()写出三点的坐标和对称轴方程; ()求出二次函数的解析式

如图，在宽为，长为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为，道路应为多宽？

四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

关于的方程有两个实数根.

（）求实数的取值范围；

（）若满足，求实数的值

如图,已知抛物线经过两点.

()求和;

()当时,求的取值范围;

()点为轴下方抛物线上一点,试说明点运动到哪个位置时 最大,并求出最大面积.

某个体商户购进某种电子产品的进价是元/个，根据市场调研发现售价是元/个时，每周可卖出个.若销售单价每个降低元，则每周可多卖出个.设销售价格每个降低元（为偶数），每周销售量为个. 

()直接写出销售量个与降价元之间的函数关系式;

()设商户每周获得的利润为元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元?

五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

如果关于的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的倍,那么称这样的方程为“倍根方程”.例如,一元二次方程的两个根是和,则方程就是“倍根方程”.
()若一元二次方程是“倍根方程”,则c=          ；
()若是“倍根方程”,求代数式的值；

()若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，求一元二次方程的根.   

已知和是抛物线上的两点.

()求的值；
()判断关于的一元二次方程是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；
()将抛物线的图象向上平移（是正整数）个单位，使平移后的图象与轴无交点，求的最小值.

六．（本大题共12分）

定义：如图，抛物线与轴交于两点，点在抛物线上（点与两点不重合），如果的三边满足，则称点为抛物线的勾股点。 
()直接写出抛物线的勾股点的坐标； 
()如图，已知抛物线：与轴交于两点，点是抛物线的勾股点，求抛物线的函数表达式； 
()在()的条件下，点在抛物线上，求满足条件的点（异于点）的坐标.