初中数学华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.4 整式的加减4 整式的加减练习

3.4.4整式的加减（附解析）

一、单选题(共10个小题)

1．减去等于的式子是(         )

A． B． C．  D．

2．一个多项式减去得，这个多项式为（          ）

A． B． C． D．

3．要使多项式化简后不含x的二次项，则m的值是（　　　）

A．2 B．0 C． D．3

4．已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（           ）

A．a B．b C．m D．n

3．如图，阴影部分的面积是       (　　    )

A．xy B．xy C．4xy D．2xy

6．若代数式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x的取值无关，则m2019n2020的值为（　  　）

A．﹣32019 B．32019 C．32020 D．﹣32020

7．已知：关于，的多项式不含二次项，则的值是（          ）

A．－3 B．2 C．－17 D．18

8．若代数式，则代数式的值为（   　　）

A． B． C． D．

9．已知一个多项式的 2 倍与3x2 9x 的和等于－x2＋5x－2，则这个多项式是(                 )

A．－4x2－4x－2 B．－2x2－2x－1 C．2x2＋14x－2 D．x2＋7x－1

10．若M=x2-2xy+y2,N=x2+2xy+y2,则4xy等于（        ）

A．M-N B．M+N C．2M-N D．N-M

二、填空题(共10个小题)

11．________．

12．一个多项式加上得，则这个多项式是：___________．

13．已知某三角形第一条边长为，第二条边比第一条边长，第三条边比第一条边的2倍少，则这个三角形的周长为____．

14．若a和b互为相反数，则代数式3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b+1）﹣b的值为 _____．

15．已知，，则的值为________．

16．一个多项式与的和是，则这个多项式为______．

17．已知多项式和的和是关于的二次三项式，则___________．

18．若，则（4x﹣2xy+3）﹣（2xy﹣4y+1）的值为______．

19．已知a＋b＝2021，ab＝3，则（3a－2b）－（－5b＋ab）的值为____________．

20．若代数式的值与字母所取的值无关，代数式______．

三、解答题(共3个小题)

21．已知代数式A＝﹣6x2y＋4xy2﹣5，B＝﹣3x2y＋2xy2﹣3

(1)求A﹣B的值，其中|x﹣1|＋（y＋2）2＝0

(2)请问A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系，试说明理由．

22．已知代数式．

(1)求A﹣2B；

(2)当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；

(3)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．

23．数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a=2，b=﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，甲同学做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？

3.4.4整式的加减解析

1．

【答案】C

【详解】解：，

，

减去等于的式子是．

故选C．

2．

【答案】A

【详解】解：∵一个多项式减去得，

∴这个多项式为：，故A正确．

故选：A．

3．

【详解】解：原式=

=

∵原式化简后不含x的二次项，

∴，

∴，

故选：A．

4．

【答案】D

【详解】解：如图，由图和已知条件可知：AB＝a，EF＝b，AC＝n﹣b，GE＝n﹣a．

阴影部分的周长为：2（AB+AC）+2（GE+EF）

＝2（a+n﹣b）+2（n﹣a+b）

＝2a+2n﹣2b+2n﹣2a+2b

＝4n．

∴求图中阴影部分的周长之和，只需知道n一个量即可．

故选：D．

5．

【答案】A

【详解】解：如图，

阴影部分面积等于

故选A

6．

【答案】A

【详解】解：2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）＝（2m+6）x2+（4+4n）x﹣2y2+6y﹣2．

由代数式的值与x值无关，得x2及x的系数均为0，

∴2m+6＝0，4+4n＝0，

解得：m＝﹣3，n＝﹣1．

所以m2019n2020＝（﹣3）2019（﹣1）2020＝﹣32019．

故选：A．

7．

【答案】C

【详解】解：

，

∵不含二次项，

∴，，

∴，，

∴．

故选：C．

8．

【答案】B

【详解】解：∵，

∴

∴

故选B.

9．

【答案】B

【详解】设这个多项式为A，根据题意，得：2A+3x2  9x=－x2＋5x－2

则A=[－x2＋5x－2－（3x2  9x）] ÷2

=（－x2＋5x－2－3x2－9x）÷2

=（－4x2－4x－2）÷2

=－2x2－2x－1

故选B

10．

【答案】D

【详解】∵M=x2-2xy+y2，N=x2+2xy+y2，

∴-M=-x2+2xy-y2，

∴-M+N=-x2+2xy-y2+x2+2xy+y2

=4xy，

∴运算结果等于4xy的是：-M+N；

故选D．

11．

【答案】2b

【详解】解：原式＝．

故答案为：．

12．

【答案】

【详解】解：根据题意得∶

故答案为:．

13．

【答案】

【详解】解：由题意，第二条边的长度为：，

第三条边的长度为：，

因此这个三角形的周长为：．

故答案为：．

14．

【答案】﹣4

【详解】解：∵a和b互为相反数，

∴a+b＝0，

∴3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b+1）﹣b

＝6a﹣9b﹣4a+12b﹣4﹣b

＝2a+2b﹣4

＝2（a+b）﹣4

＝0﹣4

＝﹣4

故答案为：﹣4

15．

【答案】2

【详解】解：∵，，

∴

=n-y-m-x

=（n-m）-（y+x）

=-5+3

=-2，

故答案为：-2．

16．

【答案】

【详解】解：∵一个多项式与的和是，

∴这个多项式是：

=

=．

故答案为：．

17．

【答案】

【详解】解：

，

由题意可知，是关于的二次三项式，

则，

解得，

故答案为：．

18．

【答案】﹣18

【详解】解：由得：x＋y＋3＝0，xy−2＝0，

∴x＋y＝－3，xy＝2，

∴

＝

．

故答案为：−18．

19．

【答案】6060

【详解】解：∵a＋b＝2021，

∴，

∵，ab＝3，

∴，

∴的值为：．

故答案为：．

20．【答案】##-1.25

【详解】解：∵

∵代数式的值与字母所取的值无关，

∴

解得

当时，

．

故答案为．

21．

【答案】(1)12；(2)无关，见解析．

【详解】（1）解：A﹣B

＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣3）

＝﹣6x2y+4xy2﹣5+3x2y﹣2xy2+3

＝﹣3x2y+2xy2﹣2．

∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，

∴x﹣1＝0，y+2＝0，

解得：x＝1，y＝﹣2．

∴A﹣B＝﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣2

＝﹣3×1×（﹣2）+2×1×4﹣2

＝6+8﹣2

＝12；

（2）解：A﹣2B的值与x，y的取值无关．理由：

∵A﹣2B

＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣3）

＝﹣6x2y+4xy2﹣5+6x2y﹣4xy2+6

＝1，

∴A﹣2B的值与x，y的取值无关．

22．

【答案】(1)5xy﹣2x+2y；(2)-7；(3)

【详解】（1）∵，

∴

＝

＝5xy﹣2x+2y；

（2）当x＝﹣1，y＝3时，

原式＝5xy﹣2x+2y

＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3

＝﹣15+2+6

＝﹣7；

（3）∵A﹣2B的值与x的取值无关，

∴5xy﹣2x＝0，

∴5y＝2，

解得：．

23．

【答案】结果一样

【详解】：原式=3a3b3﹣a2b+b﹣4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b﹣2b2+3=b﹣b2+3，

结果与a的值无关，故做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样．