数学七年级上册1.5.1 乘方综合训练题

人教版七年级上册数学第一单元

1.5有理数的乘方 常考易错习题检测 （附带答案）

一．选择题（共4小题）

1．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（　　）

A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．﹣|﹣2|和|﹣2|

2．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2021的值是（　　）

A．﹣1 B．2021 C．﹣2021 D．1

3．2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里．数据198000用科学记数法表示为（　　）

A．198×103 B．1.98×104 C．1.98×105 D．1.98×106

4．2022年1月20日，河南省统计局公布2021年全省地区生产总值为58887.41亿元，同比增长6.3%，这里的近似数“58887.41亿”是精确到（　　）

A．百万位 B．亿位 C．万位 D．百分位

二．填空题（共5小题）

5．若有理数a等于它的倒数，则a2020＝　   　．

6．1根1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，…，如此截下去，则第8次剩下的木棒的长为　   　米．

7．已知（a+3）2+|b﹣2|＝0，则ab＝　   　．

8．据中国电影数据信息网消息，截止到2021年12月7日，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已达57.43亿元．将57.43亿元用科学记数法表示 　   　元．

9．用四舍五入法取近似值：1.8945≈　   　（精确到0.001）．

三．解答题（共4小题）

10．计算：．

11．计算；

（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；

（2）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．

12．将如图所示的长为1.5×102cm，宽为1.2×102cm，高为0.8×102cm的大理石运往某地进行建设革命历史博物馆．

（1）求每块大理石的体积．（结果用科学记数法表示）

（2）如果一列火车总共运送了3×104块大理石，每块大理石约重4×103千克，请问这列火车总共运送了约重多少千克大理石？（结果用科学记数法表示）

13．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b）．如数对，都是“共生有理数对”．

（1）判断数对（﹣2，1），中，　   　是“共生有理数对”；

（2）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值；

（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） 　   　（填写“是”或“不是”）“共生有理数对”，说明你的理由．

参考答案与试题解析

一．选择题（共4小题）

1．【解答】解：A．23＝8，32＝9，

∴23≠32，故此选项不符合题意；

B．﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，

∴﹣33＝（﹣3）3，故此选项符合题意；

C．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，

∴﹣22≠（﹣2）2，故此选项不符合题意；

D．﹣|﹣2|＝﹣2，|﹣2|＝2，

∴﹣|﹣2|≠|﹣2|，故此选项不符合题意；

故选：B．

2．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，而|a+2|≥0，（b﹣1）2≥0，

∴a+2＝0，b﹣1＝0，

解得a＝﹣2，b＝1，

∴（a+b）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．

故选：A．

3．【解答】解：198000＝1.98×105，

故选：C．

4．【解答】解：近似数“58887.41亿”精确到百万位，

故选：A．

二．填空题（共5小题）

5．【解答】解：由题意，得a＝1或a＝﹣1．

当a＝1时，a2020＝1，

当a＝﹣1时，a2020＝1，

综上，a2020＝1．

故答案为：1．

6．【解答】解：第一次截去一半，剩下，

第二次截去剩下的一半，剩下×＝（）2，

如此下去，第8次后剩下的长度是（）8＝．

故答案为：．

7．【解答】解：由题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，

解得，a＝﹣3，b＝2，

则ab＝9，

故答案为：9．

8．【解答】解：57.43亿＝5743000000＝5.743×109．

故答案为：5.743×109．

9．【解答】解：1.8945≈1.895（精确到0.001），

故答案为：1.895．

三．解答题（共4小题）

10．【解答】解：原式＝

＝﹣16÷（﹣12+4）

＝﹣16÷（﹣8）

＝2．

11．【解答】解：（1）原式＝12+6﹣9

＝18﹣9

＝9；

（2）原式＝﹣9÷4××6+（﹣8）

＝﹣××6﹣8

＝﹣18﹣8

＝﹣26．

12．【解答】解：（1）根据题意，得1.5×102×1.2×102×0.8×102＝（1.5×1.2×0.8）×（102×102×102）＝1.44×106．

答：每块大理石的体积为1.44×106cm3；

（2）根据题意，得3×104×4×103＝（3×4）×104×103＝1.2×108．

答：这列火车总共运送了约重1.2×108千克大理石．

13．【解答】解：（1）（﹣2，1）不是“共生有理数对“，（3，）是“共生有理数对“，

理由：∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣2+1＝﹣1，

∴（﹣2，1）不是“共生有理数对“，

∵3﹣，3×+1＝，

∴（3，）是“共生有理数对”；

故答案为：；

（2）由题意，得a﹣3＝3a+1，

解得：a＝﹣2；

（3）是，

理由：∵m﹣n＝mn+1，

∴﹣n﹣（﹣m）＝﹣n+m＝mn+1＝（﹣n）（﹣m）+1，

∴（﹣n，﹣m）是共生有理数对．

故答案为：9