2021学年7 二次根式精品测试题

这是一份2021学年7 二次根式精品测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列式子：，，，，，，中，一定是二次根式的是( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.二次根式中字母x可以取的数是( )
A.0 B.2 C.﹣eq \r(2) D.eq \f(1,4)
3.代数式中x的取值范围是( )
A.x＞2 B.x≤2 C.x≥2 D.x≠2
4.化简eq \r(12)的正确结果是( )
A.3eq \r(2) B.2eq \r(3) C.2eq \r(6) D.4eq \r(3)
5.下列计算正确的是( )
A.eq \r(22)＝2 B.eq \r(22)＝±2 C.eq \r(42)＝2 D.eq \r(42)＝±2
6.已知实数x，y满足eq \r(x－2)＋(y＋1)2＝0，则x－y等于( )
A.3 B.－3 C.1 D.－1
7.计算的结果是( )
A.1 B.-1 C.2x-5 D.5-2x
8.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )
A.eq \r(\f(1,2)) B.eq \r(81) C.eq \r(4) D.eq \r(5)
9.eq \r(3)的倒数是（ ）
A.-eq \r(3) B.- eq \f(\r(3),3) C.﹣3 D.eq \f(\r(3),3)
10.下列各式中错误的式子是( )
①eq \r(6)+eq \r(5)=eq \r(11)；②eq \r(17)-eq \r(10)=eq \r(7)；③3eq \r(3)+5eq \r(3)=8eq \r(6)；④eq \r(x2＋y2)=x+y
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题
11.使有意义的x的最大整数值是 .
12.比较大小：5eq \r(3) 6eq \r(2).
13.当1＜x＜2时，化简： +的结果为 .
14.计算= .
15.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a= .
16.计算eq \r(18)-eq \r(8)-eq \r(\f(1,2))=________.
17.计算： .
18.计算2eq \r(8)﹣|1﹣eq \r(2)|= .
三、解答题
19.计算：4eq \r(\f(1,2)) +3eq \r(\f(1,3)) -eq \r(8).
20.计算：5eq \r(2)+eq \r(8)-2eq \r(18).
21.计算： SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT .
22.计算：eq \r(8)＋2eq \r(3)－( eq \r(27) －eq \r(2))；
23.计算：eq \r(6)×eq \r(2)+eq \r(6)÷eq \r(2)﹣|eq \r(3)﹣2|
24.计算：(3eq \r(\f(1,2)) -5eq \r(\f(1,3)))-(2eq \r(\f(1,8)) -2eq \r(5)). SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
25.当字母取何值时，下列各式为二次根式.
(1)eq \r(a2＋b2)； (2)eq \r(－3x)； (3)eq \r(\f(1,2x))； (4)eq \r(\f(－3,2－x)).
26.已知+=b+3
（1）求a的值；
（2）求a2﹣b2的平方根.
27.阅读下列材料，回答有关问题：
在实数这章中，遇到过eq \r(2)，eq \r(3)，eq \r(9)，eq \r(12)，eq \r(a)这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数.如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开得尽方，可以利用eq \r(a·b)＝eq \r(a)·eq \r(b)(a≥0，b≥0)；eq \r(\f(a,b))＝eq \f(\r(a),\r(b))(a≥0，b>0)将这些因数开出来，从而将二次根式化简.当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方的因数或者被开方数中不含有分母时，这样的二次根式叫做最简二次根式，例如，eq \f(1,\r(3))化成最简二次根式是eq \f(\r(3),3)，eq \r(27)化成最简二次根式是3eq \r(3)，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子中的eq \f(1,\r(3))和eq \r(27)就是同类二次根式.
(1)请判断下列各式中，哪些是同类二次根式？
eq \r(2)，eq \r(75)，eq \r(18)，eq \r(\f(1,50))，eq \r(\f(1,27))，eq \r(3).
(2)二次根式中的同类二次根式可以像整式中的同类项一样合并，请计算：
eq \r(2)＋eq \r(75)－eq \r(18)－eq \r(\f(1,50))＋eq \r(\f(1,27))－eq \r(3).
参考答案
1.B.
2.B
3.B.
4.B
5.A
6.A.
7.D.
8.D
9.D.
10.A.
11.答案为：1.
12.答案为：＞.
13.答案为：1.
14.答案为：eq \r(6).
15.答案为：1.
16.答案为：eq \f(\r(2),2).
17.答案为：1
18.答案为：3eq \r(2)+1.
19.解：原式=eq \r(3).
20.解：原式=eq \r(2).
21.解：原式=eq \r(5)
22.解：原式=3eq \r(2)－eq \r(3).
23.解：原式=2eq \r(3)+eq \r(3)﹣（2﹣eq \r(3)）=3eq \r(3)﹣2+eq \r(3)=4eq \r(3)﹣2.
24.解：原式=eq \r(2)-eq \f(5,3)eq \r(3)+2eq \r(5).
25.解：(1)因为a，b为任意实数时，都有a2＋b2≥0，
所以当a，b为任意实数时，eq \r(a2＋b2)是二次根式.
(2)－3x≥0，x≤0，即当x≤0时，eq \r(－3x)是二次根式.
(3)eq \f(1,2x)≥0，且x≠0，所以x＞0.当x＞0时，eq \r(\f(1,2x))是二次根式.
(4)eq \f(－3,2－x)≥0，故x－2≥0且x－2≠0，所以x＞2.
当x＞2时，eq \r(\f(－3,2－x))是二次根式.
26.解：（1）∵，有意义，
∴，解得：a=5；
（2）由（1）知：b+3=0，解得：b=﹣3，则a2﹣b2=52﹣（﹣3）2=16，
则平方根是：±4.
27.解：(1)eq \r(75)＝5eq \r(3)，eq \r(18)＝3eq \r(2)，
eq \r(\f(1,50))＝eq \f(\r(2),10)，eq \r(\f(1,27))＝eq \f(\r(3),9)，
∴eq \r(2)，eq \r(18)，eq \r(\f(1,50))是同类二次根式；eq \r(75)，eq \r(\f(1,27))，eq \r(3)是同类二次根式.
(2)原式＝eq \r(2)＋5eq \r(3)－3eq \r(2)－eq \f(\r(2),10)＋eq \f(\r(3),9)－eq \r(3)＝－eq \f(21\r(2),10)＋eq \f(37\r(3),9).