北师大版八年级上册5 三角形的内角和定理精品课后练习题

2022-2023年北师大版数学八年级上册7.5

《三角形的内角和定理》课时练习

一              、选择题

1.在△ABC中，∠A-∠B = 900，则△ABC为(　　 )三角形.
A.锐角三角形 　　B.直角三角形 　　C.钝角三角形  　　D.无法确定 

2.已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形(    ).

A.一定有一个内角为45°      B.一定有一个内角为60°

C.一定是直角三角形        D.一定是钝角三角形

3.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是(　　)

A.直角三角形                  B.锐角三角形                   C.钝角三角形                    D.等边三角形

4.一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是(    )

A.115°      B.120°         C.125°      D.130°

5.在△ABC中，若2(∠A＋∠C)=3∠B，则∠B的外角的度数为(   )

A.36°                                   B.72°         C.108°                   D.144°

6.如图，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2度数为(　　)

A.150°        B.180°        C.240°        D.270°

7.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=(　　)

A.40°         B.80°         C.60°         D.100°

8.直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为(     )

A.120°      B.135°     C.150°      D.120°或135°

9.如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于(   )

 A.130°      B.210°     C.230°    D.310°

10.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD是△ABC一条角平分线，则∠CAD=(     )

A.40°            B.45°          C.50°               D.55°

二              、填空题

11.已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=   　

12.在△ABC中，∠A=75°，∠B﹣∠C=15°，则∠C的度数是　 　.

13.对于一个锐角三角形，甲测得边长分别是5cm，6cm，11cm，乙测得三个内角分别为33°，49°，78°，丙测得三个内角分别为33°，59°，88°，其中只有一个人测得结果是正确的，此人是       .

14.若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是       .

15.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC度数是　  　.

16.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______.

17.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，则∠A的度数为        .

18.已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为      .

三              、解答题

19.如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数.

20.如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数.

21.如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数.

22.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数.

23.如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数.

参考答案

1.C

2.A. 

3.B

4.D

5.C

6.D.

7.B.

8.B.

9.C

10.A

11.答案为：80°. 

12.答案为：45°.

13.答案为：丙

14.答案为：90°.

15.答案为：85°.

16.答案为：90°；50°.

17.答案为：40°.

18.答案为：80° 

19.解：∵AC⊥DE

∴∠APE=90°

∵∠1=∠A+∠APE，∠A=20°

∴∠1=110°

∵∠1+∠B+∠D=180°，∠B=27°

∴∠D=43°

20.解：∵AD是△ABC的高，∠C=70°，

∴∠DAC=20°，

∵BE平分∠ABC交AD于E，

∴∠ABE=∠EBD，

∵∠BED=64°，

∴∠ABE+∠BAE=64°，

∴∠EBD+64°=90°，

∴∠EBD=26°，

∴∠BAE=38°，

∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°.

21.解：∵∠A=60°，∠BDC=95°，

∴∠EBD=∠BDC－∠A=35°

∵BD是∠ABC的平分线，

∴∠DBC=∠EBD=35°.

∵DE∥BC，

∴∠EDB=∠DBC=35°

∴∠BED=180°－∠EBD－∠EDB=110°.　

22.解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，

∠A+∠ACB+∠B=180°，

∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80° 

∵CD是∠ACB平分线，

∴∠ACD=0.5∠ACB=40°

∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°

23.解：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°

∴∠BAC=180°-38°-100°=42°

又∵AD平分∠BAC（己知），

∴∠BAD=21°，

∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°

又∵AE是BC边上的高，即∠E=90°，

∴∠DAE=90°-59°=31°．