高中数学湘教版（2019）必修 第一册6.3 统计图表课后练习题

课时作业(五十六)　用频率分布直方图估计总体分布　百分位数

 [练基础]

1．已知一组数据为4，5，6，7，8，8，第40百分位数是(　　)

A．8    B．7

C．6    D．5

2．以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：(单位：分)78、70、72、86、88、79、80、81、94、84、56、98、83、90、91，则这15人成绩的第80百分位数是(　　)

A．90    B．91.5

C．91    D．90.5

3．对于考试成绩的统计，若小明的成绩处在第95百分位数上，则以下说法正确的是(　　)

A．小明得了95分

B．小明答对了95%的试题

C．95%的参加考试者得到了和小明一样的考分或还要低的分数

D．小明排名在第95名

4．已知甲、乙两组数据(已按从小到大的顺序排列)：

甲组：27、28、39、40、m、50；

乙组：24、n、34、43、48、52.

若这两组数据的30百分位数、80百分位数分别相等，则等于(　　)

A．    B．

C．     D．

5．某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为a，50百分位数为b，则有(　　)

A．a＝13.7，b＝15.5    B．a＝14，b＝15

C．a＝12，b＝15.5    D．a＝14.7，b＝15

6．(多选)已知100个数据的75百分位数是9.3，则下列说法不正确的是(　　)

A．这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3

B．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据

C．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第76个数据的平均数

D．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第74个数据的平均数

7．某组数据的中位数是2 019，那么它的第50百分位数是________．

8．已知30个数据的60百分位数是8.2，这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8，则第19个数据是________.

9．下表为12位毕业生的起始月薪

根据表中所给的数据计算第85百分位数．

10．某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2020年11月11日的网购金额，所得数据如下表：

已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3∶2.

(1)试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图(如图).

(2)估计网购金额的25%分位数(结果保留3位有效数字).

[提能力]

11．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示，估计棉花纤维的长度的样本数据的第80百分位数是(　　)

A．29 mm    B．29.5 mm

C．30 mm    D．30.5 mm

12．(多选)某校高三年级共有800名学生参加了数学测验(满分150分)，已知这800名学生的数学成绩均不低于90分，将这800名学生的数学成绩分组并得到频率分布直方图(如图所示)，则下列说法中正确的是(　　)

A．a＝0.045

B．这800名学生中数学成绩在110分以下的人数为160人

C．这800名学生数学成绩的众数可近似认为是125

D．这800名学生数学成绩的第75百分位数约为128.6

13．某中学有初中学生1 800人，高中学生1 200人．为了解学生本学期课外阅读情况，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们的课外阅读时间，然后按初中学生和高中学生分为两组，再将每组学生的阅读时间(单位：h)分为5组：，，，，，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30 h的学生人数为________.

14．对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为[25，30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：

(1)[25，30)年龄组对应小矩形的高度为________．

(2)由频率分布直方图估计志愿者年龄的95%分位数为________岁．

15．为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史的了解．某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛．现把50名党员的成绩绘制了频率分布直方图，根据图中数据回答下列问题：

(1)求a的值；

(2)这50名党员成绩的众数、中位数及平均成绩；

(3)试估计此样本数据的第90百分位数．

[培优生]

16．从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取12颗珍珠，得到它们的质量(单位：g)如下：

7．9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0.

(1)分别求出这组数据的第25，75，95百分位数．

(2)请你找出珍珠质量较小的前15%的珍珠质量．

(3)若用第25，50，95百分位数把公司生产的珍珠划分为次品、合格品、优等品和特优品，依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分标准．