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    2022-2023年北师大版数学九年级上册4.3《相似多边形》课时练习(含答案)
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    北师大版九年级上册3 相似多边形精品课后复习题

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    这是一份北师大版九年级上册3 相似多边形精品课后复习题,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题
    1.观察下列每组图形,相似图形是( )
    A. B. C. D.
    2.对一个图形进行放缩时,下列说法中正确的是( )
    A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变
    B.图形中线段的长度与角的大小都会改变
    C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变
    D.图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变
    3.比例尺为1:1000的图纸上某区域面积400cm2,则实际面积为( )
    A.4×105m2 B.4×104 m2 C.1.6×105 m2 D.2×104 m2
    4.一个多边形的边长为2,3,4,5,6,另一个和它相似的多边形的最长边为24,则这个多边形的最短边为( )
    A.6 B.8 C.10 D.12
    5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5 cm,6 cm和9 cm,另一个三角形的最短边长为2.5 cm,则它的最长边为( )
    A.3 cm B.4 cm C.4.5 cm D.5 cm
    6.下列各组图形中,两个图形形状不一定相同的是( )
    A.两个等边三角形
    B.有一个角是35°的两个等腰三角形
    C.两个正方形
    D.两个圆
    7.小张用手机拍摄得到图(1),经放大后得到图(2),图(1)中的线段AB在图(2)中的对应线段是( )
    A.FG B.FH C.EH D.EF
    8.对一个图形进行放缩时,下列说法中正确的是( )
    A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变
    B.图形中线段的长度与角的大小都会改变
    C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变
    D.图形中线段的长度会改变、角的大小保持不变
    9.将一个直角三角形三边扩大3倍,得到的三角形一定是( )
    A.直角三角形 B.锐角三角形
    C.钝角三角形 D.以上三种情况都有可能
    10.在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:
    甲:将边长为3,4,5的三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距为1,则新三角形与原三角形相似.
    乙:将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.
    对于两人的观点,下列说法正确的是( )
    图1 图2
    A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对,乙不对 D.甲不对,乙对
    二、填空题
    11.若用一个2倍放大镜去看△ABC,则∠A的大小 ;面积大小为
    12.在一张比例尺为1∶20000的地图上,量得A与B两地的距离是5cm,则A,B两地实际距离为______m.
    13.如图所示,它们是两个相似的平行四边形,根据条件可知,∠α=______,m=______.
    14.在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2 cm变成了6 cm,这次复印的放缩比例是________.
    15.如果在比例尺为1:1 000 000的地图上,A、B两地的图上距离是3.4厘米,那么A、B两地的实际距离是 千米.
    16.若两个相似多边形的面积比是16:25,则它们的周长比等于______.
    17.图中的两个四边形相似,则x+y=______,a=______.
    18.如图,在长8cm,宽4cm的矩形中截去一个矩形(阴影部分)使留下的矩形与原矩形相似,那么留下的矩形的面积为______cm2.
    三、解答题
    19.在实际生活中,我们常常看到许多相似的图形,请找出图中所有的相似图形.
    20.如图,四边形ABCD和四边形EFGH相似,求∠α、∠β的大小和EH的长度.
    21.两个相似五边形,一组对应边的长分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积之和是78cm2,则这两个五边形面积各是多少cm2?
    22.某同学将一张报纸对折后,发现对折后的半张报纸与整张报纸恰好相似,如图所示求整张报纸的长和宽的比是多少?

    23.如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN, 矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.
    (1)求AD的长;
    (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.
    参考答案
    1.D..
    2.D.
    3.B.
    4.B.
    5.C.
    6.B.
    7.D.
    8.D.
    9.A.
    10.A..
    11.答案为:不变,4倍
    12.答案为:1 000.
    13.答案为:125° 12
    14.答案为:1∶3
    15.答案为:34
    16.答案为:4:5.
    17.答案为:63,85°.
    18.答案为:8
    19.解:图(a)与图(f)、图(b)与图(d)、图(c)与图(h)、图(e)与图(i)分别是相似图形.
    20.答案为:∠α=83°,∠β=81°,EH=28cm.
    21.解:设较小五边形与较大五边形的面积分别是xcm2,ycm2.
    即较小五边形与较大五边形的面积分别是24cm2,54cm2.
    22.答案为:1:eq \r(2).
    23.解:(1)若设AD=x(x>0),则DM=0.5x.
    ∵矩形DMNC与矩形ABCD相似,∴=.即x=4 (舍负).
    ∴AD的长为4.
    (2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为:=.
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