小学数学西师大版五年级上册循环小数教案设计

这是一份小学数学西师大版五年级上册循环小数教案设计，共2页。

教学目标：1.结合计算感知循环小数是怎样产生的，掌握循环小数的特点和计算方法；
2.能读写循环小数，掌握循环小数的简写方法；
3.认识有限小数和无限小数，并能区分。
教学重难点：理解循环小数的意义。
教学准备：课件
教学过程：
师：还有几分钟才上课，我给大家讲个小时候经常听到的故事：“从前有一座山，山上有一座庙，庙里有一个老和尚再给小和尚讲故事……“知道他们讲的什么故事吗？
谁来继续讲下去。
师：这个故事能讲完吗？为什么？
上课！
情境引入
师：前面我们学习了小数除法，觉得自己学得怎么样？
竖式计算：（2）÷6= （31.5）÷14=
你觉得那到题简单些？（神秘感）选择一道进行计算，你认为哪一题简单就做哪一题。
哪些同学做想这一道，谁做这一道？
——2生板演
观察对比这两道算式。有什么区别？
31.5÷14 除得尽 小数的位数有限 师：像这样，小数的位数是有限的，叫做有限小数。
2÷6 除不尽 小数的位数无限 小数的位数是无限的，叫做无限小数
学习探究
1. 感知循环小数
师：我们一起来观察2÷6的竖式计算过程，你发现了什么？ 把你的发现跟小组的同学说一说。
0.333

6 20
18
20 20的重复（2是什么数），也就是余数2在重复。
18 还有其他发现吗？（商在不断地出现3）为什么会不断出现3呢？（商
20 的重复是因为余数2的重复。）
18
2
揭示课题：（循环小数）
——板书课题
师：那你想了解 “循环小数”的哪些知识？——板书问题
师：今天我们就一起来解决大家提出的关于循环小数的一些问题。
刚才我们知道了2÷6产生了循环小数，其实还有很多除法也能产生循环小数。
2.循环小数的计算
出示：7.3÷2.2 算一算，看看商是多少？
计算并思考：除到什么时候可以不除了？为什么？
——边计算边思考，算完后在小组内交流讨论
汇报：说一说，你是除到什么时候就没有除了。
商中出现两次18（你怎么就知道后面是18的规律呢？）； 思维严谨：保证18出
余数第三次出现4（为什么？）（余数的重复能说明什么？） 两次才确定了规律
余数第二次出现4（为什么除到这里就不除了？） 计算简洁：除到第二次出现4
就能推断出后面的计算说明他的维逻辑很强。
师：横式中的商该怎样写呢？（怎样写才看得出它的规律呢？）
师：这几种计算，你们更喜欢哪一种？为什么？
我也喜欢他的，因为他确保出现了2次这样（指18）的规律。
回扣：那2÷6除到什么时候可以不除了？
大家可以有不同的选择，只要能算出正确结果并能相对简洁的计算即可。
算一算：4÷37 17÷6（二选一）
3.循环小数的特点
师：通过刚才的学习，我们知道了，像这样的小数都是循环小数。循环小数有什么特点？（重复）
我来写几个数，判断一下他们是循环小数吗？
4.3737 0.272772…（为什么不是？）
不断重复 依次不断重复
小结：刚才同学们都发现了循环小数是从小数部分某一位起在依次不断的重复出现一个或几个数字。
4.循环节和读法、简写方法
师：接下来请大家自学有关循环小数的其他知识。
要求：自学书上60页上半页（勾画出重点）
什么是循环小数的循环节？
（找出黑板上循环小数的循环节。）
循环小数怎样简写？
（简写出黑板上的循环小数。）
师：关于循环小数的简写方法你有什么想问的吗？（0.108…为什么只在1和8上打点？）
举例：0.17861786… 如果循环节中出现10个、15个、甚至更多时，每个数字都打点你会有什么感受？
师：刚才我们说：数学是一门简洁表达的学科。当循环节中有多个数字时，只需在首尾两个数字上打点即可。
师：循环小数该怎样读呢！
示范：0.33．．．读作：零点三，三的循环。3.31818．．．怎样读？0.108108…它呢？
师：请把刚才计算的几个算式中的商改成简写形式。
5.课堂总结：刚才大家提出来这样的一些问题，其中……已经解决了（也就是关于什么的知识），其他这些有深度的问题要等到你们学习了更多的知识后，再继续探究！
6.课堂练习：
课件出示
下面的数中哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数？
师：通过这一题的练习，我们知道了，小数可以分为有限小数和无限小数，而无限小数又可以分为循环小数和其他的无限小数。
拔高练习
在下面数中的适当位置点上循环点，使式子成立。
0.894>0.894 5.47>5.475