初中数学北师大版八年级上册3 一次函数的图象优秀达标测试

2022-2023年北师大版数学八年级上册4.3

《一次函数的图象》课时练习

一              、选择题

1.正比例函数y=3x的大致图像是(    )

2.若某正比例函数过(2,－3)，则关于此函数的叙述不正确的是(    ).

A.函数值随自变量x的增大而增大

B.函数值随自变量x的增大而减小

C.函数图象关于原点对称

D.函数图象过二、四象限

3.已知正比例函数y=kx(k≠0)，当x=–1时，y=–2，则它的图象大致是(   )

A.   B.  C.     D.

4.如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是(    )

A.k1＜k2＜k3＜k4                 B.k2＜k1＜k4＜k3   C.k1＜k2＜k4＜k3                  D.k2＜k1＜k3＜k4

5.如图，在长方形AOBC中，A(–2，0)，B(0，1).若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为(     )

A.–         B.            C.–2          D.2

6.如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是(　　)

A.m＞0            B.m≥0          C.m＜0         D.m≤0

7.一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是(　　)

A.一，二，三       B.二，三，四       C.一，二，四        D.一，三，四

8.一次函数y=kx+b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图，则k和b取值范围是(　　)

A.k＞0，b＞0     B.k＜0，b＜0     C.k＜0，b＞0      D.k＞0，b＜0

9.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是(　　)

A.第一象限       B.第二象限        C.第三象限           D.第四象限

10.一次函数y1=kx＋b与y2=x＋a的图象如图所示.

则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时，y1<y2，错误的个数是(      )

A.0            B.1            C.2            D.3

二              、填空题

11.已知点A(－2，4)为正比例函数y=kx上一点，则k=          ；若B点(2，a)在此直线上，则a=     .

12.结合正比例函数y=4x的图像回答：当x>1时，y的取值范围是        

13.已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1　　y2(填“＞”或“＜”或“=”).

14.若k>0,x>0，则关于函数y=kx的结论：

①y随x的增大而增大；

②y随x的增大而减小；

③y恒为正值；

④y恒为负值.

正确的是________.(直接写出正确结论的序号)

15.已知函数y=(m－1)x+m2－4为正比例函数，当x越大时，函数值y越小，则m=      .

16.已知一次函数y=(2﹣m)x+2的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是             .

17.把直线y＝－x－1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数表达式为___________.

18.如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是　　.

三              、解答题

19.已知一次函数y=﹣2x+4，完成下列问题：

(1)求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标；

(2)画出此函数的图像；观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是     ；

(3)平移一次函数y=﹣2x+4的图像后经过点(﹣3，1)，求平移后的函数表达式.

20.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，

求：(1)一次函数的解析式；

(2)△AOC的面积.

21.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示

(1)求k、b的值；

(2)在平面直角坐标系内画出函数y=bx+k的图象；

(3)利用(2)中你所画的图象，写出0＜x＜1时，y的取值范围.

22.如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P2，点P2恰好在直线l上.

(1)写出点P2的坐标；

(2)求直线l所表示的一次函数的表达式；

(3)若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到点P3.请判断点P3是否在直线l上，并说明理由.

23.已知一次函数y1=﹣x+1，y2=2x﹣5的图象如图所示，根据图象，解决下列问题：

(1)求出函数y1=﹣x+1与y2=2x﹣5交点P坐标；

(2)当y1＞y2时，x的取值范围是               ；

(3)求出△ABP的面积.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.A

6.A

7.C

8.C

9.C

10.C

11.答案为：－2；－4；

12.答案为：y>4.

13.答案为：＜.

14.答案为：①③.

15.答案为：－2；

16.答案为：m＞2.

17.答案为：y＝－x＋1

18.答案为：(7，3).

19.解：(1)当x=0时y=4，

∴函数y=﹣2x+4的图像与y轴的交点坐标为(0，4)；

当y=0时，﹣2x+4=0，解得：x=2，

∴函数y=﹣2x+4的图像与x轴的交点坐标(2，0).

(2)图像略；观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是0≤x≤2.

(3)设平移后的函数表达式为y=﹣2x+b，将(﹣3，1)代入得：b+6=1，

∴b=﹣5，∴y=﹣2x﹣5.

答：平移后的直线函数表达式为：y=﹣2x﹣5.

20.解：(1)∵由图可知A(2，4)、B(0，2)，

∴，解得，

故此一次函数的解析式为：y=x+2；

(2)∵由图可知，C(﹣2，0)，A(2，4)，

∴OC=2，AD=4，

∴S△AOC=OC•AD=×2×4=4.

答：△AOC的面积是4.

21.解：(1)A(0，﹣2)，B(1，0).

将A(0，﹣2)，B(1，0)两点代入y=kx+b中，

得b=﹣2，k﹣2=0，k=2.

(2)对于函数y=﹣2x+2，

列表：

图象如下：

(3)由图象可得：当0＜x＜1时，y的取值范围为：0＜y＜2.

22.解：(1)P2(3，3).

(2)设直线l所表示的一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，

∵点P1(2，1)，P2(3，3)在直线l上，

∴解得

∴直线l所表示的一次函数的表达式为y＝2x－3.

(3)点P3在直线l上.由题意知点P3的坐标为(6，9)，

∵2×6－3＝9，

∴点P3在直线l上.

23.解：(1)把两个解析式联立可得：y=－x+1,y=2x－5，解得：x=2,y=－1，

可得：函数y1=﹣x+1与y2=2x﹣5交点P坐标为(2，﹣1)；

(2)根据图象可得：当y1＞y2时，x的取值范围是x＜2，故答案为：x＜2；

(3)6.