初中数学13.1.1 轴对称图文课件ppt

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1．【教材P60练习T2变式】【2020·天津】在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(　　)
【点方法】判断轴对称图形的方法：根据图形的特征，如果能找到一条直线，沿着这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图形.
解：(1)B和D，C和E.(答案不唯一)(2)AC＝AE，AB＝AD，BC＝DE，BF＝DF，CF＝EF.(3)△AFB和△AFD，△AEF和△ACF.
2．如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．(1)指出图中的两对对称点；(2)指出图中相等的线段；(3)指出图中其他关于直线MN对称的三角形．
3．如图所示的图案是用黑白两种颜色的正方形纸片拼成的．(1)如图①所示的图案是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？(2)如图②，③所示的图案是否是轴对称图形？若是，有几条对称轴？(3)请你推断，按此规律进行下去，第n个图案是否是轴对称图形？若是，有几条对称轴？
解：(1)是轴对称图形，有4条对称轴．(2)都是轴对称图形，都有2条对称轴．(3)是轴对称图形，有2条对称轴．
4．如图，点A在直线l上，△ABC与△AB′C′关于直线l对称，连接BB′分别交AC，AC′于点D，D′，连接CC′，则下列结论不一定正确的是(　　)A．∠BAC＝∠B′AC′B．CC′∥BB′C．BD＝B′D′D．AD＝DD′
5．【教材P91复习题T2变式】如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确作出它的一条对称轴(保留作图痕迹)．
解：答案不唯一，比如连接BD，CE，相交于点F，再过点A，F作直线，如图①所示；或者延长CB，EA，相交于点G，过点D，G作直线，如图②所示．
6．如图，在4×4的正方形网格中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．△ABC是一个格点三角形，请你在图①，图②，图③中分别画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影．
解：如图所示．(答案不唯一)
解：∵两个四边形关于直线l对称，∴四边形ABCD≌四边形EFGH.∴∠C＝∠G＝90°，∠A＝∠E＝80°，a＝5 cm，b＝4 cm.∴∠H＝360°－∠E－∠F－∠G＝360°－80°－135°－90°＝55°.
7．如图，两个四边形关于直线l对称，∠C＝90°，试写出线段a，b的长度，并求出∠H的度数．
8．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为6 cm.(1)求BC的长；
解：由线段垂直平分线的性质知AD＝BD，AE＝CE.∵△ADE的周长为6 cm，∴BC＝BD＋DE＋CE＝AD＋DE＋AE＝6 cm.
(2)分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16 cm，求OA的长；
解：由线段垂直平分线的性质知OA＝OB，OA＝OC，∴OA＝OB＝OC.∵△OBC的周长为16 cm，∴OB＋OC＋BC＝16 cm.∴OB＝OC＝5 cm.∴OA＝5 cm.
(3)若∠BAC＝110°，则∠DAE＝________．
9．将长方形纸片ABCD(如图①)按如下步骤操作：(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与原BC边交于点E(如图②)；(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在EC边上，折痕EF交原AD边于点F(如图③)．
【点思路】根据题意，可知第一次折叠后，题图②中的∠EAD＝45°，∠AEC＝135°；第二次折叠后，题图③中的∠AEF＝67.5°，∠FAE＝45°，∴∠AFE＝67.5°.
那么∠AFE的度数为(　　)A．60°　　B．67.5°　　C．72°　　D．75°
10．【2022·苏州高新区实验初级中学月考】阅读下题及其解题过程：已知△ABC，如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，求证：点P到三边AB，BC，AC的距离相等．证明：如图②，过点P作PD，PE，PF分别垂直于AB，BC，AC，垂足分别为D，E，F.∵BP是∠ABC的平分线，PE⊥BC，PD⊥AB，∴PD＝PE.
同理可得PE＝PF.∴PD＝PE＝PF.∴点P到三边AB，BC，AC的距离相等．探究下列问题：(1)如图③，若点P是∠ABC和△ABC的外角∠ACE的平分线的交点，上述结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
解：成立．证明如下：过点P作PD，PM，PN分别垂直于BA，BC，AC，垂足分别为D，M，N，如图①所示．∵BP是∠ABC的平分线，PM⊥BC，PD⊥BA，∴PD＝PM.同理可得PM＝PN.∴PD＝PM＝PN.∴点P到三边AB，BC，AC的距离相等．
(2)如图④，当点P是△ABC的外角∠CBF和∠BCE的平分线的交点时，点P到三边AB，BC，AC的距离是否相等？若相等，给出证明；若不相等，请说明理由．