2021学年3.4 数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点优秀课件ppt

这是一份2021学年3.4 数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点优秀课件ppt，文件包含33《函数的应用一》课件PPTpptx、33《函数的应用一》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共27页， 欢迎下载使用。

在现实问题中，能利用函数构建模型，解决问题．
知识点一　几类常见函数模型
知识点二　数学建模建模示例：1. 发现问题，提出问题．2．分析问题，建立模型．3．确定参数，计算求解．4．验证结果，改进模型．
1.某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y＝5x＋4 000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为(　　)A．200副　　B．400副C．600副 D．800副
解析：利润z＝10x－y＝10x－(5x＋4 000)≥0.解得x≥800.
2．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图像是(　　)
解析：距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降的快，故应选C.
4．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x,其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在两地共销售15辆车,能获得的最大利润为(　　)A．45.606万元 B．45.6万元C．45.56万元 D．45.51万元
某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出100个．现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他将售价定为多少元时，才能 使每天所赚的利润最大？并求出最大值．
题型一 一次、二次函数模型
可根据实际问题建立二次函数模型解析式．
解析:设每个提价x元(x≥0，x∈N)，利润为y元．每天销售总额为(10＋x)(100－10x)元，进货总额＝8(100－10x)元，显然100－10x>0，即x<10，则y＝(10＋x)(100－10x)－8(100－10x)＝(2＋x)(100－10x)＝－10(x－4)2＋360(0≤x<10，x∈N)．当x＝4时，y取得最大值，此时销售单价应为14元，最大利润为360元．答：当售价定为14元时，可使每天所赚的利润最大，最大利润为360元．
方法归纳1．利用一次函数模型解决实际问题时，需注意以下两点：(1)待定系数法是求一次函数解析式的常用方法．(2)当一次项系数为正时，一次函数为增函数；当一次项系数为负时，一次函数为减函数．2．二次函数模型主要用来解决实际问题中的利润最大、用料最省等问题，是高考考查的重点．解题时，建立二次函数解析式后，可以利用配方法、判别式法、换元法、函数的单调性等来求函数的最值，从而解决实际问题．
1. 若一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图像表示为图中的(　　)
2. 某列火车从北京西站开往石家庄，全程277 km.火车出发10 min开出13 km，之后以120 km/h的速度匀速行驶．试写出火车行驶的总路程s与匀速行驶的时间t之间的函数关系式，并求离开北京2 h时火车行驶的路程．
求出火车匀速行驶的总时间，可得定义域，再建立总路程关于时间的函数模型．
为了鼓励节约用水,2013年以后,上海市实行阶梯水价制度，其中每户的综合用水单价与户年用水量的关系如下表所示．
记户年用水量为x m3时应缴纳的水费为f(x)元．(1)写出f(x)的解析式；(2)假设居住在上海的张明一家2015年共用水260 m3，则张明一家2015年应缴纳水费多少元？
教材反思(1)分段函数是刻画现实问题的重要模型，由自变量变化所遵循规律的不同决定的，函数的分段表示是建模的关键．(2)若求分段函数值域或最值时，应对分段函数中的每段函数分别求出值域或最值，然后再由各段函数的值域或最值确定本函数的值域或最值．分类讨论思想是本类问题的主要思想方法．
为了迎接世博会，某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租．该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x(元)只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y(元)表示出租自行车的日净收入(日净收入＝一日出租自行车的总收入－管理费用)．(1)求函数y＝f(x)的解析式及其定义域．(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使日净收入最多？