华师大版八年级上册5 边边边巩固练习
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这是一份华师大版八年级上册5 边边边巩固练习,共17页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
13.2.5 边边边(附解析)一、单选题(共10个小题)1.如图,AB=AC,DB=DC则直接由“SSS”可以判定( )A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACEC.△EBD≌△ECD D.以上答案都不对2.如图,已知AB=AC,AE=AD,要利用“SSS”推理得出△ABD≌△ACE,还需要添加的一个条件是( )A.∠B=∠C B.BD=CE C.∠BAD=∠CAE D.以上都不对3.如下图,在和中,,,则能说明≌的依据是( )A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS4.如图,这是一个平分角的仪器,,将点A放在一个角的顶点,使AB、AD分别与这个角的两边重合,可证,从而得到AC就是这个角的平分线.其中证明的数学依据是( )A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS5.如图,已知,则的理由是( )A. B. C. D.6.如图,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时,下面的4个条件中:①AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE,可利用的是( )A.①或② B.②或③ C.①或③ D.①或④7.如图,AD=BC,AE=CF.E、F是BD上两点,BE=DF,∠AEB=100°,∠ADB=30°,则∠BCF的度数为( )A.30° B.60° C.70° D.80°8.如图,在方格纸中,以为一边作,使之与全等,从,,,四个点中找出符合条件的点,则点有( )A.个 B.个 C.个 D.个9.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形是一个筝形,其中,,在探究筝形的性质时,得到如下结论:①;②;③四边形的面积,其中正确的结论有( )A.个 B.个 C.个 D.个10.如图,已知,,且平分,那么图中全等三角形共有 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对二、填空题(共10个小题)11.如图,AB=AC,BE=CD,要使,依据SSS,则还需添加条件_______________.(填一个即可)12.如图,AC、BD相交于点O,OA=OB,OC=OD,则图中全等三角形共有______对.13.如图,点,在线段上,且,,,连接,,,,则图中共有_______对全等三角形.14.如图,AB=CB,AD=CD 根据__________可得到△ABD_______△CBD.15.已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么图中共有_______对全等三角形.16.如图,在△ACD与△BCE中,AD与BE相交于点P,若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠APB的度数为__________. 17.如图,点B、C、E三点在同一直线上,且AB=AD,AC=AE,BC=DE,若,则∠3=________°.18.如图,,,O为BD中点,过O点作直线与DA、BC延长线交于E,F,若,,则_________,_________.19.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,将△ABC绕点A逆时针旋转60°,得到△ADE,连接BE,则∠BED的度数为_________.20.平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE相交于P点,如图,若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠BPD的度数为_________.三、解答题(共3个小题)21. 如图,AD=BC,AC=BD,求证:∠C=∠D. 22.如图,AC、BD相交于点O, AB=AD,BC=CD.求证:AC⊥BD. 23.小明和小亮在学习探索三角形全等时,碰到如下一题:如图1,若AC=AD,BC=BD,则△ACB与△ADB有怎样的关系?(1)请你帮他们解答,并说明理由.(2)细心的小明在解答的过程中,发现如果在AB上任取一点E,连接CE、DE,则有CE=DE,你知道为什么吗?(如图2)(3)小亮在小明说出理由后,提出如果在AB的延长线上任取一点P,也有第2题类似的结论.请你帮他画出图形,并证明结论. 13.2.5 边边边解析1. 【答案】A【详解】解:在△ABD与△ACD中∵,∴△ABD≌△ACD(SSS)故答案为A.2. 【答案】B【详解】解:当BD=CE时,在△ABD和△ACE中,,∴△ABD≌△ACE(SSS),故选:B.3.【答案】A【详解】解:∵,,AD=AD,∴≌(SSS),故选:A.4.【答案】A【详解】解:在△ABC和△ADC中,,∴△ABC≌△ADC(SSS).故选:A.5. 【答案】C【详解】解:∵,∴,即,∵,∴.故选:C6. 【答案】A【详解】解:∵AE=FB,∴AE+BE=FB+BE,∴AB=FE,在△ABC和△FED中,,∴△ABC≌△FED(SSS),∵AE=BE和BF=BE推不出AB=FE,∴可利用的是①或②,故选:A.7.【答案】C【详解】解:∵BE=DF,∴BE+EF=DF+EF,∴BF=DE又∵AD=BC,AE=CF.∴△AED≌△CFB(SSS),∴∠BCF=∠DAE,∵∠DAE=∠AEB −∠ADB=100°-30°=70°∴∠BCF=70°.故选C.8. 【答案】C【详解】解:要使△ABP与△ABC全等,点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离,即3个单位长度,故点P的位置可以是P1,P3,P4三个,故选:C.9. 【答案】C【详解】解:在与中,,,故①正确;,在与中,,,,,,故②正确;四边形的面积,故③错误;故选:C.10. 【答案】C【详解】,,平分,,,;,,,,;,,,,,,;,,,,,.综上所述:共有四对全等三角形.故选:.11.【答案】或(填其中任一个均可)【详解】由题意,有以下两种情况:(1)当时,由定理可证得;(2)当时,,,即,则当时,也可利用定理证得;故答案为:或(填其中任一个均可).12.【答案】3【详解】解:在△AOD与△BOC中, ∴△AOD≌△BOC(SAS);∴AD=BC,而OA+OC=OD+OB,即AC=DB,在△ABD与△BAC中, ∴△ABD≌△BAC(SSS),在△ADC与△BCD中, ∴△ADC≌△BCD(SSS).故答案为3.13.【答案】3【详解】∵AB∥DC∴∠A=∠D∵AB=CD,AE=DF∴△ABE≌△DCF(SAS)∴AE=DF,BE=CF∴AF=ED∴△ABF≌△DCE(SAS)∴BF=EC∵EF=EF∴△BEF≌△CFE(SSS)故答案为:3.14.【答案】 SSS ≌【详解】解:在△ABD与△CBD中, ∴△ABD≌△CBD(SSS),15.【答案】3【详解】解:∵AD=AC,BD=BC,AB=AB,∴△ADB≌△ACB;∴∠CAO=∠DAO,∠CBO=∠DBO,∵AD=AC,BD=BC,OA=OA,OB=OB∴△ACO≌△ADO,△CBO≌△DBO.∴图中共有3对全等三角形.故答案为3.16.【答案】50°【详解】在△ACD和△BCE中,,∴△ACD≌△BCE(SSS),∴∠A=∠B,∠BCE=∠ACD,∴∠BCA=∠ECD,∵∠ACE=55°,∠BCD=155°,∴∠BCA+∠ECD=100°,∴∠BCA=∠ECD=50°,∵∠ACE=55°,∴∠ACD=105°∴∠A+∠D=75°,∴∠B+∠D=75°,∵∠BCD=155°,∴∠BPD=360°﹣75°﹣155°=130°,∴∠APB=180°-∠BPD=50°故答案为:50°.17.【答案】47【详解】解:在△ABC和△ADE中,,∴(SSS),∴∠ABC=∠1,∠BAC=∠2,∴∠3=∠ABC+∠BAC=∠1+∠2,∵,∴,∴.故答案为:47.18.【答案】 60° 10【详解】解: ,, O为BD中点, 故答案为:19.【答案】135°【详解】解:如图,连接BD,∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°,得到△ADE,AC=AB∴AB=AD,∠BAD=60°,AE=DE,∠ADE=45°∴△ABD为等边三角形,∴∠ABD=60°,AB=BD,又∵AE=DE,BE=BE,∴△ABE≌△DBE(SSS)∴∠ABE=∠DBE=30°∴∠ABE=∠DBE=30°,又∵∠BDE=∠ADB﹣∠ADE=15°,∴∠BED=135°.故答案为:135°.20.【答案】130°.【详解】在△ACD和△BCE中,,∴△ACD≌△BCE(SSS),∴∠A=∠B,∠BCE=∠ACD,∴∠BCA=∠ECD,∵∠ACE=55°,∠BCD=155°,∴∠BCA+∠ECD=100°,∴∠BCA=∠ECD=50°,∵∠ACE=55°,∴∠ACD=105°∴∠A+∠D=75°,∴∠B+∠D=75°,∵∠BCD=155°,∴∠BPD=360°﹣75°﹣155°=130°,故答案为130°.21. 【答案】证明见解析【详解】证明:在△ABD和△BAC中,∵,∴△ABD≌△BAC(SSS),∴∠C=∠D.22.【答案】见解析【详解】∵ 在△ ABC和△ ADC中∴ △ ABC≌△ ADC(SSS)∴ ∠ BAC=∠ DAC ∵ 在△ABO和△ADO中∴ △ ABO≌△ ADO(SAS)∴ ∠AOB=∠AOD 又∵∠AOB+∠AOD=180°∴ ∠AOB=90° ∴ AC⊥BD23. 【答案】(1),理由见解析;(2)见解析;(3)见解析【详解】解:(1),理由如下:如图1,在与中,,;(2)如图2,由(1)知,,则.在与中,,,;(3)如图3,.理由同(2),,则.
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