山东省济宁市微山县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

山东省济宁市微山县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．4的平方根是（　　）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．16

2．如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥11于点A，AB＝4，AC＝5，则下列说法正确的是（　　）

A．点B到直线l1的距离等于4 B．点A到直线l2的距离等于5

C．点B到直线l1的距离等于5 D．点C到直线l1的距离等于5

3．已知点P（0，a）在y轴的正半轴上，则点A（﹣a﹣l，﹣a）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（   ）

A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量

B．调查该校书法小组学生每日的运动量

C．调查该校田径队学生每日的运动量

D．调查该校某个班级的学生每日的运动量

5．在实数0，π，，，，中，无理数的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，AB∥CD，∠EFD＝125°，∠AEC＝70°，则∠CEF的大小是（　　）

A．45° B．50° C．55° D．60°

7．已知是方程mx﹣ny＝6的一个解，那么代数式1﹣2m+n的值是（　　）

A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．7

8．若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（    ）

A．m＋a＜n＋b B．ma＜nb C． D．

9．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设绳子长为x尺，木头长为y尺，根据题意所列方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为点A2，点A2的伴随点为点A3，点A3的伴随点为点A4，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An．若点A1的坐标为（1，1），则点A2022的坐标是（　　）

A．（1，1） B．（0，2） C．（﹣1，1） D．（0，0）

二、填空题

11．20220202中数字“2”出现的频数是________．

12．已知(m－2)x|m|－1＋3y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝________．

13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，∠AOE＝26°，则∠COF的度数是 _____．

14．如果点P（﹣3a+6，﹣a）在第四象限，那么a的取值范围是 _____．

15．若关于x，y的二元一次方程组的解与方程x+y＝5的解相同，则k的值是 _____．

三、解答题

16．计算：．

17．解不等式组．

18．如图，△ABC的顶点A的坐标为（﹣2，1），把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'．

(1)画出△A'B'C并写出点A′的坐标；

(2)点P在y轴上，且△BCP的面积是△ABC面积2倍，求点P的坐标．

19．某校举行了防溺水知识竞赛，并随机抽取了a名学生的成绩（成绩为整数，满分为100分）进行分析．根据分析结果绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图（如图所示）：

请根据图表信息，解答下列问题：

(1)分布表中a＝______，b＝______，m＝______，n＝______；

(2)补全频数分布直方图；

(3)如果成绩不低于70分为良好，该校共有学生3500人，请估计该校学生这次防溺水知识竞赛成绩良好的人数是多少．

20．已知：如图，∠AGB＝∠FHE，ACDF．求证：∠C＝∠D．

21．《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数一“纯数”．

定义：对于自然数n，在计算n+（n+1）+（n+2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”．

例如：11是“纯数”，因为计算11+12+13时，各数位都不产生进位；

36不是“纯数”，因为计算36+37+38时，个位产生了进位；

50不是“纯数”，因为计算50+51+52时，十位产生了进位．

(1)判断2022和2023是否是“纯数”？请说明理由；

(2)求小于100的“纯数”的个数．

22．某客户三次到同一家商场购买甲、乙两种商品，其中有一次是商品打折后购买的，三次购买的数量及消费金额如表：

请根据表信息，解答下列问题：

(1)求甲、乙两种商品的原价；

(2)填空：若甲、乙两种商品的打折数相同，则第______次是商品打折后购买的，打______折；

(3)在（2）中打折数的前提下，这位客户再次购买甲、乙两种商品共30件，消费金额不超过1296元，求至少购买甲商品多少件．

参考答案：

1．A

2．D

3．C

4．D

5．B

6．C

7．A

8．D

9．B

10．B

11．5

12．-2

13．148°##148度

14．0＜a＜2

15．##

16．

17．-3＜x＜2

18．(1)画图见解析，A′（0，4）

(2)（0，4）或（0，-8）

19．(1)50，8，40%，8%

(2)见解析

(3)2800人

20．见解析

21．(1)2022是“纯数”，2023不是“纯数”．理由见解析

(2)12个

22．(1)甲商品的原价是60元，乙商品的原价是50元；

(2)一，8；

(3)至少购买甲商品12件．