教科版高中物理必修第一册第一章描述运动的基本概念导学案+课件

4.实验：用打点计时器测量小车的速度

实验必备·自主学习——突出基础性　素养夯基

一、实验目的

1．进一步练习使用打点计时器，通过纸带上打出的点测量瞬时速度．

2．通过实验获取数据，利用图像处理实验数据．

二、实验原理

纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据＝，当Δt或Δx较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．如图所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE＝.

三、实验器材

电磁打点计时器(或电火花打点计时器)、学生电源(电火花打点计时器使用220 V交流电源)、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、重物、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸等．

四、实验操作

1．安装实验器材．把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一边，纸带前端固定在小车后部，然后穿过打点计时器，小车前端的细绳穿过定滑轮垂下，如图所示．

2．使小车在木板上保持静止，并靠近打点计时器，开启打点计时器的电源开关．打点计时器稳定工作后，用手拉动细绳，使小车沿木板做直线运动．待小车运动约一半距离时，松开手，使小车依靠惯性继续运动，直到左端．纸带上会留下一系列点迹．

[导学1]　计时点和计数点的比较

计时点是打点计时器在纸带上打出来的点．

计数点是从计时点中选出来的具有代表性的点，一般相邻两个计数点之间还有若干个计时点．选择点迹清晰的点开始，通常每5个计时点取一个计数点，相邻计数点的时间间隔为0.1 s.

[导学2]　打点纸带的数据如何测量误差更小

测量各段距离时，用长尺一次性完成较好，以减小实验误差，不要用短尺分段测量．

五、处理数据

1．在纸带上选取一段点迹清晰并且没有重叠的区间，把第1个点标为0，而后依次标为A、B、C、D、E…….

2．用刻度尺测量出各点的位置(一般使刻度尺的零刻度线与0点对齐，即0点的位置记为0)，并记录在表中．

3．计算两相邻计时点间的位移xOA、xAB、 xBC、xCD……并记录在表中．

4．利用公式＝计算纸带上各相邻计时点间的平均速度，OA、AB、BC、CD…….

5．(1)根据＝计算出的速度可以代表在Δx这一段位移内任意一点的瞬时速度，将数据填入表中．

(2)利用v ­ t图像分析物体的运动用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到v ­ t图像．

六、误差分析

1．打点计时器打点周期不稳定．

2．根据纸带测出的位移存在偶然误差．

[拓展]　系统误差和偶然误差

(1)系统误差

①来源：实验原理不够完善，实验仪器不够精确，实验方法粗略．

②特点：实验结果与真实值的偏差总是偏大或偏小．

③减小方法：优化实验原理，提高实验仪器的测量精确度，设计更精巧的实验方法．

(2)偶然误差

①来源：偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的．例如，用刻度尺多次测量长度时估读值的差异，电源电压的波动引起测量值的微小变化等．

②特点：多次重复测量时，偶然误差有时偏大，有时偏小，且偏大和偏小的概率比较接近．

③减小方法：多次测量取平均值可以减小偶然误差．

关键能力·合作探究——突出综合性　素养形成

探究点一　实验原理和实验操作

两种计时器的比较

【典例示范】

题型1　打点计时器的原理及使用

例1 打点计时器是高中物理中重要的实验仪器，关于图中甲、乙两种打点计时器，请回答下面问题．

(1)甲图是________打点计时器，电源采用的是________．

(2)乙图是________打点计时器，电源采用的是________．

(3)甲、乙两种打点计时器所用电源频率为50 Hz，则打点周期分别为________s和________s．

题型2　实验操作

例2 (1)图甲是电火花打点计时器的示意图．电火花打点计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用________(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50 Hz时，每隔________s打一次点．电火花打点计时器使用时的基本步骤如下：

A．当纸带完全通过电火花打点计时器后，及时关闭电源

B．将电火花打点计时器电源插头插入相应的电源插座

C．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花打点计时器

D.接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动

上述步骤正确的顺序是________________．(按顺序填写步骤字母)

(2)如图乙所示的纸带是某同学练习使用电火花打点计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花打点计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带运动得________(选填“越来越快”或“越来越慢”).若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时________s．

素养训练1　用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理步骤，将各步骤的字母代号顺序写在空白处．

A．将电磁打点计时器接在________电源上

B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面

C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx

D．切断电源，取下纸带

E．先________后________，在纸带上打下一系列小点

实验步骤的合理顺序是________________．

素养训练2　用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理步骤，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处．

A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在50 Hz的低压________(填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上；

B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________(填“插孔”或“限位孔”)，并压在________(填“白纸”或“复写纸”)下面；

C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx；

D．切断电源，取下纸带，如果共有6个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝________；

E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点；

实验步骤的合理顺序是________．

探究点二　纸带的测量、分析与计算

【典例示范】

题型1　利用纸带判断物体的运动情况

例3  (多选)关于打点计时器打出的纸带，下列说法正确的是(　　)

A．点迹均匀，说明纸带做匀速直线运动

B．点迹变稀，说明纸带做加速直线运动

C．点迹变密，说明纸带做加速直线运动

D．相邻两点间的时间间隔相等

题型2　利用打点计时器测速度的实验数据处理

例4 某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D…依次表示点O以后连续的各点．已知打点计时器每隔T＝0.02 s打一个点．

(1)请分别读出DF、FH的长度DF＝________mm，FH＝________mm；

(2)求出E、G点的速度vE＝________ m/s，vG＝________m/s.(保留两位小数)

素养训练3　在一次实验中，使用电磁打点计时器测速度(所用交变电源的频率为50 Hz)，得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出，下列表述正确的是(　　)

A．实验时应先放开纸带再接通电源

B．实验中电磁打点计时器直接接在220 V的交变电源上

C．从纸带上可求出计数点AC段对应的平均速率

D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s

素养训练4　某实验中学的实验小组成员利用纸带分析物体的运动时，从打出的若干条纸带中选取一条比较清晰的纸带，如图所示，图中的七个计数点中每相邻两计数点间还有四个点没有标出．已知该小组的同学使用的交变电源的频率为50 Hz.用刻度尺测量出的相邻两计数点之间的距离如图所示．请回答下列问题(计算结果保留3位有效数字)：

(1)计数点0与计数点6之间的平均速度约为________ m/s；

(2)打下计数点4时纸带的速度约为________ m/s；

(3)如果该小组的同学所使用的交变电源的频率小于50 Hz，而计算时仍按照50 Hz来进行，则以上求解得到的结果应________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．

随堂演练·自主检测——突出创新性　素养达标

1．在“用打点计时器测纸带的速度”的实验中，若打点周期为0.02 s，下列说法正确的是(　　)

A．启动电源与拉动纸带可以同时进行

B．先拉动纸带，后启动电源

C．电火花打点计时器使用6 V以下的交变电源

D．连续n个计时点间的时间间隔为(n－1)×0.02 s

2．在实验中，某同学得到一条打点清晰的纸带，如图所示，要求测出D点的瞬时速度．本实验采用包含D点在内的一段时间间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，已知交流电源的频率为50 Hz，下列几种方法中最准确的是(　　)

A．＝vD，Δt1＝0.12 s     B．＝vD，Δt2＝0.06 s

C．＝vD，Δt3＝0.1 s     D．＝vD，Δt4＝0.04 s

3．如图所示，是某位同学练习使用打点计时器得到的纸带，纸带的左端与运动物体相连，从点迹的分布情况可以看出：纸带________是匀速通过打点计时器的，纸带________是越走越快的，纸带________先是越走越快后来是越走越慢的．

4．如图所示是用打点计时器测小车瞬时速度时得到的一条纸带的一部分，从0点开始按照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6，…现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm，2、3间的距离x3＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm，4、5间的距离x5＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm.(每0.02 s打一次点)

(1)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在表中．

(2)根据(1)中表格，在下图中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化的特点．

4．实验：用打点计时器测量小车的速度

关键能力·合作探究

探究点一　

【典例示范】

例1　解析：甲为电磁打点计时器，采用的是6 V的交流电源；乙为电火花打点计时器，采用的是220 V的交流电源；两种打点计时器所用电源频率为50 Hz，则打点周期均为T＝ s＝0.02 s.

答案：(1)电磁　6 V的交流电源　(2)电火花　220 V交流电源　(3)0.02　0.02

例2　解析：(1)电火花打点计时器和电磁打点计时器都是使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50 Hz时，每隔0.02 s打一次点；实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则，故正确的步骤顺序是CBDA.

(2)打点计时器所用电源频率为50 Hz时，每隔0.02 s打一个点，从左往右，纸带上两点之间的距离越来越大，说明纸带运动得越来越快．从打下A点到打下B点共14个点迹，从A到B共有13个时间间隔，所以所用时间t＝13×0.02 s＝0.26 s.

答案：(1)交流　0.02　CBDA　(2)越来越快　0.26

素养训练1　解析：将电磁打点计时器接在交流电源上．先接通电源后拉动纸带，在纸带上打下一系列小点．实验步骤的合理顺序是BAEDC.

答案：交变(或6 V以下交变)　接通电源　拉动纸带　BAEDC

素养训练2　解析：电磁打点计时器使用的是低压交流电源，因此要将导线接在低压交流电源上；把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面，这样才能通过振针把点打在纸带上；打点计时器的打点周期为0.02 s，若打n个点，则有(n－1)个时间间隔，故这段纸带记录的时间Δt＝0.02×(6－1) s＝0.10 s；实验步骤的顺序一般要先安装器材即首先进行B、A步骤，然后进行实验即进行E步骤，实验结束要先关掉电源，即进行D步骤，最后进行数据处理，即进行C步骤，故实验步骤的合理顺序是：BAEDC.

答案：交流　限位孔　复写纸　0.10 s　BAEDC

探究点二　

【典例示范】

例3　解析：打点计时器打点的频率是一定的，相邻两点间的时间间隔相等，如果纸带做匀速直线运动，则点迹均匀；如果纸带做加速直线运动，则点迹变稀；如果纸带做减速直线运动，则点迹变密．故A、B、D说法正确，C说法错误．

答案：ABD

例4　解析：(1)由图可知DF＝3.55 cm＝35.5 mm；FH＝5.20 cm＝52.0 mm.

(2)E点的速度vE＝＝ mm/s＝0.887 5 m/s≈0.89 m/s，

G点的速度vG＝＝ mm/s＝1.30 m/s.

答案：35.5　52.0　0.89　1.30

素养训练3　解析：A错：实验时应先接通电源再放开纸带；B错：电磁打点计时器使用的是6 V的交流电源；C对：AC段对应的平均速率＝；D错：相邻两个计数点间的时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s.

答案：C

素养训练4　解析：(1)计数点0与计数点6之间的平均速度＝＝ m/s＝0.676 m/s.(2)当打点计时器打下计数点4时，纸带的瞬时速度最接近于计数点3和5之间的平均速度，则v4＝＝ m/s＝0.834 m/s.(3)当交变电源的频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一个点，当交变电源的频率低于50 Hz时，打点计时器打相邻点的时间间隔将大于0.02 s，因此算出的速度将比真实值大．

答案：(1)0.676　(2)0.834　(3)大于

随堂演练·自主检测

1．解析：使用打点计时器打点时，应先启动电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A、B错误；电火花打点计时器使用220 V的交流电源，C错误；每相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02 s，连续n个计时点间有(n－1)个时间间隔，故时间间隔为(n－1)×0.02 s，D正确．

答案：D

2．解析：时间间隔应取得尽量小，这样平均速度才能更接近瞬时速度．注意CE段对应的时间间隔为0.04 s.

答案：D

3．解析：纸带甲相邻两计数点之间的距离相等，所以是匀速通过打点计时器的；纸带乙从左到右相邻两计数点之间的距离增大，所以是越走越快的；纸带丙从左到右相邻两计数点之间距离先增大再减小，所以是先越走越快，后来又越走越慢的．

答案：甲　乙　丙

4．解析：(1)某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示，相邻两计数点的时间间隔Δt＝2×0.02 s＝0.04 s，则打1点时：v1＝＝1.20 m/s；打2点时：v2＝＝1.00 m/s；打3点时：v3＝＝0.80 m/s；打4点时：v4＝＝0.60 m/s；打5点时：v5＝＝0.40 m/s.

将数值填入表格中：

(2)描点并连线得小车的速度—时间图像，如图所示．由图像可知，小车速度逐渐减小．

答案：见解析