高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.3 空间向量及其运算的坐标表示随堂练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.3 空间向量及其运算的坐标表示随堂练习题，文件包含13空间向量及其运算的坐标表示精练解析版docx、13空间向量及其运算的坐标表示精练原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
1.3空间向量及其运算的坐标表示（精练）A夯实基础B能力提升C综合素养A夯实基础一、单选题1．若，则=（       ）A． B． C． D．2．若向量，且与的夹角余弦值为，则实数等于（       ）A．0 B．－ C．0或－ D．0或3．已知空间向量，，且，则（       ）A． B． C． D．4．已知，，则等于（       ）A．（0，34，10） B．（-3，19，7） C．44 D．235．已知向量，若与互相垂直，则的值为（       ）A． B． C． D．6．已知空间向量，，且，则实数（       ）A． B． C． D．7．定义，若向量，向量为单位向量，则的取值范围是（       ）A．[6，12] B．[0，6] C．[-1，5] D．[0，12]8．已知O为坐标原点，向量，点Q在直线上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（       ）A． B． C． D．二、多选题9．若，，与的夹角为120°，则的值为（       ）A． B．17 C．1 D．10．已知向量，，则（       ）A．B．C．向量，的夹角的余弦值为D．若向量（，为实数），则三、填空题11．已知，若与垂直，则___________.12．已知，，，，点在直线上运动，当取最小值时，点的坐标是______四、解答题13．已知空间三点，设，.(1)若向量与互相垂直，求的值；(2)求向量在向量上的投影向量.     14．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线中，并完成问题.问题：如图，在正方体中，以D为坐标原点，建立空间直角坐标系.已知点的坐标为，E为棱上的动点，F为棱上的动点，___________，试问是否存在点，满足？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. B能力提升1．如图，在棱长为1的正方体中，，分别是线段，上的点，是直线上的点，满足平面，，且、不是正方体的顶点，则的最小值是（       ）A． B． C． D．2．已知正方体的棱长为4，点E是棱的中点，动点P在正方形内（包括边界）运动，且平面，则长度的取值范围为（     ）A． B．C． D．3．在直三棱柱中，，，已知和分别为和的中点，与分别为线段和上的动点（不包括端点），若，则线段的长度的取值范围为（       ）A． B． C． D．4．设O(0，0，0)，A(0，1，1)，B(1，0，1)，点P是线段AB上的一个动点，且满足，若，则实数的取值范围是______． C综合素养1．两个非零向量，，定义．若，，则___________．2．在正四棱柱中，，点是线段上一点，记，当为钝角时，实数的取值范围是________.3．如图，直三棱柱，底面中，，，，M、N分别是、的中点．(1)求的长；(2)求的值；(3)求证：．     4．如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，，分别是棱，上的动点（不与顶点重合）.(1)作出平面与平面的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面平面，则；(2)若为棱的中点，是否存在，使平面平面，若存在，求出的所有可能值；若不存在，请说明理由.