高考物理微专题小练习专题39动量守恒定律的理解和应用含答案

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[2022·河南省驻马店市大联考]如图所示，小车A静止于光滑水平面上，A上有一圆弧PQ，圆弧位于同一竖直平面内，小球B由静止起沿圆弧下滑，则这一过程中( )
A．若圆弧不光滑，则系统动量守恒，机械能守恒
B．若圆弧光滑，则系统的动量不守恒，机械能守恒
C.若圆弧不光滑，则系统动量不守恒，机械能守恒
D.若圆弧光滑，则系统的动量守恒，机械能守恒
2．[2022·甘肃省临洮中学期中考试](多选)如图所示，在光滑水平面上，一速度大小为v0的A球与静止的B球碰撞后，A球的速率为 eq \f(v0,3) ，B球的速率为 eq \f(v0,2) ，A、B两球的质量之比可能是( )
A．3∶4 B．4∶3
C．8∶3 D．3∶8
3．[2022·九师联盟质量检测](多选)如图所示，光滑水平面上有一轻弹簧，其左端固定在竖直墙壁上．一质量m1＝0.5 kg可视为质点的滑块A以v0＝12 m/s的水平速度向左运动，撞上静止的质量m2＝1.5 kg可视为质点的滑块B并粘在一起向左运动，两滑块与弹簧作用后原速率弹回，则下列说法正确的是( )
A．两滑块组成的系统碰撞过程中动量守恒
B．两滑块碰撞结束时的速度大小为3 m/s
C．在整个过程中，两滑块组成的系统动量守恒
D．在整个过程中，弹簧对A、B系统的冲量大小为12 N·s
4.
[2022·湖南省衡阳市阶段练习](多选)用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示，现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，则下列判断正确的是( )
A．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒
B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为 eq \f(mv0,M＋m)
C．子弹和木块一起上升的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒
D．子弹和木块一起上升的最大高度为 eq \f(m2v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,2g（M＋m）2)
5．如图水平桌面上放置一操作台，操作台上表面水平且光滑．在操作台上放置体积相同，质量不同的甲、乙两球，质量分别为m1、m2，两球用细线相连，中间有一个压缩的轻质弹簧，两球分别与操作台左右边缘距离相等．烧断细线后，由于弹簧弹力的作用，两球分别向左、右运动，脱离弹簧后在操作台面上滑行一段距离，然后平抛落至水平桌面上．则下列说法中正确的是( )
A．刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动量相同
B．刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动能相同
C．甲、乙两球不会同时落到水平桌面上
D．甲、乙两球做平抛运动的水平射程之比为m1∶m2
6.
[2022·江西省萍乡市阶段练习]在光滑水平地面上放置一辆小车，车上放置有木盆，在车与木盆以共同的速度向右运动时，有雨滴以极小的速度竖直落入木盆中而不溅出，如图所示，则在雨滴落入木盆的过程中，小车速度将( )
A．保持不变 B．变大
C．变小 D．不能确定
7．滑板运动是青少年比较喜欢的一种户外运动．现有一个质量为m的小孩站在一辆质量为λm的滑板车上，小孩与滑板车一起在光滑的水平路面上以速度v0匀速运动，突然发现前面有一个小水坑，由于来不及转向和刹车，该小孩立即相对滑板车以速度v0向前跳离滑板车，滑板车速度大小变为原来的 eq \f(1,2) ，但方向不变，则λ为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．[2022·江苏省常州市质量调研]光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示．将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端．此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN，则下列说法中正确的是( )
A．FN＝mg cs α
B．滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt cs α
C．滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒
D.此过程中斜面体向左滑动的距离为 eq \f(m,M＋m) L
9．[2022·陕西省泾阳县期中]如图所示，质量m＝2 kg的小铁块(可视为质点)放在长木板左端，长木板质量M＝4 kg，静止在光滑水平面上，当给小铁块施加大小为6 N·s、方向水平向右的瞬时冲量后，经过0.8 s木板和小铁块达到共同速度．重力加速度g取10 m/s2，则长木板与小铁块的共同速度大小和二者之间的动摩擦因数分别为( )
A．0.8 m/s 0.5 B．0.8 m/s 0.25
C．1 m/s 0.5 D．1 m/s 0.25
10．[2022·黑龙江省双鸭山一中考试]如图所示，质量为m的滑块A套在一水平固定的光滑细杆上，可自由滑动．在水平杆上固定一挡板P，滑块靠在挡板P左侧且处于静止状态，其下端用长为L的不可伸长的轻质细线悬挂一个质量为3m的小球B，已知重力加速度大小为g.现将小球B拉至右端水平位置，使细线处于自然长度，由静止释放，忽略空气阻力，求：
(1)小球第一次运动至最低点时，细线拉力的大小；
(2)滑块运动过程中，所能获得的最大速度．
11．如图所示，甲、乙两名宇航员正在离静止的空间站一定距离的地方执行太空维修任务．某时刻甲、乙都以大小为v0＝2 m/s的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点．甲和他的装备总质量为M1＝90 kg，乙和他的装备总质量为M2＝135 kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m＝45 kg的物体A推向甲，甲迅速接住A后即不再松开，此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站．
(1)乙要以多大的速度v将物体A推出；
(2)设甲与物体A作用时间为t＝0.5 s，求甲与A的相互作用力F的大小．
专题39 动量守恒定律的理解和应用
1．B 不管圆弧是否光滑，系统的水平方向不受外力，水平方向动量守恒，但竖直方向动量不守恒；若圆弧光滑，系统只有重力做功，机械能守恒，若圆弧不光滑，系统有能量损失，机械能不守恒．综上所述，只有选项B正确．
2．AD 两球碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，如果碰撞后A球的速度方向不变，有mAv0＝mA· eq \f(v0,3)＋mB· eq \f(v0,2)，解得mA∶mB＝3∶4，如果碰撞后A的速度反向，有mAv0＝－mA· eq \f(v0,3)＋mB· eq \f(v0,2)，解得mA∶mB＝3∶8，A、D正确．
3．ABD 两滑块组成的系统碰撞过程中，合外力为零，动量守恒，有m1v0＝(m1＋m2)v2，解得碰撞后的速度v2＝3 m/s，A、B正确；两滑块压缩弹簧的过程中，合外力不为零，动量不守恒，C错误；整个过程中弹簧对A、B的冲量大小I＝2(m1＋m2)v2＝12 N·s，D正确．
4．BD 子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒但总能量小于子弹射入木块前的动能，故A错误；规定向右为正方向，由子弹射入木块瞬间系统动量守恒可得mv0＝(m＋M)v′，解得v′＝ eq \f(mv0,m＋M)，故B正确；子弹和木块一起上升的过程中，合外力不为零，所以系统动量不守恒，故C错误；子弹在木块中与木块一起上升的过程中，根据机械能守恒得 eq \f(1,2)(m＋M)v′2＝(m＋M)gh，解得h＝ eq \f(m2v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,2g（M＋m）2)，故D正确．
5．C 脱离弹簧的过程满足动量守恒定律，以甲的运动方向为正方向可得m1v1－m2v2＝0，故刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动量大小相等，方向相反，A错误；动能与动量的关系为Ek＝ eq \f(1,2)mv2＝ eq \f(p2,2m)，由于质量不同，故刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动能不相同，B错误；甲、乙两球在操作台滑行时，距台边缘距离相等但速度不等，故在操作台滑行时间不相等，之后做平抛运动的竖直位移相同，由h＝ eq \f(1,2)gt2可知，两球做平抛运动的时间相等，因此甲、乙两球不会同时落到水平桌面上，C正确；由A的解析可得 eq \f(v1,v2)＝ eq \f(m2,m1)，平抛的水平位移为x＝v0t，故甲、乙两球做平抛运动的水平射程与初速度成正比，即与质量成反比，可得x1∶x2＝m2∶m1，D错误．
6．C 雨滴落入木盆的过程中，小车、木盆、雨滴组成的系统水平方向满足动量守恒，设小车、木盆的总质量为M，雨滴的质量为m，则有Mv＝(M＋m)v共，解得v共＝ eq \f(Mv,M＋m)