人教版数学七年级上册专项培优练习五《解一元一次方程》（2份打包，教师版+原卷版）

人教版数学七年级上册专项培优练习五

《解一元一次方程》

一              、选择题

1.若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解，则x的值是(   )

A.3；   B. -3；       C. 4；      D. -4；

【答案】B

2.小李在解方程5a﹣x=13(x为未知数)时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为(　　)

A.x=﹣3                     B.x=0                  C.x=2                       D.x=1

【答案】C

3.马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“－”，结果得12，则41+x的值应为( )

A.29             B.53             C.67             D.70

【答案】D

4.若代数式4x﹣5与(2x－1)的值相等，则x的值是(　　)

A.1                        B.                        C.                          D.2

【答案】B

5.解方程4(x－1)－x=2x+12的步骤如下：

①去括号，得4x－4－x=2x+1;

②移项，得4x+x－2x=1+4;

③合并，得3x=5;

④系数化为1，得x=.

经检验可知：x=不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是(   )

A.①      B.②       C.③      D.④

【答案】B

6.方程|x－3|=6的解是(  )

A.9        B.±9        C.3         D.9或－3

【答案】D

7.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为(      )

A.2         B.3         C.1或2          D.2或3

【答案】D

8.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－●=x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，那么这个被污染的常数是(　　)

A.1              B.2               C.3                   D.4

【答案】B

9.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是(   )

A.2        B.3       C.4         D.5

【答案】D

10.若不论k取什么实数，关于x的方程(2kx+a)- (x-bk)=1(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是(    )

A.﹣0.5     B.0.5     C.﹣1.5      D.1.5

【答案】A

11.方程|x+1|+|x－3|=4的整数解有(     )

A.2个     B.3个     C.5个     D.无穷多个

【答案】C

12.对a，b定义运算“*”如下：已知x*3= －1，则实数x等于(　　)

A.1　　　　　  B.－2　　　　 C.1或 －2　　　　  D.不确定

【答案】A

二              、填空题

13.当x=_________时，代数式4x－5与3x－9的值互为相反数.

【答案】答案为：2

14.当x=     时，5(x－2)与2[7x－(4x－3)]的值相等.

【答案】答案为：－16；

15.若代数式3ax＋7b4与代数式－a4b2y是同类项，则x＋y=_______.

【答案】答案为：－1；

16.阅读题：有这样一道例题：“解方程：”

解：去分母得：

6(x+15)=15－10(x－7)①

6x+90=15－10x+70②

16x=－5③

x=－④

请回答下列问题：

(1)得到①式的依据是________；

(2)得到②式的依据是________；

(3)得到③式的依据是________；

(4)得到④式的依据是________.

【答案】答案为：(1)等式性质2； (2)乘法分配律； (3)等式性质1；(4)等式性质2.

17.若代数式3x2－2x＋5的值是6，则代数式6x2－4x＋8的值为________.

【答案】答案为：0

18.已知关于x的方程kx=7－x有正整数解，则整数k的值为      .

【答案】答案为：0或6；

三              、计算题

19.解方程：－=1；

【答案】解：x=－3

20.解方程：－=0.5.

【答案】解：x=.

21.解方程：2－＝.

【答案】解：去分母，得12－2(2x＋1)＝3(1＋x)，

去括号，得12－4x－2＝3＋3x，

移项、合并同类项，得－7x＝－7，

系数化为1，得x＝1.

22.解方程：x－=＋；

【答案】解：x=1

四              、解答题

23.小王在解关于x的方程2a﹣2x=15时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x=3，求原方程的解.

【答案】解：∵2a+2x=15的解是x=3，

∴2a+2×3=15，
∴2a+6=15，
解得a=4.5，
∴2×4.5﹣2x=15，
∴9﹣2x=15，
移项，可得2x=9﹣15，
整理，可得2x=﹣6，
∴原方程的解是x=﹣3.

24.当m为何值时，关于x的方程4x－m=2x+5的解比2(x－m)=3(x－2)－1的解小2.

【答案】解：由4x－m=2x+5，得x=(m+5)/2 .

由2(x－m)=3(x－2)－1，得x=－2m+7.

因为关于x的方程4x－m=2x+5的解比2(x－m)=3(x－2)－1的解小2，

所以m=1.

故当m=1时，关于x的方程4x－m=2x+5的解比2(x－m)=3(x－2)－1的解小2.

25.聪聪在对方程(x+3)﹣(mx﹣1)=(5﹣x)①去分母时，错误的得到了方程2(x+3)﹣mx﹣1=3(5﹣x) ②，因而求得的解是x=2.5，试求m的值，并求方程的正确解.

【答案】解：把x=2.5代入方程②得：

2(2.5+3)﹣2,5m﹣1=3(5﹣2.5)，

解得：m=1，

把m=1代入方程①得：(x+3)﹣(mx﹣1)=(5﹣x)，

去分母得：2(x+3)﹣x+1=3(5﹣x)，

去括号得：2x+6﹣x+1=15﹣3x，

移项合并得：4x=8，解得：x=2，

则方程的正确解为x=2.

26.关于x的方程(x+a)﹣(ax﹣3)=1的解是x=1，对于同样的a，求另一个关于x的方程(x+a)﹣(ax﹣3)=1的解.

【答案】解：将x=1代入第一个方程(x+a)﹣(ax﹣3)=1中，

解得a=3.

再将a=3代入第二个方程(x+3)﹣(3x﹣3)=1中，

解得x=.

27.已知k是不大于10的正整数，试找出一个k的值，使关于x的方程2(5x－6k)=x－5k－1的解也是正整数，并求出此方程的解.

【答案】解：由题意得9x=7k－1，k，x都是正整数，

且k不大于10，

所以k=4，

则原方程的解为x=3.