人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式课文课件ppt

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第二章 整式的加减
2.1 整式
1.知道单项式的定义及单项式的系数、次数等相关概念；2.能正确用单项式表示实际问题中的数量关系；3.理解一个数字作为单项式的次数是零，进一步提高自己的观察、分析、判断的能力.
重点:单项式的定义及相关概念.难点:单项式的次数以及用单项式表示数量关系.
请用含字母的式子填空:(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是 ; (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三 角形的面积为 ; (3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是 ; (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是 ; (5)小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程,一 年下来小明捐款 元.
我们来看引言例1中的式子：100t，0.8p，mn，a2h，-n，
这些式子包含哪些运算？有什么共同特点？
知识点❶：单项式的概念
这些式子都是数或字母的积.
✍归纳:像这样如果一个式子是数或字母的积，那么这个式子叫单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式．
✎例1：下列式子中，单项式有哪些？
我们再来看看我们引言中“航天迷”做的对吗？你知道为什么吗？
知识点❷：单项式的系数与次数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
例如：单项式100t，a2h，-n的系数分别是100，1，-1.
✍要点精析:(1)系数包括它前面的符号；(2)只含有字母因式的单项式，系数是1或－1，通常把1省略不写，如：a2h，-n；(3)单项式表示数字与字母相乘时，通常把数写在前面.
用单项式填空，并指出它们的系数： (1)每包书有12册，n包书有 册； (2)底边长为a cm，高为hcm的三角形的面积是 cm2； (3)棱长为a cm的正方体的体积是 cm3 ； (4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 元； (5)长方形的长是0.9m，宽是b m，这个长方形的面积是 m2.
解： (1) 它的系数是12;
(3) 它的系数是1;(4) 它的系数是0.9;(5) 它的系数是0.9.
单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
例如：单项式100t 中，字母t 的指数是1，100t 的次数是1；在单项式a2h中，字母a与h的指数的和是3，a2h的次数是3.
✍特别提醒:(1)指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母 的指数，而次数是所有字母的指数之和；(2)单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关，而单项式的次数只与字母的指数有关；
用单项式填空，并指出它们的次数： (1)每包书有12册，n包书有 册； (2)底边长为a cm，高为hcm的三角形的面积是 cm2； (3)棱长为a cm的正方体的体积是 cm3 ； (4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 元； (5)长方形的长是0.9m，宽是b m，这个长方形的面积是 m2.
解： (1) 它的次数是1;
(2)它的次数是2；(3) 它的次数是3;(4) 它的次数是1;(5) 它的次数是1.
✍特别提醒:(1)确定一个单项式的次数时，①没有写指数的字母，实际上其指数是“1”，计算时不要将其遗漏；②不要把系数的指数当作字母的指数一同计算.如52mn4的次数是1+4=5，不能把系数的指数“2”当作字母的指数；(2)圆周率π是数，不是字母.
(1) 的系数是________，次数是________；(2) 的系数是________，次数是________；(3) 的系数是________，次数是________；(4)单项式－3×102ab3的系数是 ，次数是 ____．
已知2kx2yn是关于x，y的一个单项式，且系数是7，次数是5，那么k＝_______，n＝_____．
✍温馨提醒: 根据单项式的系数与次数的概念建立与要求字母有关的简易方程即可求出要求字母的值，体现了转化思想和方程思想．
1.下列说法中，正确的是(　　) A． 的系数是 B. 的系数是 C．3ab2的系数是3a D. 的系数是2.单项式7a3b2的次数是________．3.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是(　　) A．－2xy2　　B．3x2　　C．2xy3　　D．2x3
4.下列说法中，正确的是(　　)A．单项式一定是含字母的式子 B．单项式a没有系数C．单项式-3×104x2y3的系数是-3，次数是9 D．单项式-π2x2y的系数是-π2，次数是35.已知单项式6x2y4与- a2bm+2的次数相同，求m2-2m的值.
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
1.课本第57页练习； 2.课本第59页习题2.1第5题单项式部分；
互动探究❷ 下列说法正确的是（ ）A.b的指数是0 B.b没有系数C.-3是一次单项式 D.-3是单项式
变式训练☞ 单项式﹣2πr2的系数是 ，次数是 ， 单项式﹣26x2y2的系数是 ，次数是 .