专题09 绳的活结与死结模型、动杆和定杆模型-2023届高三物理二轮复习重点热点难点专题特训

2023届高三物理二轮复习重点热点难点专题特训

专题09 绳的活结与死结模型、动杆和定杆模型

【特训典例】

一、绳子类的“死结”问题

1．如图所示，将三段轻绳相结于O点，其中OA绳的一端拴在墙上，OB绳的下方悬挂甲物体，OC绳跨过光滑定滑轮悬挂乙物体。OC绳与竖方向的夹角为=70°。OA绳与竖直方向的夹角为（未知）。若甲、乙两物体的质量均为m=2kg，重力加速度g取10m/s2，sin55°≈0.82。根据所学的知识，不需计算，推理出OA绳的拉力约为（　　）

A．16N B．23N C．31N D．41N

2．如图所示，两个轻环P和Q套在位于竖直面你的一固定“∧”形光滑框架上，框架两边与竖直方向的夹角均为30°，两段伸长可忽略的细绳，一端分别系在P、Q环上，另一端与绳套系在一起，结点为O。现在绳套上挂一小物块，平衡时细绳OP所受拉力大小为F，拉直时两段细绳长度相等，不计细绳与绳套的重力。小物块的重力大小为（　　）

A．2F B．F C． D．

3．图是可用来制作豆腐的石磨。木柄静止时，连接的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、和分别表示三根绳的拉力大小，且。下列关系式正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．如图所示，质量为的物块A静置于水平台面上，质量为的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，PO竖直，PA水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角。已知物块A与台面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，则（　　）

A．绳的拉力大小为

B．受到的摩擦力大小为

C．受到的摩擦力大小为

D．地面对的支持力大小为

二、绳子类的“活结”问题

5．抖空竹在中国有着悠久的历史。假设抖空竹所用轻绳总长L，空竹重量为G，可视为质点。绳能承受的最大拉力是，将绳一端固定，将另一端缓慢水平向右移动d而使绳不断，不计一切摩擦，则d的最大可能值为（　　）

A． B． C． D．

6．如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L=2m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d=1.2m，重为16N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为（　　）

A．10N B．12N C．16N D．20N

7．如图所示，两个质量分别为m1、m2的小环能沿着一轻细绳光滑地滑动，绳的两端固定于直杆上的A、B两点，杆与水平面的夹角在杆上又套上一质量不计的可自由滑动的光滑小轻环，绳穿过轻环，并使m1、m2在其两侧，不计一切摩擦，系统最终处于静止状态时，则两小环质量之比m1、m2为（　　）

A． B． C． D．

8．如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B， A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上， B与竖直杆间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，其余摩擦不计。已知两物体均静止，绳与竖直杆间的夹角为=53°，物体A、B的质量分别为mA、mB （sin53°=0.8， cos53°=0.6）， 则（　　）

A．mA可能小于mB

B．mA可能大于3mB

C．杆对B的弹力大小为0.8mAg

D．杆对B的作用力的最小值为0.8mBg

三、有关滑轮组的“活结”问题

9．如图所示，钉子A和小定滑轮B均固定在竖直墙面上，它们相隔一定距离且处于同一高度，细线的一端系有一小砂桶D，另一端跨过定滑轮B固定在钉子A上。质量为m的小球E与细线上的轻质动滑轮C固定连接。初始时整个系统处于静止状态，滑轮C两侧细线的夹角为74°。现缓慢地往砂桶添加细砂，当系统再次平衡时，滑轮C两侧细线的夹角为120°。不计一切摩擦，取cos37°=0.8，则此过程中往砂桶D中添加的细砂质量为（　　）

A． B． C． D．

10．如图所示，质量分别为、、的三个物体恰好处于平衡状态，细绳和滑轮的质量均可以忽略不计，不计一切摩擦，则下列判断正确的是（　　）

A． B．

C． D．

11．如图所示，水平横杆上套有圆环A，圆环A通过轻绳与重物B相连，轻绳绕过固定在横杆下光滑的定滑轮，轻绳通过光滑动滑轮挂着物体C，并在某一位置达到平衡，现将圆环A极缓慢向右移动一小段距离后，系统仍保持静止，则下列说法中正确的是（　　）

A．轻绳的拉力变大 B．横杆对圆A的摩擦力不变

C．物块C的高度下降 D．物块B的高度下降

12．如图，在水平桌面上叠放着两个物块M和m，M与桌面的动摩擦因素为μ1，m与M之间的动摩擦因素为μ2，一根轻绳一端与M相连，另一端绕过光滑的定滑轮A系在竖直杆上的B点，现将另一个物体G用光滑轻质挂钩挂在轻绳上AB之间的O点，已知整个装置处于静止状态时，竖直杆与绳OB的夹角为，则（　　）

A．将绳的B端向上缓慢移动一小段距离时绳的张力不变

B．将竖直杆缓慢向右移动一小段距离时绳的张力增大

C．M所受的摩擦力为

D．剪断A处轻绳瞬间，m的加速度为μ2g

四、定杆和动杆问题

13．我国的新冠疫情从2019年12月爆发以后，大家一直持续着与新冠病毒的斗争，每一位公民都不敢松懈；被隔离的人员不许出门，不允许与他人有接触，如图所示，被隔离者足不出户，送食物人员不与他直接接触，将食物放在吊盘中，被隔离者自行通过细绳搭在光滑定滑轮上将带铰链的轻杆缓慢上拉，从而取得食物；在轻杆被缓慢上拉到取到食物前的过程中（　　）

A．此人手上所受的拉力F先减小，后增大

B．此人手上所受的拉力F始终不变

C．轻杆所受压力先减小，后增大

D．轻杆所受压力大小始终不变

14．如图，在竖直平面内，有一直角三角形金属框架，底边水平，底角分别为和，质量为M的小球a和质量为m的小球b套在框架上，可以无摩擦地滑动，a、b之间用不可伸长的细线连接，当系统处于平衡时，细线与金属框架形成的夹角，已知，则小球a、b的质量之比为（　　）

A． B． C． D．

15．城市路灯、无轨电车的供电线路等，经常采用三角形的结构悬挂，如图所示为这类结构的一种简化模型。图中硬杆可绕通过点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重力均忽略不计。已知始终水平，与的夹角为，所悬挂物体的质量为，则以下说法中正确的是（　　）

A．钢索对点的拉力为

B．杆对点的支持力为

C．点距点的距离越近，杆对点的支持力越大

D．无论增大还是减小、两点间的距离，对点的拉力与杆对点的支持力的合力始终保持不变

16．如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处）。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变，人向上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则（　　）

A．轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力

B．在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G

C．在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小

D．在虚线位置时，OC段承受的压力不变