专题11 共点力作用下的动平衡问题-2023届高三物理二轮复习重点热点难点专题特训

2023届高三物理二轮复习重点热点难点专题特训

专题11 共点力作用下的动态平衡问题

【特训典例】

一、解析法处理动态平衡问题

1．如图所示，四根等长的细绳一端分别系于水桶上关于桶面圆心对称的两点，另一端被两人用同样大小的力、提起，使桶在空中处于静止状态，其中、与细绳之间的夹角均为，相邻两细绳之间的夹角均为，不计绳的质量，下列说法正确的是（　　）

A．保持角不变，逐渐缓慢增大角，则桶所受合力逐渐增大

B．保持角不变，逐渐缓慢增大角，则细绳上的拉力逐渐增大

C．若仅使细绳长变长，则细绳上的拉力变大

D．若仅使细绳长变长，则变大

2．如图所示，甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶。当重物提升到一定高度后，两工人保持位置不动，甲通过缓慢释放手中的绳子，使乙能够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动，最后工件运送至乙所在位置，完成工件的运送。若两绳端始终在同一水平面上，绳的重力及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则在工件向左移动过程中（　　）

A．甲手中绳子上的拉力不断变小

B．楼顶对甲的支持力不断增大

C．楼顶对甲的摩擦力等于对乙的摩擦力

D．乙手中绳子上的拉力不断增大

3．如图所示，ACB为固定在竖直面内的光滑绝缘半圆形轨道，在圆心“O”处固定一带正电的点电荷Q，带正电的小球可视为质点静止在最低点C。现给小球施加一水平向右的外力F，使小球沿轨道缓慢地向上移动，对此过程，下列说法不正确的是（　　）

A．小球所受库仑力恒定 B．外力F一直增大

C．小球合外力逐渐增大 D．小球对轨道的压力逐渐增大

4．如图所示，固定在水平面上的斜面体，其表面不光滑，顶端有光滑的定滑轮，斜面的右侧放有一块可绕顶端转动的光滑挡板，两个质量相等的滑块A和B分别放置在斜面和挡板上，二者通过细线和轻质弹簧相连，整个系统处于静止状态。现使挡板从与水平面成60°角的位置缓慢转动到水平位置，滑块A始终静止不动，弹簧一直处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　）

A．挡板对滑块B的弹力先增大后减小

B．弹簧的弹性势能一直减小

C．斜面对滑块A的作用力先减小后增大

D．滑块A受到的摩擦力一直减小

二、图解法处理动态平衡问题

5．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态．在此过程中下列说法正确的是（　　）

A．地面对框架的摩擦力始终为零

B．框架对小球的支持力先减小后增大

C．拉力F的最小值为mgcosθ

D．框架对地面的压力先增大后减小

6．如图所示，将一个倾角为45°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面上方固定一半径为的半圆形框架，框架由粗糙的细杆做成，细杆上套一个轻小圆环A，A上连一长度为的轻绳，轻绳另一端连小球（可视为质点），开始时轻绳与斜面平行。现给小圆环施加一始终沿半圆形细杆切线方向的拉力，使圆环缓慢移动，直到轻绳竖直，整个过程小球位置不变，圆环重力不计，则下列说法正确的是（　　）

A．轻绳的拉力逐渐变小 B．小球对斜面的压力逐渐变大

C．半圆形杆对圆环A的摩擦力逐渐变大 D．拉力逐渐变小

7．如图所示，质量为m的空心球体置于上表面光滑的曲面体A和斜面体B上，A、B静止在水平地面上，此时球心与两接触点连线与竖直方向的夹角分别为和，A、B的质量均为m。下列说法正确的是（       ）

A．A、B对地面的摩擦力之比为：

B．地面对A、B的支持力之比为：

C．若往球内注入质量为m的水，A、B仍不滑动，则、对地面压力的增量之比为：

D．若适当减小A、B间距离，A、B仍不滑动，则球对A的压力增大、球对B的压力减小

8．如图所示，足够长的斜面固定在水平地面上，斜面上有一光滑小球，跨过滑轮的细线一端系住小球，另一端系在竖直弹簧的上端，弹簧的下端固定在地面上。手持滑轮，系统处于平衡状态。若滑轮在手的控制下缓慢向下移动，直到拉着小球的细线与斜面平行，则这一过程中（　　）

A．弹簧弹力先减小后增大 B．弹簧弹力逐渐减小

C．斜面对小球支持力逐渐减小 D．斜面对小球支特力逐新增大

三、三角形相似法处理动态平衡问题

9．如图所示，四分之一圆柱体P放在水平地面上，右侧与一块固定的竖直挡板Q接触；球心O的正上方有一个大小可忽略的定滑轮A，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体P上的小球（质量为m）连接，另一端系在固定竖直杆上的点，一钩码（质量为）挂在间的轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦。若在钩码下方再加挂一个钩码，整个装置再次处于静止状态时，小球依然处于圆柱体P上，则此时与先前整个装置处于静止状态时相比（　　）

A．轻绳的张力减小

B．P对小球的弹力增大

C．P对Q的压力减小

D．P对地面的压力减小

10．如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直固定，直径竖直，O为圆心，最高点B处固定一光滑轻质滑轮，质量为m的小环A穿在半圆环上。现用轻绳一端拴在A上，另一端跨过滑轮用力F拉住，开始时AB间轻绳与竖直方向的夹角为θ，小环处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小环沿光滑半圆环上升一小段距离。小环A及滑轮B大小不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．轻绳与竖直方向的夹角为θ时，F＝mgcosθ

B．小环沿光滑半圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐减小

C．小环沿光滑半圆环上升过程中，小环所受支持力大小不变

D．小环沿光滑半圆环上升过程中，小环所受支持力逐渐增大

11．如图所示，光滑半圆形球面固定在水平面上，两个可视为质点的小球a和b用质量可忽略的刚性细杆相连并静止在球面内，已知细杆长度是半球面半径的倍，细杆与水平面的夹角。现给a球上施加外力，使得a、b小球沿球面缓慢移动（O、a、b始终在同一竖直平面内），直至小球b到达与球心O点等高处。已知，，则（　　）

A．a、b的质量之比为5∶4 B．a、b的质量之比为4∶3

C．轻杆对a、b的作用力先增大后减小 D．球面对b的作用力逐渐减小

12．如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h。当B静止在与竖直方向夹角方向时，A对B的静电力为B所受重力的0.5倍，则下列说法中正确的是（两球均可看作点电荷）（             ）

A．若保持悬点C位置不变，缓慢缩短丝线BC的长度，B球运动轨迹在最初阶段为圆弧

B．此时丝线长度为

C．若A对B的静电力为B所受重力的倍，要使B球依然在处静止，则丝线BC的长度应调整为或

D．以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小减小

四、拉密定理（正弦定理）法处理动态平衡问题

13．如图所示为一种儿童玩具，在以O点为圆心的四分之一竖直圆弧轨道AB上，有一个光滑的球（不能视为质点），O′为小球的圆心，挡板OM沿着圆弧轨道的半径，以O点为转轴，从竖直位置开始推着小球缓慢顺时针转动（水平向里看），到小球触到水平线的过程中（　　）

A．挡板OM对球支持力逐渐增大

B．挡板OM对球支持力逐渐减小

C．圆弧AB对球弹力先增大后减小

D．圆弧AB对球弹力先减小后增大

14．新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收，自动采棉机将棉花打包成圆柱形棉包，然后平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为固定不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动，使BP板由水平位置逆时针缓慢转动，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．棉包对AP板的压力一直减小

B．棉包始终受到三个力的作用

C．在AP板转到水平前，BP板与AP板对棉包的作用力的合力不变

D．当BP板转过时，棉包对BP板的作用力大小为mg

15．如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的点，将木板以底边为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（　　）

A．圆柱体对木板的压力逐渐增大

B．圆柱体对木板的压力先增大后减小

C．两根细绳上的拉力均先增大后减小

D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变

16．一定质量的实心光滑大球半径为R，放置在固定斜面上（斜面倾角为30°），被一竖直挡板挡住，挡板可绕P点在竖直平面内转动，将一半径为r、质量为m的光滑小球放置于大球与挡板之间，整体处于静止状态，如图所示，，现将竖直挡板顺时针缓慢放平（此过程中大球与挡板始终紧密接触），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．当整体处于静止状态时小球受挡板的弹力大小为

B．挡板顺时针缓慢放平过程中大球对小球的弹力一直变大

C．挡板顺时针缓慢放平过程中挡板对小球的弹力一直变小

D．最终斜面体对大球的弹力为零