专题20 曲线运动、运动的合成与分解、小船过河和关联速度模型-2023届高三物理二轮复习重点热点难点专题特训

2023届高三物理二轮复习重点热点难点专题特训

专题20 曲线运动、运动的合成与分解、小船过河和关联速度模型

【特训典例】

一、曲线运的条件

1．2021年8月21日，中国人民火箭军成功发射两枚新型导弹。导弹轨迹通常都十分复杂，下图是分析导弹工作时的轨迹示意图，其中弹头的速度v与所受合外力F关系正确的是（     ）

A．图中A点 B．图中B点 C．图中C点 D．图中D点

2．曲水流觞，是我国古代汉族民间的一种传统习俗，后来发展成为文人墨客诗酒唱酬的一种雅事。大家坐在河渠两旁，在上流放置觞（木质酒杯），觞顺流而下，停在谁的面前，谁就取杯饮酒。如图所示的觞随着河水自西向东飘向下游时，突然吹来一阵北风，则之后觞可能的运动轨迹为（　　）

A．1轨迹 B．2轨迹 C．3轨迹 D．4轨迹

3．如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到点（点是曲线的拐点）时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从点运动到点的过程中，下列说法中正确的是（　　）     

A．质点从到的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小

B．质点经过点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°

C．质点经过点时的加速度比点的大

D．质点经过点的速率比点的大

4．冰壶比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转（自旋），擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动。在图示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶运动的轨迹（虚线表示）可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、运动的合成和分解

5．一小型无人机在高空中飞行，将其运动沿水平方向和竖直方向分解，水平位移x随时间t变化的图像如图甲所示，竖直方向的速度vy随时间t变化的图像如图乙所示。关于无人机的运动，下列说法正确的是（　　）

A．0~2s内做匀加速直线运动 B．t=2s时速度大小为m/s

C．2s~4s内加速度大小为1m/s2 D．0~4s内位移大小为10m

6．一小球从A点竖直抛出，在空中同时受到水平向右的恒力，运动轨迹如图所示，A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时动能为16J，在M点动能为8J，不计空气阻力。则（　　）

A．小球水平位移x1与x2的比值为1︰2

B．小球水平位移x1与x2的比值为1︰4

C．小球落到B点时的动能为48J

D．小球从A点运动到B点过程中最小动能为8J

7．如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽，某时刻队伍前排刚到达出口的B端，正在A点的体育老师准备从队伍前沿直线匀速横穿到达对面出口，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度，出口宽度，则以下说法正确的是（　　）

A．体育老师只能沿直线到达出口

B．体育老师不可能沿直线匀速到达出口

C．体育老师的速度一定大于等于

D．体育老师到达对面出口的时间可能大于

8．一质量为的滑块在水平方向恒力的作用下，在光滑的水平面上运动，如图所示为滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为，滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角，，。则下列说法正确的是（　　）

A．水平恒力F的方向与PQ连线成53°夹角

B．滑块从P点运动到Q点的过程中速度变化量为0m/s

C．滑块从P点运动到Q点的时间为0.3s

D．滑块从P点运动到Q点的过程中动能最小值为0.16J

三、小船过河问题

9．如图，小船以大小为v1=5m/s、船头与上游河岸成θ=60°角的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过一段时间正好到达正对岸B处。已知河宽d=180m，则下列说法中正确的（　　）

A．河中水流速度为2.5m/s

B．小船以最短位移渡河的时间为24s

C．小船渡河的最短时间为24s

D．小船以最短时间渡河时到达对岸的位移是90m

10．如图所示，小船从河岸的A点匀速运动到对岸的B点，船在静水中的速度、河水的流速与运动轨边AB的夹角分别为α、β，两岸的宽度为d，且、大小不变，下列说法错误的是（　　）

A．

B．小船渡河后的速度与、关系为

C．渡河时间由、、α、β、d几个量共同决定的

D．当，即与河岸垂直，渡河的时间最短

11．某次抗洪抢险中，必须用小船将物资送至河流对岸。如图所示，A处的下游靠河岸处有个旋涡，A点和旋涡的连线与河岸的最大夹角为，若河流中水流的速度大小恒为，为使小船从A点以恒定的速度安全到达对岸，则小船在静水中航行时速度的最小值为（　　）

A． B． C． D．

12．解放军特种兵在某次泅水训练中要求战士渡过一条如图所示的水渠。已知水渠Ⅰ区、Ⅱ区河宽分别为d和2d，河水流速分别为v和0.5v，一名战士甲从A点开始，朝着垂直于河岸的方向游动，在C点登陆，另一名战士乙从B点开始以垂直岸的路径在D点登陆，设两名战士的静水游动速度相等且保持不变，甲、乙渡河时间之比为k。则战士的静水游动速度大小为（     ）

A． B． C． D．

四、关联速度模型

13．一根长为的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个质量为m的小球，轻杆靠在一个高为、质量为M的物块上，现有轻微的扰动，使杆由竖直状态开始向右倾倒，若物块与地面摩擦不计，重力加速度为g，则杆与水平方向夹角为=30°时，小球A的线速度为（　　）

A． B． C． D．

14．自1860年出现第一个以蒸汽推动的旋转木马后，如今在各个大小游乐场等地方皆有各式旋转木马，深受游客喜爱。木马上下运动的原理可以简化为如图所示的联动装置，连杆、可绕图中O、B、C三处的转轴转动，通过连杆在竖直面内的圆周运动，可以使与连杆连着的滑块A（木马）沿固定的竖直杆上下滑动。已知杆长为L，绕O点沿逆时针方向匀速转动的角速度为，当连杆与竖直方向夹角为时，杆与杆的夹角为，下列说法正确的是（　　）

A．此时滑块A在竖直方向的速度大小为

B．此时滑块A在竖直方向的速度大小为

C．当时，滑块A的速度最大

D．当时，滑块A的速度最小

15．如图所示，细绳AB和BC连接着一质量为m的物体P，其中绳子的A端固定，C端通过大小不计的光滑定滑轮连接着一质量也为 m的物体Q（P、Q均可视为质点）。开始时，用手托住物体P，使物体P与A、C两点等高在一条水平直线上，且绳子处于拉直的状态，把手放开， P下落到图示位置时，夹角如图所示。已知AB=L，重力加速度为g。则由开始下落到图示位置的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．物体Q与物体P的速度大小始终相等

B．释放瞬间P的加速度小于g

C．图示位置时，Q的速度大小为

D．图示位置时，Q的速度大小为

16．如图，长方体物块在光滑水平面上，受水平力F的作用，质量为m的光滑圆球在竖直墙壁和物块间处于静止状态，圆球与物块的接触点P与球心O的连线OP与竖直方向的夹角为α。已知重力加速度大小为g，将力F撤去后，物块向右滑动，当OP与竖直方向的夹角为2α时物块的速率为v，此时圆球与物块尚未分离，则（　　）

A．F=mgtanα

B．撤去力F前，长方体物块对圆球的支持力大小为mgcosα

C．撤去力F后，当OP与竖直方向的夹角为2α时，圆球的速率为

D．撤去力F后，当OP与竖直方向的夹角为2α时，圆球的速率为vtan2α