初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数课文内容课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数课文内容课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了一条直线，2描点，3连线，描点法，yx2，图象开口向上，解1列表，y2x2，1列表，y-2x2等内容，欢迎下载使用。
(1)一次函数的图象是什么？ (2)画函数图象的基本方法与步骤是什么？(3)研究函数时，主要用什么来了解函数的性质呢？
列表——描点——连线
主要工具是函数的图象
画出二次函数y=x2的图象.
(1)列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：
知识点一：二次函数y=ax2(a＞0)的图象和性质
我们从最简单的二次函数y=x2开始，逐步深入地讨论二次函数的图象的性质.
当取更多个点时，函数y=x2的图象如下：
二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线.
这条抛物线关于y轴对称, y轴就是它的对称轴.
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.
根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.
1.y＝x2是一条抛物线；
4.顶点为（ 0 ，0 ）；
3.图象关于y轴对称；
问题：观察二次函数y=x2的图象，y随x的如何变化？
从二次函数y=x2的图象可以看出：当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大．
（2）当a＞0时，二次函数y = ax2的图象有什么特点？
相同点：开口：向上， 顶点：原点（0,0）——最低点 对称轴： y 轴 增减性：y 轴左侧，y随x增大而减小 y 轴右侧，y随x增大而增大
不同点：a 值越大，抛物线的开口越小．
二次函数y＝ax2(a＞0)的图象和性质如下表：
知识点二：二次函数y=ax2(a＜0)的图象和性质
相同点：开口：向上， 顶点：原点（0,0）——最高点 对称轴： y 轴 增减性：y 轴左侧，y随x增大而增大; y 轴右侧，y随x增大而减小
不同点：a 值越小，抛物线的开口越小．
二次函数y＝ax2(a≠0)的图象和性质如下表：
1. 关于二次函数y＝3x2的图象，下列说法错误的是(　　)A．它是一条抛物线B．它的开口向上C．它的顶点是抛物线的最高点D．关于y轴对称
2.下列函数中，y总随x增大而减小的是(　　) A．y＝4x 　B．y＝－4x　 C．y＝x－4　 D．y＝x2
3.若抛物线y=2x2 （a ≠ 0）.（1）二次项系数是 ；（2）对称轴是 ，开口 .（3）顶点坐标是 ，顶点是抛物线上的最 值 . 抛物线在x轴的 方（除顶点外）.(4) 若A（x1,y1),B(x2,y2)在这条抛物线上，且x1