小学数学9 数学广角——集合教学设计

课题名称

第九单元  数学广角——集合

教学目标

理解“重复部分”（交集）

重难点分析

重点分析

集合的知识体系是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。对三年级的学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。

难点分析

三年级学生从一年级开始学习数学时就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。例如在数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象；而且在以后学习的平面图形之间的关系都用到了集合的思想，如把一堆图形按照一定的标准分类，这种分类思想就是集合理论的基础。但这些都只是单独的一个集合圈，学生不一定从集合的角度来思考并解决问题。

教学方法

借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。渗透多种方法解决重叠问题的意识。

教学环节

教学过程

导入

一、创设情景，激趣导入。

师：同学们，大家好！今天我们来玩一个小游戏，老师手中有一支钢笔，测得笔杆长10厘米，笔盖长5厘米，笔杆和笔盖一共长多少厘米？10+5=15厘米，笔杆和笔盖一共长15厘米，老师现在把笔盖套在笔杆，这支钢笔的长度还是不是15厘米呢？长度有什么变化？肯定比15厘米短了，是什么使得笔的总长度变短了呢？因为笔杆和笔盖有重叠部分了，这回该怎么求总长度呢？在生活中像这种重叠的现象还有很多，今天这节课就让我们一起走进数学广角，去研究数学中的集合。

知识讲解

（难点突破）

二、探究体验，经历过程。

1、教学例1.

方法一。

师：下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。参加这两项比赛的共有多少人？

生1：一共17人，

生2：跳绳的有9人，踢毽子有8人，

生3：可是参加这两项比赛的没有17人，只有14人参加。

生1：怎样表示能清楚的看出来呢？

生2：我发现有的人两项比赛都参加了，

生3：我把两项比赛都参加的人连起来，有三个重复的。

生1：用图表示就清楚了。

方法二。

师：参加音乐班的同学有8人，参加美术班的同学有7人，参加音乐美术班一共多少人？

1、引导学生用画图的方法来表示。

2、介绍“韦恩图”中个部分的含义。

课堂练习

（难点巩固）

三、课堂作业。

1、两位爸爸和两位儿子一同去看电影，可是他们只买了三张票便顺利的进了电影院，这是为什么？

2、把下面动物的序号填写在合适的圈里。

3、同学们到动物园游玩。参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参加的有18人。

（1 ）填写下面的图。

（2 ）去动物园的一共有（   ）人？

（3 ）你能提出其他数学问题并解答吗？

小结

今天我们学习了集合的知识，你还知道如何运用集合知识解决生活中的问题吗？第一，你可以画图，用图形更直观地让你了解题目当中几个关键量之间的关系。第二，一定要记住，求出了整体之后，一定要减去重复的部分。当然，依据集合的原理逆向求出一共有多少人或者其他问题也是一样的。