小学北京版1. 小数除法教案

小数除法

【教学目标】

1、通过“准备演出服饰”的生活情境，列出小数除法算式，体会小数除法的意义。

2、通过对直观模型的操作，并结合学生对操作过程的表达和记录，使学生掌握除数是整数的小数除法的算理和计算方法。

3、在小数除法的学习过程中，培养学生发现问题、解决问题的能力，养成善于思考的学习习惯。

【教学重点】

通过对直观模型的操作，使学生掌握除数是整数的小数除法的算理和计算方法。

【教学难点】

理解小数除法的算理

【课前准备】

  纸片若干（正方形代表1米、正方形的代表0.1米）、演示课件等。

【教学过程】

师：请同学们看大屏幕，咱们一起来复习一下整数除法的知识。

一、复习旧知

1、69÷3=  

（1）不计算先说一说这个除法算式表示的意义。

意义：69平均分成3份，求一份是多少或者69里面有几个3。

（2）、

①计算在课堂本上。

②全班利用实投展示，让学生说清除法算式每步的算理。

算理：先将6个十平均分成3份，每份是2个十，商2，写在十位上，之后将9落下来，将9个一平均分成3份，每份是3个一，将3写在个位上，余0，得出最后结果是23。（可以让学生简单说。）

（注：整数除法的本质就是除到哪一位，商写在哪一位。）

2、（1）0.26里面有（  ）个0.1和（  ）个0.01。

（2）4.5里面有 （  ）个1和（  ）个0.1。

二、情境导入、提出问题

情境：复习完整数除法，下面咱们换一话题，十一马上就要到了，学校准备办个演出，不过在准备过程中发现少了3束花，买3束花需要6.9元，根据这一信息你能提出什么数学问题？

出示图片：3束花需要6.9元。

预设：

学生提出问题：

（1）1束花需要多少元？

（2）6束花需要多少元？

（3）2束花需要多少元？ ……

（注：如果学生提出有关乘法的问题，可让学生列式，询问学生会不会计算，因为学生之前有小数乘法的基础，可以一带而过了。）

三、探索新知、解决问题

1、列出除法算式、理解算式的意义。

（1）师：刚才同学们提出了“1束花需要多少元？”的问题，那么要1束花需要多少元？，应怎样列式？

生：6.9÷3

师：你列式的依据是什么？

生：总数÷份数=每份数

师：这个除法算式表示什么意义？

意义：把6.9米平均分成3份，求一份是多少。

（2）师：请同学们观察一下6.9÷3与69÷3这两个除法算式有什么相同点和不同点？

预设学生回答：相同点：意义相同，都表示平均分。不同点：被除数多了个小数点。

师：这就是今天要学习的小数除以整数—板书课题。

2、探究解决方法。

师：多了个小数点你们会计算吗？比比看哪位同学聪明、想出的办法多。

（1）独立思考计算方法。

（2）全班展示、交流。

预设学生回答：

学1：6.9元=69角

     69÷3=23（角）

     23角=2.3元

学2：

（一个方块代表1元，一个长条代表1角。）

计算过程：首先从学具袋中挑选出6个1元假钱，9个1角，然后把6个1元平均分成3份，每份是2个1元，再把9个1角平均分成3份，每份是3个1角，经历了两次平均分的过程，得到了2元和3角，把它们合起来是2.3元。

（在学生分的过程中，一定要让学生说清他是怎样分的。）

学3：6÷3=2元

     0.9÷3=0.3（元）—9÷3=3（元）、3÷10=0.3（元）

     2+0.3=2.3（元）

（0.9÷3=0.3是怎么来的？）

学4：

（注：个位上除尽以后就不用填0继续算了。）

学5：

根据预设五进行提问：

师：刚才这位同学用简单的竖式将摆的过程写了下来非常聪明，你们有问题要问他吗？（如果学生不问，教师就询问为什么小数点要点在2与3之间？）（如果学生说不出来就让同桌之间说一说，然后全班交流。如果学生能说出来就不用再说了。）

预设学生回答：2表示2个1，是整数部分，3表示3个十分之一，是小数部分，所以应在2与3之间加上小数点，小数点是帮助我们确定位置的。

（注：重点让学生理解小数点应该点在什么位置上。）

师：哪位同学和他的想法一样，谁有信心比他说的更好？ （让学生结合直观图形说一说。）

预设学生回答：

说法一：先把6个1元平均分成3份，每份是2元，将2写在个位上，再将9个1角平均分成3份，每份是3角，将3写在十分位上，小数点点在2的后面。

说法二：先把6个1平均分成3份，每份是2，写在个位上，再把9个0.1平均分成3份，每份是0.3，表示十分之三，将3写在十分位上，小数点点在2的后面。

师：老师还有一个问题想问问大家，小数点是过程中点还是最后点比较好呢？

预设学生回答：先点小数点，只有点上小数点以后才能确定再往下计算的是小数部分，计数单位是不同了，所以应该先点比较好。

师：同桌之间再结合直观图形竖式说一说竖式每步的含义；再点一位同学说一说。

师：图形和竖式这两种方法在解决过程中，有什么联系？

预设学生回答：都是分两次，先分整数部分，再分小数部分。

（注：提醒学生注意小数点的位置。）

3、巩固练习：

（1）6.5÷5=

①独立完成，写在课堂本上，看谁算得又快又准。

②实投展示，让学生说清算理。

（注：错例与正确方法进行对比，让学生小组讨论到底哪种方法是正确的。）

4、总结小数除以整数的计算方法。

（1）师：小数除以整数的计算方法是什么？

预设学生回答：商的小数点和被除数的小数点要对齐。

（2）师：小数除以整数与之前学习过的整数除法，有什么相同点和不同点？

预设学生回答：

学1：意义相同，计算方法也相同。

学2：比整数除法多了一个小数点，计数单位不同了。

（注：需要追问学生多了个小数点有什么不同了？）

师：小数除法在计算时和我们以前学习的整数除法的计算方法一样，对于小数点的问题，在计算时，当我们算完整数部分就需要在商的位置上点上它，然后就代表我们需要计算小数部分了，需要注意的是，商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。

四、课堂练习

1、4.8÷6=

（1）学生独立完成。

（2）全班交流，实投展示。

五、课堂小结

师：通过今天的学习，同学们有什么收获？

【板书设计】

小数除以整数

6.9÷3=