小学数学北京版五年级上册三 平行四边形、梯形和三角形1. 平行四边形教学设计

平行四边形的面积

教学内容：教科书第87、88页的内容。

教学目标：

1.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

2.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

教具准备：一个可变形的长方形框架、正方形、三角形、长方形和几个平行四边形。

教学过程：

一、复习导入，引入新知

师：这节数学课，老师带来几位老朋友，看！它们是谁，如果你认识它，请您站起来大声地叫出他们的名字。（出示平面图形）

你知道它们今天来我们班干什么来了？它们是来与我们一起玩来了。来之前呀！它们悄悄地告诉我，说：“谁能回答出它们提出的问题，它们就和谁做好朋友？”你们愿意来试一试吗？世界很大，可是事就是那么巧。这几位老朋友都提了一个同样的问题。它们都想知道“怎样求它们的面积？”

师：怎样求长方形的面积？跟他想法一样的同学请举手。长方形说：“我非常高兴，能和你们做朋友？”那怎样求正方形的面积呢？做对的请把手举起来。正方形说：“很荣幸能与你们做朋友。”其它几个图形也不甘示弱的，说：“我，我，我怎么求我的面积呀！”咦！怎么没人举手呀！它们伤心的走了。（老师，请您教我们如何求平行四边形、梯形、三角形和圆形的面积呗！）

师：好，今天我们就来走进第六单元《多边形的面积》。首先，我们先来学习的是——平行四边形的面积（板书课题）

师：刚才，哪些图形并没有走远，看！它们就在我们学校的门口。等着你们把它们接回来呢？谁能把它们先找出来。

师：在你们找它们的时候，我听见长方形花坛和平行四边形花坛在争论一个问题，它们在比大小，长方形说：我的面积大，平行四边形也说：我的面积大。到底谁大呢？我们快来帮帮它们？你有什么好点子吗？

生：把长方形和平行四边形都放在一个格子图里，看看谁占的格子数量多，谁的面积就最大。

二、尝试学习，掌握新知

1.用数格子的方法求面积。

师：这个办法挺好，我们就用数格子的方法试一试。请同学们静心阅读数学书87页，并完成表格。看阅读提示。（出示课件）

师：谁来说一说，谁的面积大呢？

2.学生汇报。

长方形的面积是多少？平行四边形的面积是多少？你发现了什么？

生：面积都是24㎡。

师：刚才我们用数格子的方法，证明了这两个图形面积大小一样。

三、对比整理，推导公式

1.师：通过观察，我们发现平行四边形的底和高分别等于长方形的长和宽，还发现它们的面积也相等。（板书）

师：我们大家都知道长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积是不是就等于底×高呢？如果说是，你能证明平行四边形的面积=底×高吗？能不能还用数格子的方法呢？用什么方法呢？

（提示，我们以前学过三角形的内角和是180度，当时，我们是用什么方法证明三角形的内角和是180度的呢？）板书（剪一剪、拼一拼、平移、割补法）

2.小组合作。（出示合作要求）

师：哪一个小组愿意来说一说，你们是如何证明平行四边形的面积=底×高的。

3.小组汇报。

生：我们小组①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。再②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

生：这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，没有变化。所以我们小组认为这个长方形的长与平行四边形的底有关系。这个长方形的宽与平行四边形的高有关系.

生：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

师：是不是，所有的平行四边形都能用这个方法来计算呢？你能选择不同地方的高再试一试吗？

4.教师总结。

师：同学们的分析能力，表达能力，动手操作的能力都那么的强，让我知道，（课件演示）我可以用割补法把新知识转化为旧知识，也就是把平行四边形转化成长方形。这样平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高就等于长方形的宽，因此，平行四边形的面积就等于底×它对应的高。（完善板书：新知识-旧知识-转化）

师：下面我请大家看一段微课，看看他是怎样证明平行四边形的面积=底×高的。（微课）

师：如果用a表示底，h表示高，s表示面积，平行四边形的面积公式还可以写成怎样的形式？看书88页。（课件）S=ah。

师：做例1现在你知道要计算平行四边形的面积需要哪些数据了吗？（平行四边形的底和高）

四、巩固练习，强化公式

1.完成例题1。

2.我是小法官。

3.课堂反馈。（书中2题、1题）

4.每日一题。

五、智慧课堂。

五、方法总结，能力提升