小学数学北京版五年级上册三 平行四边形、梯形和三角形1. 平行四边形教案

《平行四边形的面积》教学设计

教材分析：

本节课是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行学习的，是进一步学习三角形面积、梯形面积以及圆的面积等知识的基础。由此可见，本课内容具有承上启下的作用。

学情分析：

学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

教学目标：

知识与技能：掌握平行四边形面积公式并能正确解决实际问题。

过程与方法：经历平行四边形面积公式的推导过程，提高分析、推导、概括能力。

情感态度与价值观：体验探索平行四边形面积公式的挑战性，感受转化的数学思想。

教学重点：平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教学难点：充分理解剪拼成的长方形与原平行四边形之间的关系。

一．复习导入：

1.出示课件

师：如果每个小正方形的面积是1平方厘米，那么这个图形的面积是多少平方厘米？

生：把左边凸出的地方剪下来移到右边，正好拼成一个长方形，根据长方形的面积就能求出该图形的面积。

根据学生的回答，教师借助多媒体进行演示。

师：剪拼之后什么变了？什么没变？

生：图形的形状变了，但面积没有变。

师小结：同学们真聪眀，这个图形大家通过剪下来，移过去，拼成以前学过的图形，再求它的面积。（板书：剪--移--拼）长方形的面积也就是不规则图形的面积。（板书：长方形的面积=长×宽）

2.复习关于平行四边形的知识。

师：今天我们继续研究四边形的面积，看，你们认识这个图形吗？

生：认识

师：课件演示平行四边形的底和高

（设计意图：这样设计不仅对长方形面积的计算、平行四边形的底和高进行了复习，还通过求不规则图形的面积渗透了转化的思想方法。为学生后面的学习奠定基础。)

二、探究新知

1.猜想：

师：我们知道长方形的面积=长×宽，你们猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算呢？

生：底×高  底×斜边

师：现在出现了两种答案，哪种是正确的，我们得想办法验证一下，怎么验证呢？

（设计意图：鼓励学生大胆猜测，目的让猜测形成矛盾冲突，进一步激发学生的探究欲望。）

2.动手操作

师：我们可以不可以借助刚才求不规则图形面积的的经验，把平行四边形也剪拼成一个我们学过的图形呢？

生：介绍方法

师：你们的方法真好，数学家也是这样验证的，咱们一起来试一试吧。

出示学法指导：

（1）画出底边上的一条高，沿着画好的高把平行四边形剪成两部分。

（2）想办法把剪开的两部分拼成一个已学过的图形。

生：自已动作操作，完成后组内交流。

师：你们把平行四边形转化成什么图形？怎么剪的？我想请同学们来给大家展示一下，其他同学在下面监督，看看和你的方法一样吗？

生1：先画出平行四边形的高，再沿着高剪，向右平移，变成我们学过的长方形。

生2：

师：你们真会思考，动手能力也强，有数学家的风采。

3. 公式推导

师：通过我们自己动手操作，把平行四边形转化成了长方形，平行四边形和长方形有怎样的关系呢？先独立思考，然后在小组内说一说 。

出示交流的内容：

观察、比较转化后的长方形与原来的平行四边形：

(1)这两个图形的面积有什么关系？

(2)平行四边形的底和长方形的什么相等？平行四边形的高呢？

(3)你觉得平行四边形的面积怎样求？

学生汇报。

师：我们把刚才的剪拼过程再演示一遍。

师总结并板书平行四边形的面积=底×高，并用字母表示公式。

4.总结归纳：

今天，我们通过画、剪、拼把平行四边形变成了我们学过的长方形，推导出了平行四边形的面积公式，数学家把这种方法称为---转化。转化的过程也就是把新知识变成已经学过的知识来解决，这样就简单多了。（板书：转化 ）

（设计意图：学生通过独立思考、动手操作、自主探究、师友互助、合作交流，不但经历了知识的形成过程，发展了思维能力，更重要的是让学生领悟“转化”这一研究数学的思想方法，）

三．达标训练：

师：下面，就用我们的研究成果解决问题。

1、算一算（先写出字母公式，再列式计算）

（通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力。）

2. 你发现了什么？

（此题需要学生综合运用知识，进行逻辑推理，使学生明白等底等高的平行四边形的面积相等。）

3. 想一想

（直观呈现三角形与平行四边形的关系，为后续学习做积淀。）

（设计意图：整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的大部分知识点，题目呈现方式多样，由易到难，层层深入，使不同的学生得到了不同的发展。）  

四、总结收获

1、时间过得真快，一节课就这样结束了，同学们有什收获吗？ 

2、师：看来同学们的收获还真不少！不但学会了知识，而且还掌握了一种方法---转化。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。希望同学们以后能运用这种方法去解决更多的难题。好，这节课我们就上到这里。下课。

五：板书设计：

     平行四边形的面积                  

剪---移----拼         长方形的面积=长×宽 

‖      ‖  ‖ 

新知-----旧知      平行四边形的面积=底×高   (对应)

   （转化 ）                       S= a×h