山东省济南市高新区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省济南市高新区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了5，19，第II卷必须用0等内容，欢迎下载使用。
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共4页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．
第I卷（选择题共48分）
注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．实数16的算术平方根是（ ）
A．8B．±8C．4D．±4
2．以下点在第二象限的是（ ）
A．（0，0）B．（3，﹣5）C．（﹣1，9）D．（﹣2，﹣1）
3．如图，“因为∠1＝∠2，所以a∥b”，其中理由依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行D．对顶角相等，两直线平行
4．下到方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．C． D．
5．为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取100株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是5.5，19.8，则下列说法正确的是（ ）
A．乙秧苗出苗更整齐 B．甲秧苗出苗更整齐
C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．6C．D．
7．如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市某天气温（℃）随时间（时）变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）
A．凌晨3时气温最低为16℃
B．14时气温最高为28℃
C．从0时至14时，气温随时间的推移而上升
D．从14时至24时，气温随时间的推移而下降
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，∠B＝25°，则∠CAD的度数为（ ）
A．55°B．65°C．75°D．85°

第8题图 第9题图
9．如图，A、B、M、N四人去公园玩跷跷板．设M和N两人的体重分别为m、n，则m、n的大小关系为（ ）
A．m＜nB．m＞nC．m＝nD．无法确定
10．直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤1的解集是（ ）
A．x＜0B．x≤0C．x＞0D．x≥0

第10题图 第11题图
11．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA＝30°，点D在BA的延长线上，且BA＝2AD，连接DC并延长，过B作BE⊥DC于点E，若BE＝3，则△ACD的面积为（ ）
A．1B．2C．D．2
12．如图，直线yx与x，y轴分别交于A，B两点，若把
△AOB沿直线AB翻折，点O落在C处，则点C的坐标为（ ）
A．（1，）B．（，）
C．（，）D．（，）
第Ⅱ卷（非选择题共102分）
注意事项：
1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．一组数据2，0，2，1，6，2的众数为 ．
14．将二次根式化为最简二次根式 ．
15．不等式﹣3x≤6的解集为 ．
16．如图，一副三角板按如图放置，则∠DOC的度数为 °．
17．漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数．如表是小明记录的部分数据，则水位h（cm）与时间t（min）的关系式为 ．

第17题图 第18题图
18．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D，过点D作AB，AC的平行线交BC于E，F两点，若BE＝10，则CF的长等于 ．
三、解答题:（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题6分）计算：．
20．（本题6分）解不等式组：，并写出它的正整数解．
21．（本题6分）如图，已知a∥b，∠3＝∠4，那么直线c与直线d平行吗？请说明理由．
22．（本题8分）某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括70）；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图．
（1）被抽取的学生有 人，并补全条形统计图；
（2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数是 °；
（3）若该中学全校共有2400人，则成绩在B组的大约有多少人？
23．（本题8分）在等边△ABC中，P，Q是BC边上两点（不与B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP＝AQ．
（1）如图1，若∠BAP＝20°，求∠AQB的度数；
（2）如图2，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．
①依题意将图2补全；②求证：PA＝PM．
24．（本题10分）某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．
（1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下：
小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．
根据题意，得
小华同学：设整治任务完成后，m表示 ，n表示 ；
得
请你补全小明、小华两位同学的解题思路．
（2）求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个解题思路写出完整的解答过程.
25．（本题10分）某人因需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）乙复印社要求客户每月支付的会员费是 元；甲复印社每张收费是 元；
（2）分别求出甲、乙两复印社收费情况关于复印页数x的函数解析式；
（3）每月复印多少页时，选择乙复印社较为便宜？
26．（本题12分）在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有AB=AC，且满足∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α.
（1）如图1，当α=90°时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是 ；
（2）如图2，当0＜α＜180时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）拓展与应用：如图3，当α=120°时，点F为∠BAC平分线上的一点，且AB=AF，分别连接FB，FD，FE，FC，试判断△DEF的形状，并说明理由．
27．（本题12分）综合与探究：
如图1，平面直角坐标系中，一次函数图象分别交x轴、y轴于点A，B，一次函数y＝﹣x+b的图象经过点B，并与x轴交于点C，点P是直线AB上的一个动点．
（1）求直线BC的表达式与点C的坐标；
（2）如图2，过点P作x轴的垂线，交直线BC于点Q，垂足为点H．试探究直线AB上是否存在点P，使PQ＝BC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
（3）试探究x轴上是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．
t（min）
…
1
2
3
…
h（cm）
…
2.4
2.8
3.2
…