数学八年级上册第5章 一次函数5.1 常量与变量优秀练习

这是一份数学八年级上册第5章 一次函数5.1 常量与变量优秀练习，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是( )
A.h，t都是不变量
B.t是自变量，h是因变量
C.h，t都是自变量
D.h是自变量，t是因变量
对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是( )
A.π、R是变量，2是常量 B.R是变量，π是常量
C.C是变量，π、R是常量 D.C、R是变量，2、π是常量
在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )
A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器
某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是( )
A.y,t和100都是变量
B.100和y都是常量
C.y和t是变量
D.100和t都是常量
某超市某种商品的单价为60元/件，若买x件该商品的总价为y元，则y=60x，其中的常量是( )
A.60 B.x C.y D.不确定
某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下( )

A.定价是常量，销量是变量
B.定价是变量，销量是不变量
C.定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量
D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量
小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是( )
A.Q和x是变量 B.Q是自变量 C.50和x是常量 D.x是Q的函数
根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )
A.弹簧不挂重物时的长度为0cm
B.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长
D.所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：
下列说法错误的是( )
A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B.温度越高，声速越快
C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D.当温度每升高10℃，声速增加6m/s
在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的( )
A.v=2m－2 B.v=m2－1 C.v=3m－3 D.v=m＋1
二、填空题
在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，
当t=________时，V=0.
在公式s=50t中常量是__________，变量是__________.
设路程为s(km)，速度为v(km/h)，时间为t(h)，指出下列各式中的常量与变量.
(1)v=eq \f(s,8)，常量是 ，变量是 .
(2)s=45t，常量是 ，变量是 .
(3)vt=100，常量是 ，变量是 .
明星中学计划投资8万元购买学生用电脑，则所购电脑的台数n(台)与单价x(万元)之间的关系是_______，其中________是常量，_______是变量.
直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y=90－x，其中变量为__________，常量为__________.
某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,填写下表.
在这个问题中, 是常量； 是变量.
三、解答题
地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x＋t算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度.
(1)在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
(2)如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度.
声音在空气中的传播速度y(米/秒)(简称音速)随气温x(℃)的变化而变化.下表列出了一组不同气温时的音速.
(1)当x的值逐渐增大时，y的变化趋势是什么?
(2)x每增加5℃，y的变化情况相同吗?
(3)估计气温为25℃时音速是多少.
在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？
(3)若所挂重物为7千克时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗？

父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格.
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？
(3)你知道距离地面6千米的高空温度是多少吗？
如图所示，在一个边长为10cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
(2)如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积ycm2，请写出y与x的关系式；
(3)当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积发生了怎样的变化？
\s 0 2022-2023年浙教版数学八年级上册5.1《常量与变量》课时练习（含答案）
参考答案
一、选择题
B
D
C
C
A
C
A
A
C
B
二、填空题
答案为：t，V，15.
答案为：50 s，t
答案为：(1)8；v,s；(2)45；s，t；(3)100；v，t.
答案为：n=8x－1，x和n
答案为：x，y,－1，90
答案为：0.4；0.8；1.2；1.6；0.4；x,y
三、解答题
解：(1)x,t；y；(2)19.5.
解：(1)x增大时，y也随着增大.
(2) x每增加5℃，y的变化情况相同(都增加了3米/秒).
(3) x=25℃时，估计y=346米/秒.
解：(1)弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；
(2)２４厘米；18厘米；
(3)32厘米.
解：(1)上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量.
(2)由表可知，每上升一千米，温度降低6 ℃，可得解析式为y=20－6x.
(3)由表可知，距地面5千米时，温度为零下10 ℃.
解：(1)∵当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化
∴自变量是小正方形的边长，因变量为阴影部分的面积；
(2)由题意可得y=10×10－4x2=100﹣4x2；
(3)当x=1时，y=100﹣4=96，
当x=3时，y=100﹣4×32=64，96﹣64=32cm2
所以当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积减少32cm2.
温度/℃
－20
－10
0
10
20
30
声速/(m/s)
318
324
330
336
342
34
m
1
2
3
4
v
0.01
2.9
8.03
15.1
份数/份
1
2
3
4
…
价钱/元
…
气温x/℃
0
5
10
15
20
音速y/(米/秒)
331
334
337
340
343
所挂重量x（kg）
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y（cm）
18
20
22
24
26
28
距离地面高度（千米）
0
1
2
3
4
5
温度（℃）
20
14
8
2
-4
-10