广西壮族自治区南宁市重点中学2021-2022学年十校联考最后数学试题含解析

这是一份广西壮族自治区南宁市重点中学2021-2022学年十校联考最后数学试题含解析，共22页。试卷主要包含了﹣6的倒数是，下列四个式子中，正确的是，一、单选题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022中考数学模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（　　）
A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×1014
2．在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为( )
A． B． C． D．
3．一、单选题
在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
4．﹣6的倒数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣6 D．6
5．如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（-4，m），B（-1，n）,平移后的对应点分别为点A'、B'.若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是 （ ）

A． B． C． D．
6．下列四个式子中，正确的是（　　）
A． =±9 B．﹣ =6 C．（）2=5 D．=4
7．如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（　　）．

A．60° B．50° C．40° D．20°
8．一、单选题
如图： 在中，平分，平分，且交于，若，则等于（ ）

A．75 B．100 C．120 D．125
9．如图，为等边三角形，要在外部取一点，使得和全等，下面是两名同学做法：（ ）
甲：①作的角平分线；②以为圆心，长为半径画弧，交于点，点即为所求；
乙：①过点作平行于的直线；②过点作平行于的直线，交于点，点即为所求．

A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
10．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（　　）cm

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则∠BAC＝_____．

12．分解因式：x2﹣1=____．
13．图中圆心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，则∠BOD= ．

14．在矩形ABCD中，AB=6CM，E为直线CD上一点，连接AC，BE，若AC与BE交与点F， DE=2，则EF：BE= ________ 。
15．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=10，AC=6，则DF的长为__．

16．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为__．
17．若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为________.
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．
（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；
（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；
（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．

19．（5分）在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的A，B两仓库，已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为60吨，B库的容量为120吨，从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如表（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

路程（千米）
运费（元/吨•千米）
甲库
乙库
甲库
乙库
A库
20
15
12
12
B库
25
20
10
8
若从甲库运往A库粮食x吨，
（1）填空（用含x的代数式表示）：
①从甲库运往B库粮食　 　吨；
②从乙库运往A库粮食　 　吨；
③从乙库运往B库粮食　 　吨；
（2）写出将甲、乙两库粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式，并求出当从甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
20．（8分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．求证：DF是BF和CF的比例中项；在AB上取一点G，如果AE•AC=AG•AD，求证：EG•CF=ED•DF．

21．（10分）关于的一元二次方程.求证：方程总有两个实数根；若方程有一根小于1，求的取值范围.
22．（10分）随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大，相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查，过程如下．
（Ⅰ）收集、整理数据
请将表格补充完整：

（Ⅱ）描述数据
为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用什么图（回答“折线图”或“扇形图”）进行描述；
（Ⅲ）分析数据、做出推测
预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为多少，说明你的预估理由．
23．（12分）如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应数分别为a、b、c、d、e．

（1）若a+e=0，则代数式b+c+d=　　；
（2）若a是最小的正整数，先化简，再求值：；
（3）若a+b+c+d=2，数轴上的点M表示的实数为m（m与a、b、c、d、e不同），且满足MA+MD=3，则m的范围是　　．
24．（14分）在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．
如图1，当t=3时，求DF的长．如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值．连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．



参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、B
【解析】
科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
【详解】
将1350000000用科学记数法表示为：1350000000=1.35×109，
故选B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.
2、D
【解析】
先求出点M到x轴、y轴的距离，再根据直线和圆的位置关系得出即可．
【详解】
解：∵点M的坐标是（4，3），
∴点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，
∵点M（4，3），以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，
∴r的取值范围是3＜r＜4，
故选：D．
【点睛】
本题考查点的坐标和直线与圆的位置关系，能熟记直线与圆的位置关系的内容是解此题的关键．
3、C
【解析】
由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析．
【详解】
由于总共有7个人，且他们的成绩各不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道中位数的多少．
故选C．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
4、A
【解析】
解：﹣6的倒数是﹣．故选A．
5、D
【解析】

分析：过A作AC∥x轴，交B′B的延长线于点C，过A′作A′D∥x轴，交B′B的于点D，则C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，根据平移的性质以及曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），得出AA′=3，然后根据平移规律即可求解．
详解：过A作AC∥x轴，交B′B的延长线于点C，过A′作A′D∥x轴，交B′B的于点D，则C（-1，m），
∴AC=-1-(-1)=3，
∵曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），
∴矩形ACD A′的面积等于9，
∴AC·AA′=3AA′=9，
∴AA′=3，
∴新函数的图是将函数y=（x-2）2+1的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到的，
∴新图象的函数表达式是y=（x-2）2+1+3=（x-2）2+1．
故选D．

点睛：此题主要考查了二次函数图象变换以及矩形的面积求法等知识，根据已知得出AA′的长度是解题关键．
6、D
【解析】
A、表示81的算术平方根；B、先算-6的平方，然后再求−的值；C、利用完全平方公式计算即可；D、=．
【详解】
A、＝9，故A错误；
B、-=−=-6，故B错误；
C、()2=2+2+3=5+2，故C错误；
D、==4，故D正确．
故选D．
【点睛】
本题主要考查的是实数的运算，掌握算术平方根、平方根和二次根式的性质以及完全平方公式是解题的关键．
7、B
【解析】
根据题意连接AD，再根据同弧的圆周角相等，即可计算的的大小.
【详解】
解：连接，

∵为的直径，
∴．
∵，
∴，
∴．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查圆弧的性质，同弧的圆周角相等,这是考试的重点，应当熟练掌握.
8、B
【解析】
根据角平分线的定义推出△ECF为直角三角形，然后根据勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2，进而可求出CE2+CF2的值．
【详解】
解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，
∴△EFC为直角三角形，
又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，
∴CM=EM=MF=5，EF=10，
由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查角平分线的定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线），直角三角形的判定（有一个角为90°的三角形是直角三角形）以及勾股定理的运用，解题的关键是首先证明出△ECF为直角三角形．
9、A
【解析】
根据题意先画出相应的图形，然后进行推理论证即可得出结论．
【详解】
甲的作法如图一：

∵为等边三角形，AD是的角平分线
∴



由甲的作法可知，

在和中，

故甲的作法正确；
乙的作法如图二：



在和中，

故乙的作法正确；
故选：A．
【点睛】
本题主要借助尺规作图考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
10、C
【解析】
由题意得到DA′＝DA，EA′＝EA，经分析判断得到阴影部分的周长等于△ABC的周长即可解决问题．
【详解】

如图，由题意得：
DA′＝DA,EA′＝EA，
∴阴影部分的周长＝DA′＋EA′＋DB＋CE＋BG＋GF＋CF
＝(DA＋BD)＋(BG＋GF＋CF)＋(AE＋CE)
＝AB＋BC＋AC
＝1＋1＋1＝3(cm)
故选C.
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质以及折叠的问题，折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系.

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、132°
【解析】
解：∵正五边形的内角=180°-360°÷5=108°，正六边形的内角=180°-360°÷6=120°，∴∠BAC=360°－108°－120°=132°．故答案为132°．
12、（x+1）（x﹣1）．
【解析】
试题解析：x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．
考点：因式分解﹣运用公式法．
13、30°
【解析】
试题分析：∵CA∥OB，∠AOB=30°，∴∠CAO=∠AOB=30°．
∵OA=OC，∴∠C=∠OAC=30°．
∵∠C和∠AOD是同弧所对的圆周角和圆心角，∴∠AOD=2∠C=60°．
∴∠BOD=60°－30°=30°．
14、4:7或2:5
【解析】
根据E在CD上和CD的延长线上，运用相似三角形分类讨论即可.
【详解】
解：当E在线段CD上如图：

∵矩形ABCD
∴AB∥CD
∴△ABF∽△CFE
∴
设，即EF=2k，BF=3k
∴BE=BF+EF=5k
∴EF：BE=2k∶5k=2∶5
当当E在线段CD的延长线上如图：

∵矩形ABCD
∴AB∥CD
∴△ABF∽△CFE
∴
设，即EF=4k，BF=3k
∴BE=BF+EF=7k
∴EF：BE=4k∶7k=4∶7
故答案为：4:7或2:5.
【点睛】
本题以矩形为载体，考查了相似三角形的性质，解题的关键在于根据图形分类讨论，即数形结合的灵活应用.
15、1
【解析】
试题分析：如图，延长CF交AB于点G，

∵在△AFG和△AFC中，∠GAF=∠CAF，AF=AF，∠AFG=∠AFC，
∴△AFG≌△AFC（ASA）．∴AC=AG，GF=CF．
又∵点D是BC中点，∴DF是△CBG的中位线．
∴DF=BG=（AB﹣AG）=（AB﹣AC）=1．
16、3
【解析】
把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出所求．
【详解】
解：把代入方程组得：
相加得：m+3n=27，
则27的立方根为3，
故答案为3
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程左右两边相等的未知数的值．
17、1．
【解析】
试题分析：把这两个方程相加可得1a-1b=9，两边同时除以1可得a-b=1．
考点：整体思想．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18、（1）15人;(2)补图见解析.（3）.
【解析】
（1）根据三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得总人数；
（2）用总人数减去一、三、四班的人数得到二班的人数即可补全条形图，用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圆心角的度数；
（3）根据题意画出树状图，得出所有可能，进而求恰好选出一名男生和一名女生的概率．
【详解】
解:（1）七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数：6÷40%=15人；
（2）A2的人数为15﹣2﹣6﹣4=3（人）
补全图形，如图所示，
A1所在圆心角度数为：×360°=48°；

（3）画出树状图如下：

共6种等可能结果,符合题意的有3种
∴选出一名男生一名女生的概率为：P=.
【点睛】
本题考查了条形图与扇形统计图，概率等知识，准确识图，从图中发现有用的信息，正确根据已知画出树状图得出所有可能是解题关键．
19、（1）①（100﹣x）；②（1﹣x）；③（20+x）；（2）从甲库运往A库1吨粮食，从甲库运往B库40吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是2元．
【解析】
分析：（Ⅰ）根据题意解答即可；
（Ⅱ）弄清调动方向，再依据路程和运费列出y（元）与x（吨）的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”．
详解：（Ⅰ）设从甲库运往A库粮食x吨；
①从甲库运往B库粮食（100﹣x）吨；
②从乙库运往A库粮食（1﹣x）吨；
③从乙库运往B库粮食（20+x）吨；
故答案为（100﹣x）；（1﹣x）；（20+x）．
（Ⅱ）依题意有：若甲库运往A库粮食x吨，则甲库运到B库（100﹣x）吨，乙库运往A库（1﹣x）吨，乙库运到B库（20+x）吨．
则，解得：0≤x≤1．
从甲库运往A库粮食x吨时，总运费为：
y=12×20x+10×25（100﹣x）+12×15（1﹣x）+8×20×[120﹣（100﹣x）]
=﹣30x+39000；
∵从乙库运往A库粮食（1﹣x）吨，∴0≤x≤1，此时100﹣x＞0，∴y=﹣30x+39000（0≤x≤1）．
∵﹣30＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=1时，y取最小值，最小值是2．
答：从甲库运往A库1吨粮食，从甲库运往B库40吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是2元．
点睛：本题是一次函数与不等式的综合题，先解不等式确定自变量的取值范围，然后依据一次函数的增减性来确定“最佳方案”．
20、证明见解析
【解析】
试题分析：（1）根据已知求得∠BDF=∠BCD，再根据∠BFD=∠DFC，证明△BFD∽△DFC，从而得BF：DF=DF：FC，进行变形即得；
（2）由已知证明△AEG∽△ADC，得到∠AEG=∠ADC=90°，从而得EG∥BC，继而得 ，
由（1）可得 ，从而得 ，问题得证.
试题解析：（1）∵∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，
∵CD是Rt△ABC的高，∴∠ADC=∠BDC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠A=∠BCD，
∵E是AC的中点，
∴DE=AE=CE，∴∠A=∠EDA，∠ACD=∠EDC，
∵∠EDC+∠BDF=180°-∠BDC=90°，∴∠BDF=∠BCD，
又∵∠BFD=∠DFC，
∴△BFD∽△DFC，
∴BF：DF=DF：FC，
∴DF2=BF·CF；
（2）∵AE·AC=ED·DF，
∴ ，
又∵∠A=∠A，
∴△AEG∽△ADC，
∴∠AEG=∠ADC=90°，
∴EG∥BC，
∴ ，
由（1）知△DFD∽△DFC，
∴ ，
∴ ，
∴EG·CF=ED·DF.
21、（2）见解析；（2）k<2．
【解析】
（2）根据方程的系数结合根的判别式，可得△=（k-2）2≥2，由此可证出方程总有两个实数根；
（2）利用分解因式法解一元二次方程，可得出x=2、x=k+2，根据方程有一根小于2，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围．
【详解】
（2）证明：∵在方程中，△=[-（k+3）]-4×2×（2k+2）=k-2k+2=（k-2）≥2，
∴方程总有两个实数根．
（2） ∵x-（k+3）x+2k+2=（x-2）（x-k-2）=2，
∴x=2，x=k+2．
∵方程有一根小于2，
∴k+2<2，解得：k<2，
∴k的取值范围为k<2．
【点睛】
此题考查根的判别式，解题关键在于掌握运算公式.
22、（Ⅰ）见表格；（Ⅱ）折线图；（Ⅲ）60%、之前每年增加的百分比依次为 7%、6%、5%、4%，据此预测 2019 年增加的百分比接近 3%．
【解析】
（Ⅰ）根据百分比的意义解答可得；（Ⅱ）根据折线图和扇形图的特点选择即可得；（Ⅲ）根据之前每年增加的百分比依次为7%、6%、5%、4%，据此预测 2019 年增加的百分比接近3% ．
【详解】
（Ⅰ）
年份
2014
2015
2016
2017
2018
动车组发送旅客量 a 亿人次
0.87
1.14
1.46
1.80
2.17
铁路发送旅客总量 b 亿人次
2.52
2.76
3.07
3.42
3.82
动车组发送旅客量占比× 100
34.5 %
41.3 %
47.6 %
52.6 %
56.8 %
（Ⅱ）为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用折线图进行描述，
故答案为折线图；
（Ⅲ）预估 2019 年春运期间动车组发送旅客量占比约为 60%，
预估理由是之前每年增加的百分比依次为 7%、6%、5%、4%，据此预测 2019 年增加的百分比接近 3%．
【点睛】
本题考查了统计图的选择，根据统计图的特点正确选择统计图是解题的关键．
23、 (1)0;(1) ,;(3) ﹣1＜x＜1.
【解析】
（1）根据a+e=0，可知a与e互为相反数，则c=0，可得b=-1，d=1，代入可得代数式b+c+d的值；
（1）根据题意可得：a=1，将分式计算并代入可得结论即可；
（3）先根据A、B、C、D、E为连续整数，即可求出a的值，再根据MA+MD=3，列不等式可得结论．
【详解】
解：（1）∵a+e=0，即a、e互为相反数，
∴点C表示原点，
∴b、d也互为相反数，
则a+b+c+d+e=0，
故答案为：0；
（1）∵a是最小的正整数，
∴a=1，
则原式=÷[+]
=÷
=•
=，
当a=1时，
原式==；
（3）∵A、B、C、D、E为连续整数，
∴b=a+1，c=a+1，d=a+3，e=a+4，
∵a+b+c+d=1，
∴a+a+1+a+1+a+3=1，
4a=﹣4，
a=﹣1，
∵MA+MD=3，
∴点M再A、D两点之间，
∴﹣1＜x＜1，
故答案为：﹣1＜x＜1．
【点睛】
本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握分式的相关知识点.
24、（1）3；（2）∠DEF的大小不变，tan∠DEF=；（3）或．
【解析】
（1）当t=3时，点E为AB的中点，
∵A（8，0），C（0，6），
∴OA=8，OC=6，
∵点D为OB的中点，
∴DE∥OA，DE=OA=4，
∵四边形OABC是矩形，
∴OA⊥AB，
∴DE⊥AB，
∴∠OAB=∠DEA=90°，
又∵DF⊥DE，
∴∠EDF=90°，
∴四边形DFAE是矩形，
∴DF=AE=3；
（2）∠DEF的大小不变；理由如下：
作DM⊥OA于M，DN⊥AB于N，如图2所示：

∵四边形OABC是矩形，
∴OA⊥AB，
∴四边形DMAN是矩形，
∴∠MDN=90°，DM∥AB，DN∥OA，
∴, ，
∵点D为OB的中点，
∴M、N分别是OA、AB的中点，
∴DM=AB=3，DN=OA=4，
∵∠EDF=90°，
∴∠FDM=∠EDN，
又∵∠DMF=∠DNE=90°，
∴△DMF∽△DNE，
∴，
∵∠EDF=90°，
∴tan∠DEF=；
（3）作DM⊥OA于M，DN⊥AB于N，
若AD将△DEF的面积分成1：2的两部分，
设AD交EF于点G，则点G为EF的三等分点；
①当点E到达中点之前时，如图3所示，NE=3﹣t，

由△DMF∽△DNE得：MF=（3﹣t），
∴AF=4+MF=﹣t+，
∵点G为EF的三等分点，
∴G（，），
设直线AD的解析式为y=kx+b，
把A（8，0），D（4，3）代入得： ，
解得： ，
∴直线AD的解析式为y=﹣x+6，
把G（，）代入得：t=；
②当点E越过中点之后，如图4所示，NE=t﹣3，

由△DMF∽△DNE得：MF=（t﹣3），
∴AF=4﹣MF=﹣t+，
∵点G为EF的三等分点，
∴G（，），
代入直线AD的解析式y=﹣x+6得：t=；
综上所述，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，t的值为或.
考点：四边形综合题.