初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形教学课件ppt

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1. 线段是轴对称图形，______并且______线段的直线是它的一条对称轴．_______于一条线段，并且______这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(简称_________)． 2．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离_______． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 练习：已知直线l垂直平分线段AB，P是l上一点，已知PA＝1，则PB(A) A．等于1 B．小于1 C．大于1 D．不能确定
知识点一：线段垂直平分线的性质 1．如图，CD是AB的垂直平分线，若AC＝1.6 cm，BD＝2.3 cm，则四边形ACBD的周长是(B) A．3.9 cm B．7.8 cm C．4 cm D．4.6 cm 2．(2018·黄冈)如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为(B) A．50° B．70° C．75° D．80°
3．如图，△ABC中，AC＝5，DE垂直平分AB，若△ADC的周长为12，则BC的长为 (C) A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图，已知线段AB，BC的垂直平分线l1，l2交于点M，则线段AM，CM的大小关系是(B) A．AM＞CM B．AM＝CM C．AM＜CM D．无法确定
5．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是 (C) A．AB＝AD B．AC平分∠BCD C.AB＝BD D．△BEC≌△DEC 6．如图，在△ABC中，AB＝5 cm，AC＝3 cm，BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，则△ACD的周长为 8cm .
知识点二：作线段的垂直平分线 8．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于1/2AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若△ADC的周长为14，BC＝8，则AC的长为(B) A．5 B．6 C．7 D．8
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°. (1)用尺规在边BC上求作一点P，使PA＝PB；(不写作法，保留作图痕迹) (2)连接AP，当∠B为多少度时，AP平分∠CAB? 解：(1)如图所示的点P即为所求作． (2)易知∠PAB＝∠B. 若AP平分∠CAB，则∠PAC＝∠PAB＝∠B. 因为∠ACB＝90°， 所以∠PAC＋∠PAB＋∠B＝90°，即3∠B＝90°. 所以∠B＝30°.所以当∠B＝30°时，AP平分∠CAB.
10．如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则三角形BEC的周长为(C) A．11 B．12 C．13 D．14 11．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E，当∠B＝30°时，图中不一定相等的线段有(C) A．AC＝AE＝BE B．AD＝BD C．AC＝BD D．CD＝DE
12．在△ABC中，AB的中垂线与AC边所在直线相交所得的锐角为50°，则∠A的度数为(C) A．50° B．40° C．40°或140° D．40°或50° 13．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是_______.
14．如图，△ABC为等边三角形，高AH＝10 cm，P为AH上一动点，D为AB的中点， 则PD＋PB的最小值为 10cm . 15．某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使得三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置． 解：如图，用点A代表摩天轮，点B代表海盗船， 点C代表碰碰车，连接AB，AC， 分别作线段AB，AC的垂直平分线，两垂直平分线相交于点P，则P即为售票中心．
16．如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交AC边于点D，连接BD. (1)如果CE＝4，△BDC的周长为18，求BD的长； (2)求∠ADM＝60°，∠ABD＝20°，求∠A的度数． 解：(1)因为MN垂直平分BC，所以DC＝BD，CE＝EB. 又因为EC＝4，所以BE＝4.又因为△BDC的周长＝18， 所以BD＋DC＝10，所以BD＝5. (2)因为∠ADM＝60°，所以∠CDN＝60°， 又因为MN垂直平分BC，所以∠DNC＝90°，所以∠C＝30°， 又因为∠C＝∠DBC＝30°，∠ABD＝20°， 所以∠ABC＝50°，所以∠A＝180°－∠C－∠ABC＝100°.