小学数学人教版五年级上册实际问题与方程获奖ppt课件

人教版数学五年级上册新课标教学设计

5.11 实际问题与方程

▶教学内容

教科书P73例7，完成教科书P74-75“练习十六”第5-11*题。

▶教学目标

1.学生能运用形如ax±b=c的方程解决实际问题。

2.培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。

3.帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。

▶教学重点

分析稍复杂的两步实际问题的数量关系，找等量关系式列方程。

▶教学难点

找出等量关系式列方程。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习导入

师：上节课我们学习了如何列方程解决一些简单的实际问题，让我们来看一看上节课的学习效果如何。同学们有信心吗？

课件出示习题。艳艳家有25只鹅，比鸡多10只，鸡有多少只？

师：谁能列方程解答？

指名学生板演，集体订正。

【学情预设】解：设鸡有x只。

x+10=25

x+10-10=25-10

x=15

师：看来同学们对简单的用方程解决实际问题掌握得不错！今天我们继续研究用方程来解决一些实际问题。［板书课题：实际问题与方程（2）］

【设计意图】重温上节课的内容，唤起学生列方程解决实际问题的回忆体验，为本节课的学习做好准备。

二、探究新知

1.课件出示教科书P73例7。

师:从图中你们知道了哪些数学信息?

【学情预设】学生会说知道了足球白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。

师：可以找到怎样的等量关系？

【学情预设】预设1：黑色皮的块数×2-4＝白色皮的块数。

预设2：黑色皮的块数×2＝白色皮的块数+4。

预设3：黑色皮的块数×2-白色皮的块数＝4。

师生交流并板书。

2.列方程解答。

师：根据这些等量关系我们可以列出不同的方程，根据哪个等量关系列方程比较好？

【学情预设】根据各自的经验和思维特点，不同的学生会有不同的观点。

师：不管哪种等量关系，我们都应该设哪个量为x呢？

【学情预设】黑色皮的块数。

师：根据你所选择的等量关系，列方程解决这个问题。

学生独立列出方程并解方程，教师巡视指导。

3.组织交流，拓展思维。

师：你们列出了怎样的方程呢？我们一起来分享一下。

组织学生交流展示，说说自己是如何解答的。

【学情预设】解：设共有x块黑色皮。

预设1：2x-4＝20

2x-4+4＝20+4

2x＝24

2x÷2＝24÷2

x＝12

预设2：2x＝20+4

2x＝24

2x÷2＝24÷2

x＝12

预设3：2x-20＝4

2x-20+20＝4+20

2x＝24

2x÷2＝24÷2

x＝12

交流完毕，组织学生学习教科书上的解答方法。

【设计意图】充分尊重学生的个性思维，只要学生的思路正确，都要给予肯定。交流展示、分享资源，培养学生思维的灵活性。重点交流学生列方程的依据，以及在解方程过程中，把什么看成一个整体。突出列方程解决问题和解方程的重难点。

4.反思评价，检验结果。

师：同学们列出不同的方程解答，都得出了黑色皮的数量是12块。我们怎么才能知道这个答案是正确的呢？谁能说说检验过程？

【学情预设】把求出的黑色皮12块放入题中看，它的2倍就是24块，白色皮20块，比24块少4块，符合题目的意思。

师：很好！同学们，我们要养成做完后马上进行检验的习惯。

5.对比分析，总结提升。

师：这道题如果用算术方法解答，应该怎样思考？和列方程比较，哪种思路更简单？

【学情预设】预设1：用算术方法解答，要逆向思考。

预设2：用方程解答的思路要直接些，比较顺。

【设计意图】这道例题能让学生更好地感受列方程解决问题的优越性，通过对比突出用方程解决此类问题的特点，感受到利用顺向思维列方程解答更简便。

师：有些问题，列方程解决会比算术方法简便，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？

学生先讨论，教师课件出示列方程解决问题的一般步骤。

【设计意图】让学生经历完整的用方程解决“几倍多（少）几”的问题的过程，并且把解决问题的方法、步骤归纳整理出来，使学生在脑海里形成一个明确而清晰的概念，这样会大大减少学生对使用方程解决问题的心理抵触程度。

三、巩固练习

1.完成教科书P74“练习十六”第5、6题。

学生互相说一说等量关系式，再独立思考列出方程并解答。教师巡视指导，最后集体订正。

2.完成教科书P74“练习十六”第7~9题。

学生独立列出方程并解答，集体订正。

【设计意图】这3道题的等量关系与教科书P73例7相似，都是未知数的几倍多几等于已知数。让学生独立解答，集中评价。

3.完成教科书P75“练习十六”第10题。

此题的题材与表现形式都富有趣味性，题目中提供了华氏温度与摄氏温度的关系，可以让学生自己代入关系式进行解答，再引导学生用“几倍多几”的语言表达两种温度之间的关系。

【学情预设】这个关系也可以说成华氏温度比摄氏温度的1.8倍还多32度。

【设计意图】这一组巩固练习的设计，除了向学生介绍一些有关实际生活的常识外，更重要的是让学生通过不同的问题和情境，不断积累解决此类问题的经验，树立学生的信心，激发学生主动运用方程解决实际问题的意识。

四、拓展提高

完成教科书P75“练习十六”第11题*。

学生先独立思考，小组讨论交流，再全班展示交流。

【学情预设】预设1：(36-4a)÷8是一个除法算式，当它的结果是0时，说明被除数是0，即36-4a＝0，可以看成一个方程去解答，得到a的值。

预设2：当它的结果是1时，说明被除数与除数相等，即36-4a＝8，可以看成一个方程去解答，得到a的值。

师：你们的思路可真清晰啊！同学们都明白了吗？

学生自主完成，教师巡视指导。

五、课堂小结

师：同学们，这节课你们学到了哪些知识？

▶板书设计

实际问题与方程（2）

黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数

黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4

黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4

▶教学反思

本节课主要是运用形如ax±b=c的方程解决实际问题，列方程的难点在于找等量关系，在教学中采用画图的方法帮助学生分析等量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来,有助于帮助学生正确设未知数,找等量关系和列出方程。

▶作业设计

一、根据题意写出等量关系。

1.果园里有苹果树32棵，比梨树的3倍少4棵，梨树有多少棵？

________×3 - _________=________

2.元元买了12支彩笔，付给售货员20元，找回了2元，每支彩笔多少钱？

二、解方程。

3x+14=50         17+2x=45

4.5x-8.5=9.5      4x-7×0.9=1.7

三、一条春蚕吐的丝长约1.6km，比一条秋蚕吐丝长度的1.5倍短0.2km。一条秋蚕吐的丝长约多少千米？(列方程解答)

四、在庆祝国庆70周年大阅兵时，领导指挥方队中有325名校尉军官，比将军人数的12倍还多1人。将军有多少人？

五、一棵小树苗高45cm，平均每月长高5cm，经过几个月小树苗高1m？

参考答案

一、1.梨树的棵数    4棵    苹果树的棵数

2.每支彩笔的价钱×买的支数

找回的钱数    付给售货员的钱数

二、x=12    x=14     x=4    x=2

三、解：设一条秋蚕吐的丝长约xkm。

1.5x-0.2=1.6

x=1.2

四、解：设将军有x人。

12x+1=325

x=27

五、解：设经过x个月小树苗高1m。

1m=100cm

45+5x=100

x=11