
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专题2.1 一元二次方程(专项训练)-2022-2023学年九年级数学上册《 考点解读•专题训练》(北师大版)
展开这是一份专题2.1 一元二次方程(专项训练)-2022-2023学年九年级数学上册《 考点解读•专题训练》(北师大版),共8页。试卷主要包含了已知关于x的方程等内容,欢迎下载使用。
专题2.1一元二次方程(专项训练)
1.在下列方程中,是一元二次方程的是( )
A.x2+3x= B.2(x﹣1)+x=2
C.x2=2+3x D.x2﹣x3+4=0
2.若关于x的方程(m+2)x|m|+2x-3=0是一元二次方程,则m= .
3.已知关于x的方程(m+4)x2+2x﹣3m=0是一元二次方程,则m的取值范围是( )
A.m<﹣4 B.m≠0 C.m≠﹣4 D.m>﹣4
4.若方程是关于的一元二次方程,则 .
5. 是关于 的一元二次方程,则 的值是 .
6.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A.2,1,5 B.2,1,-5 C.2,0,-5 D.2,0,5
7.一元二次方程3x2﹣6x﹣1=0的一次项系数、常数项分别是( )
A.3,1 B.3,﹣1 C.﹣6,1 D.﹣6,﹣1
8.将一元二次方程 化为一般形式后,其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A. B. C. D.
9.一元二次方程 的一次项系数是 .
10.将方程x2﹣2=7x化成x2+bx+c=0的形式、则一次项是 ,b+= .
11.关于 的一元二次方程 化为一般形式后不含一次项,则 的值为( )
A.0 B. C.3 D.-3
12.关于x的一元二次方程 的一个根是3,则m的值是( )
A.3 B. C.9 D.
13.已知一元二次方程x2+k﹣3=0有一个根为1,则k的值为( )
A.﹣2 B.2 C.﹣4 D.4
14.若方程x2﹣x﹣1=0的一个根是m,则代数式m2﹣m+5= .
15.若方程 中,a,b,c满足 和 ,则方程的根是( )
A.1,0 B.-1,0 C.1,-1 D.2,-2
16.已知x=2是一元二次方程x2+x+m=0的一个解,则m的值是 ( )
A.-6 B.6 C.0 D.0或6
17.若 是关于 的方程 的一个根,则 的值为( )
A.-2 B.1 C.12 D.-12
18.已知a是方程x2﹣2x﹣3=0的一个根,则代数式2a2﹣4a﹣1的值为( )
A.3 B.﹣4 C.3或﹣4 D.5
19.若a是方程的一个根,则的值为( )
A.2020 B. C.2022 D.
20.已知m是方程的根,则代数式的值为( )
A.-2021 B.2021 C.-2022 D.2022
专题2.1一元二次方程(专项训练)
1.在下列方程中,是一元二次方程的是( )
A.x2+3x= B.2(x﹣1)+x=2
C.x2=2+3x D.x2﹣x3+4=0
【答案】C
【解答】解:A、 x2+3x= 是分式方程,错误;
B、 2(x﹣1)+x=2 是一元一次方程,错误;
C、∵x2=2+3x ,∴x2-3x-2=0 ,是一元二次方程,正确;
D、 x2﹣x3+4=0 是一元三次方程,错误;
故答案为:C.
2.若关于x的方程(m+2)x|m|+2x-3=0是一元二次方程,则m= .
【答案】2
【解答】解:由题意得 ,
解得m=2,
故答案为:2.
3.已知关于x的方程(m+4)x2+2x﹣3m=0是一元二次方程,则m的取值范围是( )
A.m<﹣4 B.m≠0 C.m≠﹣4 D.m>﹣4
【答案】C
【解答】由题意可知:m+4≠0,
∴m≠﹣4,
故答案为:C.
4.若方程是关于的一元二次方程,则 .
【答案】
【解答】解:方程是关于x的一元二次方程,
,
由①得:,
由②得:,
.
故答案为:
5. 是关于 的一元二次方程,则 的值是 .
【答案】-2
【解答】解:∵ 是关于x的一元二次方程,
∴a2-2=2,a-2≠0,
解得:a=-2.
故答案为:-2.
6.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A.2,1,5 B.2,1,-5 C.2,0,-5 D.2,0,5
【答案】B
【解答】解:∵一元二次方程2x2+x-5=0,
∴二次项系数、一次项系数、常数项分别是2、1、-5,
故答案为:B.
7.一元二次方程3x2﹣6x﹣1=0的一次项系数、常数项分别是( )
A.3,1 B.3,﹣1 C.﹣6,1 D.﹣6,﹣1
【答案】D
【解答】解:由一元二次方程3x2﹣6x﹣1=0的一次项系数、常数项分别是﹣6,﹣1;
故答案为:D.
8.将一元二次方程 化为一般形式后,其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解答】解:一元二次方程 化为一般形式为 ,
二次项系数、一次项系数、常数项分别是3,-5,-1,
故答案为:C
9.一元二次方程 的一次项系数是 .
【答案】-5
【解答】解:∵ ,
∴ ,
∴一次项系数是-5,
故答案为:-5.
10.将方程x2﹣2=7x化成x2+bx+c=0的形式、则一次项是 ,b+= .
【答案】-7x;-9
【解答】解:x2-2=7x,
整理得x2-7x-2=0,
则b=-7,c=-2
所以,一次项是-7x,b+c=-7-2=-9
故答案为:-7x,-9.
11.关于 的一元二次方程 化为一般形式后不含一次项,则 的值为( )
A.0 B. C.3 D.-3
【答案】D
【解答】解:一元二次方程(m-3)x2+m2x=9x+5化为一般式为(m-3)x2+(m2-9)x+5=0,
∵方程不含一次项,
∴m2-9=0,
∴m=±3,
∵m≠3,
∴m=-3.
故答案为:D
12.关于x的一元二次方程 的一个根是3,则m的值是( )
A.3 B. C.9 D.
【答案】C
【解答】解: 关于x的一元二次方程 的一个根是3
m=9
故答案为:C.
13.已知一元二次方程x2+k﹣3=0有一个根为1,则k的值为( )
A.﹣2 B.2 C.﹣4 D.4
【答案】B
【解答】解:∵一元二次方程x2+k﹣3=0有一个根为1,
∴将代入得,,解得:.
故答案为:B.
14.若方程x2﹣x﹣1=0的一个根是m,则代数式m2﹣m+5= .
【答案】6
【解答】解:∵方程x2﹣x﹣1=0的一个根是m,
∴m2﹣m﹣1=0
∴m2﹣m=1
∴m2﹣m+5=1+5=6
故答案为:6
15.若方程 中,a,b,c满足 和 ,则方程的根是( )
A.1,0 B.-1,0 C.1,-1 D.2,-2
【答案】D
【解答】解:当x=2时,y=4a+2b+c=0,
当x=-2时,y=4a-2b+c=0,
∴方程的两个根为:2或-2.
故答案为:D.
16.已知x=2是一元二次方程x2+x+m=0的一个解,则m的值是 ( )
A.-6 B.6 C.0 D.0或6
【答案】A
【解答】解:由题意得4+2+m=0,
解得m=-6.
故答案为:A.
17.若 是关于 的方程 的一个根,则 的值为( )
A.-2 B.1 C.12 D.-12
【答案】D
【解析】【解答】解:由题意得: ,
∴ .
故答案为:D.
18.已知a是方程x2﹣2x﹣3=0的一个根,则代数式2a2﹣4a﹣1的值为( )
A.3 B.﹣4 C.3或﹣4 D.5
【答案】D
【解答】解:∵a是方程x2﹣2x﹣3=0的一个根,
∴a2﹣2a﹣3=0,
∴a2﹣2a=3,
∴2a2﹣4a﹣1 =2(a2﹣2a)-1=6-1=5.
故答案为:D.
19.若a是方程的一个根,则的值为( )
A.2020 B. C.2022 D.
【答案】C
【解答】解:是关于x的方程的一个根,
,
,
,
.
故答案为:C.
20.已知m是方程的根,则代数式的值为( )
A.-2021 B.2021 C.-2022 D.2022
【答案】A
【解答】解:∵m是方程的根,
∴,
∴;
故答案为:A